À partir de deux équations cartésiennes de droites on en déduit leurs vecteurs, de cela leur colinéarité et donc le parallélisme des droites s'il en est. D'autre part si les droites ne sont pas parallèles, alors on en déduit leur point d'intersection.

Une deuxième méthode est aussi proposée dans le programme, pour y accéder il faudra retirer les lignes 64 et 65 du programme et les remplacer par :
DelVar x,y
Puis faire Ctrl+B et essayer.
S'ajoutera alors à la première démonstration une seconde fonctionnant sans équations.

Mes remerciments à :
UnCurieux
Hamza.S
majestyofgaia
Pour leur aide et leur soutien.