Sciences Physiques - Chimie MP
Partie A : Mécanique – Ch.1 : Changements de référentiels


Partie A : Mécanique
Seq n° Titre Durée Date
Partie A Mécanique
Seq 1 Changements de référentiels 6 h. '03/09
Prog off Mvt d'un référentiel par Reconnaître et caractériser un
rapport à un autre dans les 2 mvt de translation et un mvt de
cas : mvt de translation et mvt rotation uniforme autour d'un axe
de rotation uniforme autour fixe d'un référentiel par rapport à
d'un axe fixe. un autre.
Vecteur rotation d'un Exprimer le vecteur rotation d'un
référentiel par rapport à un référentiel par rapport à un autre.
autre.
Lois de composition des Relier les dérivées d'un vecteur
vitesses et des accélérations dans des ref différents.
dans les 2 cas (translation et
Citer et utiliser les expressions de
rotation) : vitesse la vitesse d’entraînement et des
d’entraînement, accélération accélérations d’entraînement et
d’entraînement et de Coriolis. de Coriolis.
Lois de la dynamique en Exprimer les forces d'inertie dans
référentiel non galiléen dansles 2 cas → Décrire et interpréter
les 2 cas. Forces d'inertie.
les effets des forces d'inertie dans
des cas concrets : sens de la fie
pour un mvt de translation ;
caractère centrifuge de la fie pour
un mvt de rotation.
Savoir utiliser les lois de la
dynamique en ref non galiléen.
Caractère galiléen approché de Citer qq manifestations du
qq référentiels : ref de caractère non galiléen du
Copernic, géocentrique, référentiel terrestre. Estimer, en
terrestre. ODG, la contribution de la fic
dans un pb de dynamique
terrestre.
Prérequis Mécanique de MPSI
Ouverture
Ch.1 Changements de référentiels 4h
Lois de la mécanique en référentiels non galiléens
I – Mvt d'un ref par rapport à un autre
II – Dérivées d'un vecteur selon le ref
III – Référentiels en translation relative
IV – Référentiels en rotation relative uniforme
V – Lois de la dynamique en ref non-galiléen
VI – Cqs du caractère non-gal du ref terrstre (et géo)
TP Pas de TP

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Seq n° Titre Durée Date
TD Exercices 2h
DM
DS DS 1


L'étude des référentiels non galiléens est organisée autour de 2 situations : la translation et la
rotation uniforme autour d'un axe fixe. L'étude cinématique est l'occasion, pour le professeur, de
revenir sur le caractère absolu du temps en mettant cette hypothèse en perspective avec le
phénomène de dilatation des durées vu en classe de TaleS. L'accent est mis sur la compréhension
qualitative des effets observés, l'évaluation des ODG et les conséquences expérimentales.


Les objectifs généraux de cette partie :
• Relier les fondements de la cinématique classique au thème « temps et relativité restreinte »
du programme de Tale S ;
• Choisir de manière autonome un référentiel d'étude éventuellement non-galiléen en évaluant
les avantages et inconvénients de ce choix ;
• Donner du sens à l'expression « force centrifuge » ;
• Discuter dans une situation concrète le caractère approximativement galiléen du référentiel
terrestre ;
• Conduire l'étude d'un problème avec frottement solide.




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Ch.1 Changements de référentiels
Lois de la mécanique en référentiels non galiléens
En 1ère année nous avons pu voir les mvts des systèmes dans des référentiels galiléens. Les
différentes loi à maîtriser sont ainsi : la 2 éme loi de Newton, le théorème de l'énergie cinétique, de
l'énergie mécanique et du moment cinétique.

Nous allons généraliser ces théorèmes aux cas des référentiels non galiléens.

I. Mvt d'un référentiel par rapport à un autre

I.1. Rappels sur la notion de référentiel
Pour décrire le mouvement d'un objet vu par observateur, il faut définir un repère
(O , ⃗
ux , ⃗
uy ,⃗
u z ) et une horloge pour savoir à un instant précis où est situé cet objet pour
l'observateur. Ce couple repère+horloge est la définition d'un référentiel. Ce référentiel est lié à un
solide fixe.
Dans l'exemple figure 1, on veut décrire la trajectoire d'une balle lancée dans un train en
mouvement.
On peut définir 2 référentiels :
• Un référentiel lié à la Terre, référentiel d'étude pour l'observatrice fixe placée sur la Terre ;
• Un référentiel lié au train, référentiel d'étude pour l'observateur fixe placé dans le train.
L'étude du mouvement dans ces 2 référentiels conduit à des résultats différents pour la trajectoire de
la balle.




Figure 1 : Lancer d'une balle dans un train en mouvement & trajectoire de la balle selon 2
observateurs placés dans 2 référentiels différents

On peut passer d'une trajectoire à une autre en étudiant le mouvement relatif d'un référentiel
par rapport à un autre. Nommons alors R et R' les 2 référentiels d'étude.




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I.2. Mouvement relatif de 2 référentiels
On suppose que les axes des 2 référentiels sont parallèles entre eux à un instant donné. On
étudie alors les 2 cas présentés sur la figure 2 : mouvement de translation et mouvements de rotation
autour d'un axe fixe.




Figure 2 : Mouvement relatif de 2 référentiels

a. Mouvement de translation
Un référentiel R' est en translation par rapport à un référentiel R si leurs axes restent
constamment parallèles. On peut alors définir une vitesse de translation : v⃗ (R ' / R) .
Si le vecteur vitesse est de direction constante, on parle de translation rectiligne.
Si le vecteur vitesse est de norme constante, on parle de translation uniforme.
Pour savoir si on a une translation d'un référentiel par rapport à un autre, il suffit de prendre
un vecteur ⃗ AB sur le solide de référence et de regarder si ce vecteur reste toujours parallèle à lui-
même au cours du temps.

Exemples :
• Dans le cas du train précédent, que peut-on dire du référentiel lié au train par rapport
au ref terrestre ?
• Le ref géocentrique est il en translation par rapport au ref de Copernic ?
• Le ref terrestre est il en translation par rapport au ref géocentrique ?

b. Mouvement de rotation (uniforme) autour d'un axe fixe
La plupart du temps on prendra un référentiel R' tournant autour d'un axe fixe Oz par
rapport au référentiel R.
Le vecteur rotation se note : ⃗ u z =θ˙ ⃗
ω ( R ' / R)=ω .⃗ uz
Dans la suite on n'étudie que les mvts de rotation uniforme, càd à w constant.

Exemples :
• Que peut-on dire du ref terrestre par rapport au ref géocentrique ? Calculer sa vitesse
de rotation. Donner un autre exemple de ref en mvt de rotation autour d'un axe fixe
par rapport à un autre ref.


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