Question 4)c)
L'algorithme à interpréter s'interpète très facilement via une simple relecture de son code.
Il recherche sur [-10;10] les couples d'entiers relatifs m et m' vérifiant l'équation
$mathjax$(mm')^2+16(m-1)(m'-1)+4mm'=0$mathjax$
et les affiche.En divisant membre à membre par 16, on remarque que cette équation est équivalente à celle de la question 4)b) :
$mathjax$(\frac{mm'}{4})^2+(m-1)(m'-1)+\frac{mm'}{4}=0$mathjax$
.Donc remis dans le contexte de l'exercice, cet algorithme recherche sur [-10;10] les couples d'entiers relatifs m et m' pour lesquels les plans Pm et Pm' sont perpendiculaires.
Question 4)d)
Encore une question très facile, et aucun besoin de programmer l'algorithme pour qui comprend bien l'énoncé.
L'algorithme affichant entre autres comme solutions les couples (−4;1), (0;1) et(5;−4) d'après l'énoncé, alors les couples (1;−4), (1;0) et(−4;5) obtenus par échange des valeurs de m et m' sont également solutions.
Cela nous fait donc bien six solutions comme indiqué par l'énoncé, il n'y en a pas d'autre.
Pour les mettre dans l'ordre d'affichage de l'algorithme, il suffit de les classer dans l'ordre des m croissants et pour un m fixé de les classer dans l'ordre des m' croissants également.
Cela donne l'ordre (-4;1), (-4;5), (0;1), (1;-4), (1,0) et enfin (5;-4).
