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Catégories :Categories: Cours et Formulaires TI-82+/83+/84, Cours et Formulaires TI-76/82Stats/83, Cours et Formulaires TI-82
Auteur Author: ClueYTB1
Type : Texte nécessitant un lecteur
Page(s) : 1
Taille Size: 4.87 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 28/05/2019 - 08:30:15
Mis à jour Updated: 28/05/2019 - 08:36:02
Uploadeur Uploader: ClueYTB1 (Profil)
Téléchargements Downloads: 9
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2127313
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Description
Fichier TxtView fait sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84
Requiert l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView qui convient.
<<
Q.9-------------------------
Une table carree, de cote alpha= 2m est eclairee par une lampe S supposee ponctuelle dont la
projection orthogonale H sur la table coincide avec le milieux de l,un de ses cotes (figure 1).
L,intensite lumineuse de la lampe est I.
1) Exprimer l,eclairement au centre C de la table en fonction de I, a et de l,angle alpha.
2) Pour quelle valeur de l,angle alpha, l,eclairement est-il maximal (attention a bien choisir
une solution physiquement realisable) ? Quelle est alors la distance SH de la source a la table ?
Eclairement E ecrit E= (d.fi)/(d.S),
Ou S la surface du recepteur
La luminance L: L=((d^2).fi)/(d.G^2)
=(d.fi^2)/(d.Ohm.d.S.cos(teta))
ou S est la surface de la source et teta angle de celle-ci avec la direction consideree
d.Ohm= angle solide sans lequel la source voit le recepteur
d.Ohm= d.S/(r^2)
il vient
E= ((d.fi)/(d.r)) . ((cos(teta))/(r^2))
= (I . cos(alpha))/(r^2) Loi de Bouguer
a/2 a
Sachant que sin(Alpha)=----------- , r= --------------
r 2sin(alpha)
D ou
4Pi
E= --------- . sin^2(alpha) . cos(alpha)
a^2
On derive cette fonction pour trouver son extreme
d.E 4.I
---------- = ----- . [2.sin(alpha) . cos^2(alpha) - sin^2(alpha) . sin(alpha)]
d.Alpha a^2
d.E 4.I
---------- = ----- . sin(alpha) . [Alpha . cos^2(alpha) - sin^2(alpha)]
d.Alpha a^2
d.E 4.I
---------- = ----- . sin(alpha) . [2cos^2(alpha) - (1 - cos^2(alpha))]
d.Alpha a^2
d.E 4.I
---------- = ----- . sin(alpha) . [3cos^2(alpha) - 1]
d.Alpha a^2
d.E
---------- = 0 <-----> soit sin(alpha)= 0 alors alpha= 0 <------> source a l,infini
d.Alpha c,est un minimum
soit 3cos^2(alpha - 1)= 0
cos(alpha)= 1/(racine(3)) <------> alpha= 54.74 degres
et SH= (a/2).[tan(alpha)] <------> SH= 0.7m
METAMERISME
variations de couleur que subit un objet en fonction des différentes sources lumineuses qui
l'éclairent. Cet effet est directement lié à la distribution spectrale de la source lumineuse.
Le fait qu'une couleur puisse avoir plusieurs spectre. Par exemple on éclaire 2 objets avec
2 lumières différentes. Une monochromatique jaune et l'autre composé de rouge et de vert.
Les 2 objets ont l'air d'avoir la même couleur celà veut dire que leurs couleurs sont
métamère.
Ce phénomène permet de reproduire chaque couleur à partir des couleurs primaires, ce qui est necessaire
pour un ecrant TV qui n'est composé que de composantes de couleurs primaires (Rouge,Vert et Bleu).
DIAGRAMME
1) Soit un clanc de reference D65 de coordonnées chromatiques (x,y) : (0.3127,0.3291)
On considère les trois primaires de coordonnées chromatiques (x,y,Y):
(0.65;0.25;75 Cd/m^2),(0.05;0.65;975 Cd/m^2) et (0.15;0.15;270 Cd/m^2)
a) Déterminer par le calcul les coordonnées de la lumière resultante Q et reporter le
point représentatif de Q dans le diagramme ci-dessous.
(Il faut trouver les T1, T2 ... pour appliquer formule du y)
y1=Y1/T1 donc T1=Y1/y1
=75/0.25
=300
T2=Y2/y2
=975/0.65
=1500
T3=Y3/y3
=270/0.15
=1800
y1.T1 + y2.T2 + y3.T3 0,25.300 + 0,65.1500 + 0,15.1800
y= ----------------------- = ---------------------------------- = 0,36
T1 + T2 + T3 300 + 1500 + 1800
0,65.300 + 0,05.1500 + 0,15.1800
x= ---------------------------------- = 0,15
300 + 1500 + 1800
b)Déterminer la longueur d'onde dominante (ou sa complémentaire) et la saturation (pureté) à l'aide
du diagramme donné en annexe. Donc longueur d'onde dominante LAMBDA(d)=495nm
positionner Longuer d'onde avec coordonnée du 1) sur bord du DIAGRAMME.
[Q(D65)] racine((x(Q) - x(D65))^2 + (y(Q) - y(D65))^2)
Pureté P= ------------------ = --------------------------------------------------------------
LAMBDA(d) . D65 racine((x(LAMBDA(d)) - x(D65))^2 + (y(LAMBDA(d)) - y(D65))^2)
racine((0.15-0.3127)^2 + (0.37-0.3291)^2
= -----------------------------------------------
racine((0.0234-0.3124)^2 + (0.4127-0.3291)^2)
0.1677
= --------= 0.5568 ou P= 55.68 pourcents !!!!
0.3011
c) Calculer la luminance du stimulus
Lt= L1 + L2 + L3
= 75 + 975 + 270
=1320 Cd/m^2
>>
Compatible TI-73/76/82/83/84
Requiert l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView qui convient.
<<
Q.9-------------------------
Une table carree, de cote alpha= 2m est eclairee par une lampe S supposee ponctuelle dont la
projection orthogonale H sur la table coincide avec le milieux de l,un de ses cotes (figure 1).
L,intensite lumineuse de la lampe est I.
1) Exprimer l,eclairement au centre C de la table en fonction de I, a et de l,angle alpha.
2) Pour quelle valeur de l,angle alpha, l,eclairement est-il maximal (attention a bien choisir
une solution physiquement realisable) ? Quelle est alors la distance SH de la source a la table ?
Eclairement E ecrit E= (d.fi)/(d.S),
Ou S la surface du recepteur
La luminance L: L=((d^2).fi)/(d.G^2)
=(d.fi^2)/(d.Ohm.d.S.cos(teta))
ou S est la surface de la source et teta angle de celle-ci avec la direction consideree
d.Ohm= angle solide sans lequel la source voit le recepteur
d.Ohm= d.S/(r^2)
il vient
E= ((d.fi)/(d.r)) . ((cos(teta))/(r^2))
= (I . cos(alpha))/(r^2) Loi de Bouguer
a/2 a
Sachant que sin(Alpha)=----------- , r= --------------
r 2sin(alpha)
D ou
4Pi
E= --------- . sin^2(alpha) . cos(alpha)
a^2
On derive cette fonction pour trouver son extreme
d.E 4.I
---------- = ----- . [2.sin(alpha) . cos^2(alpha) - sin^2(alpha) . sin(alpha)]
d.Alpha a^2
d.E 4.I
---------- = ----- . sin(alpha) . [Alpha . cos^2(alpha) - sin^2(alpha)]
d.Alpha a^2
d.E 4.I
---------- = ----- . sin(alpha) . [2cos^2(alpha) - (1 - cos^2(alpha))]
d.Alpha a^2
d.E 4.I
---------- = ----- . sin(alpha) . [3cos^2(alpha) - 1]
d.Alpha a^2
d.E
---------- = 0 <-----> soit sin(alpha)= 0 alors alpha= 0 <------> source a l,infini
d.Alpha c,est un minimum
soit 3cos^2(alpha - 1)= 0
cos(alpha)= 1/(racine(3)) <------> alpha= 54.74 degres
et SH= (a/2).[tan(alpha)] <------> SH= 0.7m
METAMERISME
variations de couleur que subit un objet en fonction des différentes sources lumineuses qui
l'éclairent. Cet effet est directement lié à la distribution spectrale de la source lumineuse.
Le fait qu'une couleur puisse avoir plusieurs spectre. Par exemple on éclaire 2 objets avec
2 lumières différentes. Une monochromatique jaune et l'autre composé de rouge et de vert.
Les 2 objets ont l'air d'avoir la même couleur celà veut dire que leurs couleurs sont
métamère.
Ce phénomène permet de reproduire chaque couleur à partir des couleurs primaires, ce qui est necessaire
pour un ecrant TV qui n'est composé que de composantes de couleurs primaires (Rouge,Vert et Bleu).
DIAGRAMME
1) Soit un clanc de reference D65 de coordonnées chromatiques (x,y) : (0.3127,0.3291)
On considère les trois primaires de coordonnées chromatiques (x,y,Y):
(0.65;0.25;75 Cd/m^2),(0.05;0.65;975 Cd/m^2) et (0.15;0.15;270 Cd/m^2)
a) Déterminer par le calcul les coordonnées de la lumière resultante Q et reporter le
point représentatif de Q dans le diagramme ci-dessous.
(Il faut trouver les T1, T2 ... pour appliquer formule du y)
y1=Y1/T1 donc T1=Y1/y1
=75/0.25
=300
T2=Y2/y2
=975/0.65
=1500
T3=Y3/y3
=270/0.15
=1800
y1.T1 + y2.T2 + y3.T3 0,25.300 + 0,65.1500 + 0,15.1800
y= ----------------------- = ---------------------------------- = 0,36
T1 + T2 + T3 300 + 1500 + 1800
0,65.300 + 0,05.1500 + 0,15.1800
x= ---------------------------------- = 0,15
300 + 1500 + 1800
b)Déterminer la longueur d'onde dominante (ou sa complémentaire) et la saturation (pureté) à l'aide
du diagramme donné en annexe. Donc longueur d'onde dominante LAMBDA(d)=495nm
positionner Longuer d'onde avec coordonnée du 1) sur bord du DIAGRAMME.
[Q(D65)] racine((x(Q) - x(D65))^2 + (y(Q) - y(D65))^2)
Pureté P= ------------------ = --------------------------------------------------------------
LAMBDA(d) . D65 racine((x(LAMBDA(d)) - x(D65))^2 + (y(LAMBDA(d)) - y(D65))^2)
racine((0.15-0.3127)^2 + (0.37-0.3291)^2
= -----------------------------------------------
racine((0.0234-0.3124)^2 + (0.4127-0.3291)^2)
0.1677
= --------= 0.5568 ou P= 55.68 pourcents !!!!
0.3011
c) Calculer la luminance du stimulus
Lt= L1 + L2 + L3
= 75 + 975 + 270
=1320 Cd/m^2
>>
