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Question 4a :
On reconnaît la forme d'un algorithme avec boucle tant que travaillant sur une suite récurrente avec deux variables N et U pour respectivement le rang et la valeur du terme associé, puisque :
- la variable N est initialisée à 0 puis incrémentée de 1 dans la boucle
- la variable U est initialisée à u0=605
D'autre part il manque la condition de poursuite de la boucle de la boucle tant que. L'algorithme a pour but d'aider à prévoir la date d'intervention des techniciens, c'est-à-dire la date à laquelle le niveau du lac dépassera 10m, soit 1000cm. Il doit donc se terminer sur la réalisation de la condition d'arrêt U>1000. La boucle Tant que utilisant une condition de poursuite c'est-à-dire le contraire, nous complétons en : Tant que U≤1000
Question 4b :
Programmons l'algorithme sur notre calculatrice graphique pour obtenir la réponse. Afin de pouvoir en justifier via une pseudo-trace de son exécution, rajoutons une instruction d'affichage de l'état des variables et du test de poursuite en fin de boucle.
Algorithme | Programme | ||||||||||||||||
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Voici une trace d'exécution de l'algorithme :
Etape | N | U | U≤1000 |
Initialisation | 0 | 605 | Vrai |
1ère itération | 1 | 626 | Vrai |
2ème itération | 2 | 649 | Vrai |
3ème itération | 3 | 673 | Vrai |
4ème itération | 4 | 698 | Vrai |
5ème itération | 5 | 725 | Vrai |
6ème itération | 6 | 754 | Vrai |
7ème itération | 7 | 784 | Vrai |
8ème itération | 8 | 816 | Vrai |
9ème itération | 9 | 850 | Vrai |
10ème itération | 10 | 886 | Vrai |
11ème itération | 11 | 924 | Vrai |
12ème itération | 12 | 964 | Vrai |
13ème itération | 13 | 1007 | Faux |
En fin d'algorithme, la variable N contient donc 13.
Question 4c :
A compter du 1er janvier 2018, il s'écoulera donc 13 jours avant la nécessité d'une première intervention, qui aura donc lieu le 14 janvier 2018.