ÉLECTRICITÉ 1/5
1

Travail – Energie F : force ( Newton )
( W ) en joule En translation : W = F.d d : déplacement ( mètre )
2
M : moment de la force
En rotation : W = M.q q : rotation ( radians )
Moment d’une force par rapport à son axe de

M = F.r
rotation.
F : force 3
r : rayon ( mètre )
Puissance mécanique W Travail fourni par seconde
P=
( P ) en watt t ( t en seconde )
Q : quantité d’électrons ( Coulomb )
Champ électrique uniforme
e=
1 Q
. S : surface traversée ( mètre carré ) 4
( e ) en volt/mètre eo S e o : permittivité du vide = 8,85 10 -12

Travail de la force électrique Q : quantité d’électrons ( Coulomb )
( W ) en joule
W = VAB . Q VAB : tension appliquée a une charge Q ( volt )
Champ et potentiel VA - VB VA – VB : différence de potentiel (volt)
e= AB : distance ( mètre ) 5
( e ) en volt/mètre AB
Q L’ ampère est l’intensité d’un courant
Intensité du courant
( I ) en ampère
I= constant qui transporte 1 coulomb par
t seconde.
Energie absorbée par un récepteur U : tension ( volt )
W=U.Q
( W ) en joule
Puissance absorbée par un récepteur
Q : charge ( coulomb )
6
P=U.I I : intensité ( ampère )
( P ) en watt
( Uniquement pour les conducteurs passifs )
Loi d’ ohm U=R.I R : résistance du conducteur ( ohm )
W = R . I2 . t
W : énergie calorifique ( joule ) 7
2
Effet Joule P=R.I

U2 P : puissance calorifique ( watt )
P = U.I =
R
Force de Laplace q : charge ( coulomb ) 8
( F ) en newton F=q.V.B V : vitesse ( mètre/seconde)
B : induction ( tesla )
Flux magnétique a ( degré ) : angle que fait le vecteur induction
F = B . S . cos a
( F ) en wéber B avec la normale à la surface S
Force magnétomotrice
( Fm ) en ampère-tour
F=N.I N : nombre de spires 9
Excitation magnétique F F : force magnétomotrice
( H ) en ampère-tour / mètre
H= L : longueur du conducteur ( mètre )
L
Induction magnétique du vide
Bo = mo . H mo : perméabilité dans le vide = 4p.10-7
( Bo ) en tesla
Induction magnétique
10
( B ) en tesla
B = m . Bo = m . mo . H m : perméabilité relative du matériau
L’intensité est maximale lorsque le courant et
Loi de Laplace F = B . I . L sin a l’induction font un angle de 90°
Travail des forces
électromagnétiques
(W) en joule
W=F .I 11


MEMENTO ÉLECTRICITÉ M26
M
 ÉLECTRICITÉ 2/5
1

F.E.M induite E=B.L.v B : induction ( tesla )
( E ) en volt L : longueur ( mètre )
2 v : vitesse ( mètre/seconde )

Dj Dj : variation du flux
E=-
Dt Dt : variation du temps
Fréquence 1
3 ( f ) en hertz
f=
T
T : période du signal ( seconde )

Pulsation d’ un courant w = 2p . f
( w ) en radian/seconde
Impédance U valable en notation complexe ( module et
( Z ) en ohm
Z= argument )
I
4 PUISSANCE MONOPHASEE :
Puissance active : ( P ) en watt P = U . I . cos j Cos j = facteur de puissance
Puissance réactive :
( Q ) en voltampère réactif Q = U . I . sin j
Q P Q
tan j = , cos j = , sin j =
5 Puissance apparente S=U.I P S S
( S ) en voltampère
PUISSANCE TRIPHASEE :
Puissance active : ( P ) en watt P= 3 . U . I . cos j
Puissance réactive : Ces trois formules sont valables quelque soit
6 ( Q ) en voltampère réactif Q= 3 . U . I . sin j le couplage du récepteur

Puissance apparente S= 3.U.I
( S ) en voltampère
MACHINE A COURANT CONTINU : p N
K=
a 2p
7 Couple ( M ) en Newton-mètre M = K .F .I
N : nombre de conducteurs actifs
W : vitesse angulaire ( radian/seconde )
F.E.M. ( E ) en volt E=K.F .W p : nombre de paires de pôles
E=N.n.F a : nombre de paires de voies d’enroulement
F.E.M. d’ un transformateur
E = 4,44 N . f . B . S S en mètre carré
8 ( E ) en volt
N1 : nombre de spires au primaire
U2 N2 N2 : nombre de spires au secondaire
Rapport de transformation m= =
U1 N1 U1 : tension primaire
U2 : tension secondaire
F.E.M d’une machine à courant
E = K . f . N .F K : coefficient de Kapp » 2,22
9 alternatif ( E ) en volt
MOTEUR ASYNCHRONE :
Vitesse de rotation W = ( 1 – g ) . Ws g : glissement ( sans unité )
( W ) en radian/seconde Ws : vitesse de synchronisme
Ws - W W
Glissement g= =1-
10 (g) Ws Ws
fr = g . f f : fréquence d’alimentation
Fréquence des courants rotoriques
(fr) en hertz

Pr = g . M . W s M : couple moteur électromagnétique
11 Puissance perdue dans le rotor
Pu
h=
Rendement du moteur Pa



M MEMENTO ÉLECTRICITÉ M27
 ÉLECTRICITÉ 3/5
1

DIPOLES FONDAMENTAUX
Résistance :
2
L r : résistivité du matériau ( W .m )
Résistance R =r .
( R ) en ohm S
Ro : résistance du matériau à O°C
R = Ro . ( 1 + at + bt 2 ) a : coefficient de température
Couplage en série Re = R 1 + R2 + R3 Re : résistance équivalente
1 1 1 1
3
= + +
Couplage en parallèle Re R1 R2 R3
1
G : conductance =
Ge = G1 + G2 + G3 R
Impédance
( Z ) en ohm
Z=R Déphasage j = 0° 4

Code des couleurs

5

Condensateur :
Charge U : tension ( volt )
( Q ) en coulomb
Q = C. U C : Capacité ( farad ) 6
S e o : permittivité du vide = 8,85 10-12
Capacité ( C ) en farad C = eo . er . e r : permittivité relative ou constante
d
diélectrique du milieu isolant
Couplage parallèle C = C1 + C2 + C3
Couplage série 1 1 1 1 7
= + +
C C1 C2 C3
Constante de temps ( charge )
( t ) en seconde
t=R.C R : résistance en ohm
Energie mise en réserve dans le
Energie
( Wc ) en joule
Wc =
1
2
. C . U2 condensateur 8


9
Code des couleurs




10
Bobine :
Flux ( F ) en wéber F= L . I L : unité d’inductance ( henry )
di
F.E.M. d’auto-induction
( e ) en volt
e=-L.
dt
11
Constante de temps L L : unité d’inductance ( henry )
( t ) en seconde t=
R R : résistance en ohm



MEMENTO ÉLECTRICITÉ M28
M
 ÉLECTRICITÉ 4/5
1

CIRCUITS ELECTRIQUES
2 Circuit générateur Circuit ouvert
I=0 U=E


Tension
VA – VB = U = E – rI
3
Puissance P = EI – rI2

4 Energie W = EI.t – rI2 t
r résistance interne
E f.e.m en Volts
U différence de potentiel en Volts
P en Watts
W en Joules et t en secondes
Circuit récepteur
5
Tension U= E + rI


6 Puissance P = U I = EI + rI 2

Energie
W = E.I.t + rI 2 .t
Circuit conducteur
7
Chute de tension en ligne
U – U’ = 2 rl I

Puissance et P = 2 rl I2
8 Energie perdue
W = 2 rl I2 t
Lois de Kirchhoff

1. Loi des noeuds
i1 + i2 + i3 = i4 + i5
9 Au nœud (N) : la somme des
courants égale à O



10 2. Loi des mailles VA – VD = VAD

VAD = E1 – r1.i1
VBC = E2 – r2.i2

11 VAD - VAB - VBC = 0

Loi d’ ohm U=R.I R : résistance du conducteur ( ohm )
(Conducteurs passifs)



M MEMENTO ÉLECTRICITÉ M29
 ÉLECTRICITÉ 5/5
1

TRANSFORMATIONS DE CIRCUITS

Principe de superposition
2
(1) est la superposition de (2) et (3)



3
(1) = (2) + (3)

exemple : i3 = i31 + i32
Théorème de Thévenin 4


Eth : tension mesurée entre A et B à vide.
5
Rth : résistance vu des bornes A et B lorsqu’ on annule toutes les
Sources (courant = circuit ouvert, tension = 1 fil).
Théorème de Norton

6


Io : courant circulant entre les bornes A et B en court circuit. 7
rN : résistance vu des bornes A et B lorsqu’ on annule toutes les
Sources (courant = circuit ouvert, tension = 1 fil).
Pont de Wheaston

(mesure de résistance) 8


9


10
A l’équilibre : VA – VB = 0

r1.i1 = r2.i2
r3.i1 = x.i2
11
r2
d’où x = . r3
r1


MEMENTO ÉLECTRICITÉ M30
M