Sujet CCP 2012
Chimie Option MP

Partie I : Etude Préalable à l’élimination du solvant après
extraction de l’huile du tourteau
1)
 La conservation de l’énergie pour un système fermé nous permet d’écrire Δ , où
est l’énergie du système, les travaux et le flux thermique reçus au cours d’une
transformation.
Si les variations d’énergie se limitent à celle de l’énergie interne, on peut écrire :
ΔU .
 Sur certaines transformations, la fonction U peut être considérée de classe C1 par rapport à
ses variables macroscopiques de commande. La relation précédente se prête alors à une
écriture différentielle notée usuellement en physique . Cette écriture, dans le
contexte mathématique usuel des cours de CPGE, n’est pas équivalente à la précédente
dans le cas général.
 Pour simplifier, on considérera que le système étudié est le siège de transformations
réversibles et que les travaux se limitent aux travaux des forces de pression. On peut alors
écrire et (second principe) et aboutir à la « première identité
thermodynamique » .
 U étant une fonction d’état cette relation est dite valable « quelle que soit la
transformation ».
En fait, elle n’est valable au cours d’un processus que si U est de classe C1 et admet des
dérivées partielles par rapport à ses variables de commandes (ici S et V), bien sûr ces
mêmes variables doivent être définies, continues, dérivables dans l’espace d’état, bref, pas
toujours…
 Dans l’hypothèse réversible, les écritures différentielles sont possibles et nous permettent
d’obtenir : (jeu de multiplicateurs de Lagrange)
Soit .

2)
2.a) A propos de l’enthalpie de vaporisation
 Note : L’écriture est incorrecte, la fonction logarithme est dépourvue de toute
dimension, elle ne peut donc s’appliquer à la variable p décrivant la pression. Cette écriture
est pour le moins malheureuse…

 Il s’agit de l’enthalpie de vaporisation du liquide selon l’énoncé, c’est en fait la variation
d’enthalpie molaire lors de la vaporisation, ou encore la chaleur latente molaire de
vaporisation correspondant au passage de l’état liquide à l’état vapeur dans des conditions
de température et de pression fixées.
Elle correspond à la « réaction » ci-après :

où est un corps pur.
 La chaleur latente de vaporisation étant obtenue lors de la vaporisation, nous avons en
raison de l’équilibre Δ 0, soit puisque , Δ Δ . Or la variation
d’entropie est positive car le corps A passe d’un état ordonné (liquide) à un état moins
ordonné (gaz). La chaleur latente sera donc du même signe que la variation d’entropie et
nous aurons donc Δ 0.




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Ne pas hésiter à me signaler d’éventuelles erreurs à l’adresse suivante : christophe.caire@prepas.org.
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 2.b)
 Nous avons ln , soit Δ , or Δ diminue avec
l’accroissement de température et tend vers zéro à l’approche du point critique.
Les termes déterminants l’évolution de p sont donc tous deux positifs, la pression de vapeur
en équilibre augmentera donc avec la température.
 Exemple de la vie courante : la cocotte-minute, le confinement lors du chauffage permet
d’augmenter la pression et d’obtenir une température d’équilibre plus élevée et donc une
cuisson plus rapide.

2.c) Δ est supposée constante
 Soient deux points appartenant à la courbe de vaporisation (p,T).
Nous avons ln , donc Δ ln
 Vu le tableau proposé nous obtenons :
 Pour l’hexane, les trois valeurs sont distribuées de 33.78 à 33.81 kJ/mol, soit vu
l’incertitude sur les chiffres significatifs, des valeurs identiques.
Nous aurons donc Δ 33.8 .
 Pour l’acide linoléique, une seul valeur possible vu les données
Δ é 173 . .
 L’acide linoléique est une molécule polaire. De plus, des liaisons hydrogène peuvent s’établir
entre molécules. De ce fait les forces d’interaction attractives entre les molécules d’acide
linoléique sont supérieures aux forces entre les molécules apolaires d’hexane. Il faut donc
fournir une quantité d’énergie supérieure pour le vaporiser.

2.d) Nous utiliserons la relation précédente avec Δ : ln
°
 Pour l’hexane, on obtient ° 75.8 ° .
 Pour l’acide linoléique nous avons ° é 282 °
 La température de vaporisation plus élevée de l’acide confirme l’importance des forces de
cohésion intérieure du liquide polaire et possédant une liaison hydrogène. L’hexane est donc
plus volatil que l’acide.




Partie II : Détermination de la teneur en triglycérides dans le
tourteau de tournesol

Saponification : pas vraiment au programme de MP, les étudiants devront user de leurs souvenirs de
lycée.
L’écriture de la potasse sous la forme KOH est inadéquate au vu des normes actuelles ( , ).

3) Autour des réactions et du protocole mis en œuvre
3.a) Equation de saponification d’un triglycéride (hors programme)




.

3.b) ( , ) est titrée par ( , ).
La réaction est donc : 2 .
Il s’agit d’une réaction acido-basique entre une base forte et un acide fort.
3.c) La phénolphtaléine est utilisée comme indicateur coloré, pour un ph voisin de 8.2, elle
passera du rose à l’incolore. Ce changement de couleur permet de repérer le saut de pH
associé au titrage d’une base forte par un acide fort.

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4)
4.a) Petits bilans de matière
 A l’équivalence le nombre de moles d’acide versé vaut :
6.5 0.02 . 1.3 10 ..
 La quantité de potasse restant avant réaction avec l’acide vaut :
.
 Or il y a initialement ° 1.5 10 , la quantité de potasse ayant réagi avec les
esters vaut donc ° 1.4 10 (deux chiffres signifiants seulement).
L’indice de potasse évoqué, mais non demandé vaut dans ce cas 78 .
 Il faut trois moles d’hydroxydes pour saponifier une mole de triglycéride donc
4.7 10 .

 Note : l’écriture de la concentration d’acide sous la forme de 0.02 . est très maladroite,
une fois encore, car dans ce cas, la concentration n’est connue qu’avec un seul chiffre
significatif et toutes les données corrélées devraient avoir peu ou prou la même
incertitude…Pour les besoins de la cohérence, j’ai considéré une augmentation de cette
« résolution » en utilisant deux chiffres signifiants.

4.b)
 Déterminons la masse molaire moyenne du mélange de triglycéride dans le tourteau.
Nous aurons 69% 20% 6% 5% 875 . .
La masse de TG dans 1g de tourteau vaut donc 0.41 , ce qui souligne la
richesse du tourteau de tournesol en esters…




Partie III : Détermination de l’indice d’iode dans de l’huile de
tournesol

5) Autour du protocole de titrage

5.a) L’équation d’oxydoréduction est : 2 2 .

...