formules de maths
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Catégories :Categories: Cours et Formulaires TI-82+/83+/84, Cours et Formulaires TI-76/82Stats/83, Cours et Formulaires TI-82
Auteur Author: TIntelligent97
Type : Texte nécessitant un lecteur
Page(s) : 1
Taille Size: 2.27 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 21/03/2015 - 15:35:07
Mis à jour Updated: 15/06/2015 - 02:31:56
Uploadeur Uploader: TIntelligent97 (Profil)
Téléchargements Downloads: 108
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a174570
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Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a174570
Description
Fichier TxtView généré sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
1) Suites
Arithmetique : Un=U0+nr
Geometrique : Un=U0*q^n
2) Derivation
coeff directeur=f'(a)
equation tangente:
y=f'(a)*(x-a)+f(a)
Dérivées usuelles :
f=1/x f'=-1/x^2
f=x^n f'=nx^(n-1)
f=rac(x) f'=1/2rac(x)
f=sin f'=cos
f=cos f'=-sin
f=tan f'=1/(cos^2)
Opérations :
(uv)'=u'v + v'u
(u/v)' = u'v-v'u/(v^2)
(rac(u))'= u'/(2rac(u))
(ln(u))'= u'/u
3) Sinus et cosinus
cos'(x)=-sin(x)
sin'(x)=cos(x)
cos^2+sin^2 = 1
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
sin(a-b)= sina*cosb-cosa*sinb
4) Logarithme
ln'(x)=1/x
ln(1)=0 ln(e)=1
ln(xy)= lnx+lny
ln(x/y)= lnx-lny
5) Primitives usuelles
f=e^x F=e^x
f=cosx F=sinx
f=sinx F=-cosx
f=a F=ax
f=x^n F=(x^(n+1))/(n+1)
f=1/?x F=2?x
f=1/x F=lnx
Plus generalement
dans quelle sorte chercher)
f=u'u^n F=1/(n+1)*u^n+1
f=u'/u^2 F=-1/u
f=u'/2?u F=?u
f=u'e^u F=e^u
f=u'/u F=lnu
Formules d'addition et de
duplication :
cos(a+b)= cosacosb-sinasinb
cos(a-b)= cosacosb+sinasinb
sin(a-b)=sinacosb+cosasinb
cos(2a)=2cosacosa-1 = 1-2sinasnina
sin(2a)= 2sinacosa
Representation parametrique d'une droite :
A(Xa;Ya;Za)
VectU(A,B,C)
x= Xa+A*t
d:{y= Ya+ B*t
z= Za+ C*t
PROBABILITES :
Loi Binomiale : B(n,p),
n appartient à N, p compris
entre 0 et 1.
Pour 0<k<n, P(X=k)= (n) * p^k * (1-p)^(n-k)
(k)
E(X)= np et V(x)= np(1-p)
Probas conditionnelles :
N=Inter
Pb(A) = P(ANB)/P(B)
P(ANB)= Pb(A)*P(B)
si ils sont indépendants,
on a : P(ANB)= P(A)*P(B)
Des fonctions utiles
en PROBA :
Loi binom :
binomFdp(n,p,k) donne P(X=k)
binomRep(n,p,k) donne P(X<=k)
Pour obtenir un nombre (n)
(k)
utiliser combinaison,
(10 combinaison 7)
Loi Normale
X suit la loi normale
d'esperance nu et d'ecart
type phi.
NormalFrep(a,b,nu,phi)
donne P(a<=X<=b)
FracNormal(x,nu,phi) donne
x tel que P(X<=x)=p
La loi normale (nu,phi^2)
Une variable aléatoire X
suit la loi suivante si (X-nu)/phi
suit la loi normale centrée
réduite N(0,1). Si c'est le cas,
son espérance vaut E(x)=nu,
sa variance vaut phi^2 et son
écart type est phi.
On a donc les conséquences suivantes :
P(X App [nu-phi;nu+phi]) = 0.68
P(X App [nu-2phi;nu+2phi]) = 0.95
P(X App [nu-3phi;nu+3phi]) = 0.997
>>
Compatible TI-73/76/82/83/84
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
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1) Suites
Arithmetique : Un=U0+nr
Geometrique : Un=U0*q^n
2) Derivation
coeff directeur=f'(a)
equation tangente:
y=f'(a)*(x-a)+f(a)
Dérivées usuelles :
f=1/x f'=-1/x^2
f=x^n f'=nx^(n-1)
f=rac(x) f'=1/2rac(x)
f=sin f'=cos
f=cos f'=-sin
f=tan f'=1/(cos^2)
Opérations :
(uv)'=u'v + v'u
(u/v)' = u'v-v'u/(v^2)
(rac(u))'= u'/(2rac(u))
(ln(u))'= u'/u
3) Sinus et cosinus
cos'(x)=-sin(x)
sin'(x)=cos(x)
cos^2+sin^2 = 1
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
sin(a-b)= sina*cosb-cosa*sinb
4) Logarithme
ln'(x)=1/x
ln(1)=0 ln(e)=1
ln(xy)= lnx+lny
ln(x/y)= lnx-lny
5) Primitives usuelles
f=e^x F=e^x
f=cosx F=sinx
f=sinx F=-cosx
f=a F=ax
f=x^n F=(x^(n+1))/(n+1)
f=1/?x F=2?x
f=1/x F=lnx
Plus generalement
dans quelle sorte chercher)
f=u'u^n F=1/(n+1)*u^n+1
f=u'/u^2 F=-1/u
f=u'/2?u F=?u
f=u'e^u F=e^u
f=u'/u F=lnu
Formules d'addition et de
duplication :
cos(a+b)= cosacosb-sinasinb
cos(a-b)= cosacosb+sinasinb
sin(a-b)=sinacosb+cosasinb
cos(2a)=2cosacosa-1 = 1-2sinasnina
sin(2a)= 2sinacosa
Representation parametrique d'une droite :
A(Xa;Ya;Za)
VectU(A,B,C)
x= Xa+A*t
d:{y= Ya+ B*t
z= Za+ C*t
PROBABILITES :
Loi Binomiale : B(n,p),
n appartient à N, p compris
entre 0 et 1.
Pour 0<k<n, P(X=k)= (n) * p^k * (1-p)^(n-k)
(k)
E(X)= np et V(x)= np(1-p)
Probas conditionnelles :
N=Inter
Pb(A) = P(ANB)/P(B)
P(ANB)= Pb(A)*P(B)
si ils sont indépendants,
on a : P(ANB)= P(A)*P(B)
Des fonctions utiles
en PROBA :
Loi binom :
binomFdp(n,p,k) donne P(X=k)
binomRep(n,p,k) donne P(X<=k)
Pour obtenir un nombre (n)
(k)
utiliser combinaison,
(10 combinaison 7)
Loi Normale
X suit la loi normale
d'esperance nu et d'ecart
type phi.
NormalFrep(a,b,nu,phi)
donne P(a<=X<=b)
FracNormal(x,nu,phi) donne
x tel que P(X<=x)=p
La loi normale (nu,phi^2)
Une variable aléatoire X
suit la loi suivante si (X-nu)/phi
suit la loi normale centrée
réduite N(0,1). Si c'est le cas,
son espérance vaut E(x)=nu,
sa variance vaut phi^2 et son
écart type est phi.
On a donc les conséquences suivantes :
P(X App [nu-phi;nu+phi]) = 0.68
P(X App [nu-2phi;nu+2phi]) = 0.95
P(X App [nu-3phi;nu+3phi]) = 0.997
>>
