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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: nass1234678
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 14
Taille Size: 972.22 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 14/01/2020 - 19:13:57
Uploadeur Uploader: nass1234678 (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2548173

Description 

14SISCMLR1C




BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

SÉRIE SCIENTIFIQUE

ÉPREUVE DE SCIENCES DE L’INGÉNIEUR


Session 2014




Page 1 sur 14
14SISCMLR1C

Retransmission vidéo d’évènements sportifs par caméra mobile


Éléments de correction


Partie 1. Réponse au besoin


Objectifs de cette partie : analyser le besoin à l’origine de la mise en œuvre d’une caméra
mobile afin de retransmettre une course de m. Vérifier que, pour une course donnée, le
modèle de la consigne de pilotage en vitesse de la caméra mobile est bien adapté au suivi des
athlètes tout au long de la course.



Q1. Exprimer la fonction principale du X-Track. Indiquer la contrainte principale à
prendre en compte pour que le X-track remplisse correctement sa fonction en mode
automatique quel que soit le niveau de la compétition.


D’après la présentation du sujet, la fonction principale du
X-track est de permettre au téléspectateur de voir une course d’athlétisme.

Pour piloter le système en mode automatique, la contrainte principale est de connaître la
liste des participants de chaque course ainsi que leurs performances respectives déjà
enregistrées lors de ces courses.


Q2. Caractériser la nature du mouvement du X-track pendant la
phase 1 s t s et la phase 2 s t s.

Pendant la phase 1, le X-track a un mouvement de translation rectiligne uniformément
accéléré puisque la vitesse varie de manière linéaire.

Pendant la phase 2, le mouvement est un mouvement de translation rectiligne uniforme
(vitesse constante).


Q3. En tenant compte du besoin exprimé, proposer deux raisons qui justifient le
décalage du X-track par rapport à la ligne de départ.


Le X-track est décalé par rapport à la ligne de départ afin :

- d'avoir une vue d’ensemble du départ de la course plutôt qu’une vue de profil dans
laquelle les coureurs au premier plan masquent l’arrière-plan ;
- de permettre au X-track d’avoir une accélération au démarrage plus faible puisqu’il
est en avance sur les athlètes.



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14SISCMLR1C

Q4. Déterminer les équations de la position du X-track durant les phases 1 et 2.
Sur le document réponse DR1 compléter le tableau et tracer la courbe de position
du X-track.


Pendant la phase 1 pour s t s puisque le mouvement est uniformément accéléré,
l’équation de position du X-track est de la forme:

-track




Sur la figure 4, l’accélération est le coefficient directeur de la droite on a donc :
, -
, ms
-




, ( , - )
-track
,
-




Avec cette équation, on peut alors compléter les 4 premières cellules du tableau du
document réponse DR1 et tracer les 4 premiers points de la courbe de position du X-track.

Pendant la phase 2 pour s t s cette fois-ci le mouvement est uniforme, l’équation
de position du X-track est donc de la forme :

-track
-

Sur la figure 4 on peut lire que : , m s-
D’après les résultats de la phase , puisqu’il y continuité de la position entre les deux
phases, , m.
D’où l’équation finale :

-track
, - ,

Avec cette équation, on peut alors compléter les dernières cellules du tableau du
document réponse DR1 et tracer les derniers points de la courbe de position du X-track.


Q5. Indiquer si le X-track est capable de filmer correctement toute la course
avec cette consigne de vitesse. Argumenter.


Au départ de la course, le X-track est positionné de façon à ce que la caméra montre
l'ensemble des athlètes sur la ligne de départ.
Il suit ensuite la tête de course comme l’indique la courbe tracée sur le DR1.
Enfin le fait d’arriver en retard par rapport à la tête de la course permet de visualiser
l’arrivée de tous les athlètes, la tête de la caméra étant orientable.

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14SISCMLR1C



Q6. Préciser qui de l’athlète courant le m en , s ou du X-track arrive en premier.
Indiquer l’écart différence de position entre le X-track et l’athlète à l’instant où ce
dernier franchit la ligne d’arrivée.

D’après la courbe tracée sur le document réponse DR à la question précédente, on voit
que l’athlète passe la ligne d’arrivée avant le -track.
L’écart entre eux est de - , , m.


Q7. Justifier qu’il est pertinent, dans ce contexte, d'utiliser un asservissement pour
commander le moteur du X-track.


Dans la mesure où le X-track doit permettre aux téléspectateurs de suivre une course de
m, il faut diminuer voire annuler les écarts entre l’X-track et les athlètes, ce qui sera
assuré par un asservissement.

Q8. En comparant les différentes courbes proposées sur le document
technique DT1, déterminer laquelle des trois stratégies de commande est la plus
adaptée à un suivi fidèle de toute l’épreuve.


L’observation des réponses pour les trois stratégies de commande donne les résultats
suivants :

- avec la stratégie N° l’écart entre la consigne et le comportement du -track est
trop important ;

- avec la stratégie N° l’écart est faible et le comportement est stable ;

- avec la stratégie N° l’écart est faible mais le comportement est instable.

La meilleure stratégie est celle qui ne déstabilise pas le système et qui présente un écart
le plus faible possible par rapport à la consigne, c’est donc la stratégie N°2 qui est le plus
adaptée.




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14SISCMLR1C

Partie 2. Positionnement de la caméra sur le X-track


Objectifs de cette partie : valider les performances de rotation de la caméra sur le X-track
afin de centrer l’image sur les athlètes durant toute la course.



Q9. Déterminer l’angle théorique défini sur la figure que forme l’axe de
visée avec l’axe de la piste au moment du départ en faisant l’hypothèse que la
caméra vise le centre exact de la piste.
Sachant que l’angle final de la caméra par rapport à l’axe de la piste doit être de ,
calculer l’angle (défini sur la figure 7) que doit parcourir la caméra.


La figure 10 met en évidence un triangle rectangle dont les 3 sommets sont : le centre de
la caméra, le croisement entre la ligne de départ et l’axe de visée et le croisement entre la
ligne de départ et l’axe de translation du -tract.

4 ,
On a donc tan i , soit :
4 ,
i arctan ( ) , .

La figure 7 montre que :
i

Par conséquent :
- , 4,


Q10. En déduire l’angle de rotation de l’arbre moteur ainsi que le nombre
entier de pas correspondant à cette rotation.



La figure 8 montre que le rapport de réduction entre le moteur et la caméra est de

On peut en déduire que :
4,
4 ,
Rapport de réduction ⁄

La résolution angulaire du moteur pas à pas est de , .
4 ,
, pas
Résolution ,


Le nombre entier de pas est donc 137.




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14SISCMLR1C

Q11. Calculer la distance définie sur la figure 11 correspondant au centre de
l’image réellement visé. Vérifier que la position du X-track respecte le cahier des
charges.


En suivant le raisonnement inverse de la question Q9 avec comme point de départ le
nombre entier de pas, on a :
Résolution , 4 ,

Rapport de réduction 4 , 4,

Et - - 4, , 4

Or tan

Donc d , cm
La figure 10 montre que le centre de la piste se trouve à
4 , , m cm de l’axe de translation du -track.

On a donc un décalage de , cm entre le point visé et l’axe de la piste :

, - , cm

On doit viser le centre de la piste à cm, le cahier des charges est donc validé.


Q12. Localiser sur le graphique du document réponse DR1....

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