de Question B)1)
$mathjax$\frac{1998,5-1485,3}{1485,3}=\frac{513,2}{1485,3}\\
\phantom{\frac{1998,5-1485,3}{1485,3}}\approx 0.3$mathjax$
\phantom{\frac{1998,5-1485,3}{1485,3}}\approx 0.3$mathjax$
Question B)2)
Posons t le taux d'évolution annuel moyen entre 2000 et 2010. On a donc :
$mathjax$1485,3\times\left(1+\frac{t}{100}\right)^{10}=1998,5\\
\left(1+\frac{t}{100}\right)^{10}=\frac{1998,5}{1485,3}\\
1+\frac{t}{100}=^{10}\sqrt{\frac{1998,5}{1485,3}}\\
\frac{t}{100}=^{10}\sqrt{\frac{1998,5}{1485,3}}-1\\
t=100\left(^{10}\sqrt{\frac{1998,5}{1485,3}}-1\right)\\
t\approx 3.0$mathjax$
\left(1+\frac{t}{100}\right)^{10}=\frac{1998,5}{1485,3}\\
1+\frac{t}{100}=^{10}\sqrt{\frac{1998,5}{1485,3}}\\
\frac{t}{100}=^{10}\sqrt{\frac{1998,5}{1485,3}}-1\\
t=100\left(^{10}\sqrt{\frac{1998,5}{1485,3}}-1\right)\\
t\approx 3.0$mathjax$
Question B)3)
Nous sommes ici interrogés sur les feuilles de calculs.
Peut-être avez-vous déjà manipulé les feuilles de calculs sur ordinateur pendant l'année... Mais vous n'aurez pas l'ordinateur au BAC.
Par contre vous aurez la calculatrice, et si vous l'avez bien choisie, votre calculatrice peut disposer d'une application de feuilles de calculs fort salvatrice pour cette épreuve.
Commençons déjà par citer les modèles usuels qui n'en disposent pas et pour lesquels il n'existe aucune solution à ce jour:
- TI-76.fr
- TI-82 (grise)
- TI-82 Stats
- TI-82 Stats.fr
- TI-83 (à ne pas confondre avec TI-83+)
- Casio Graph 25+ Pro
- Casio Graph 25+E
- Casio Graph 35+E
Sur les TI-82+/83+/84 monochromes, TI-84 Plus C Silver Edition et TI-83 Premium CE, il faut utiliser l'application Cellsheet, normalement préchargée sur les calculatrices neuves. Si vous ne l'avez plus, vous pouvez la retélécharger gratuitement sur les liens précédents.
Pour les Casio Graph 35+USB, il vous faudra installer un système d'exploitation de Casio Graph 75.
Question B)3)a)La formule à saisir en cellule C3 est "=B3/B2".
On vérifie ci-contre sur l'application feuille de calculs de la calculatrice, que l'on réobtient bien par recopie vers le bas les mêmes valeurs que sur le document.
Question B)3)b)Par recopie vers le bas, la formule dans la cellule C8 devient "=B8/B7". Donc :
$mathjax$\frac{B8}{B7}=\frac{1998,5}{1485,3}\\
\phantom{\frac{B8}{B7}}\approx 1,3$mathjax$
\phantom{\frac{B8}{B7}}\approx 1,3$mathjax$
L'application feuille de calculs de la calculatrice ci-contre nous confirme la justesse du résultat.
L'énoncé n'imposant pas de méthode, on pouvait aussi si on faisait le rapprochement reprendre le résultat de la question B)1) et lui additionner 1 :
$mathjax$0.3+1\approx 1.3$mathjax$
Question B)3)c)
Par lecture du document ainsi complété, c'est la décennie 1970-1980 qui a vu la plus forte évolution du P.I.B., avec un coefficient d'environ 3,6, soit une augmentation de
$mathjax$100(3,6-1)=100\times 2,6=0,26=260%$mathjax$
.
