Loi normale :
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Catégories :Categories: Cours et Formulaires TI-82+/83+/84, Cours et Formulaires TI-76/82Stats/83, Cours et Formulaires TI-82
Auteur Author: pera93
Type : Texte nécessitant un lecteur
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Taille Size: 1.41 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 19/06/2013 - 17:38:28
Uploadeur Uploader: pera93 (Profil)
Téléchargements Downloads: 296
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a18635
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Description
Fichier TxtView généré sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
[Connaitre la densite de la loi normale N(0;1), se representation graphique, et quelques valeurs particulieres]
-La densite de la loi normale "centree reduite" N(0;1) est la fonction f definie sur R par :
f(t)= [1/(racine de 2pi)].e^(-r²/2)
-La representation graphique de f est une 'courbe en cloche', symetrique par rapport a l'axe des ordonnees, delimitant une aire au dessus de l'axe des abscisses egale a 1
-On a :
P([a;b]) = intgr(a/b) f(t) dt (aire entre a et b)
-La nature symetrique de la courbe induit des elements de symetrie dans le calcul de certaines probabilites
-On a :
P([-1,96;1;96] environ = à 0,95 et
P([-2,38;2,38]) environ = à 0,99
[Manipuler une loi normale N(m;r²)]
m est la moyenne
r est l'ecart type
r² est la variance
-Dire que la variable aleatoire X suit une loi normale N(m;r²), c'est dire que la variable (X-u)/r suit une loi normale centree reduite N(0;1)
-La densite de la loi N(m;r²) est une "courbe en cloche", admettant un axe de symetrie vertical d'equation x=m . La valeur de 'r' induit "l'etalement" de la courbe en cloche.
-La nature symetrique de la courbe induit des elements de symetrie dans le calcul de certaines probabilites.
-> P(a<=X<=b) = P[(a-m)/r <= (X-m)/r <= (b-m)/r], et (X-m)/r suit la loi N(0;1)
-> P([m-r;m+r])
-> P([m-2r;m+2r])
-> P([m-3r;m+3r])
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Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
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[Connaitre la densite de la loi normale N(0;1), se representation graphique, et quelques valeurs particulieres]
-La densite de la loi normale "centree reduite" N(0;1) est la fonction f definie sur R par :
f(t)= [1/(racine de 2pi)].e^(-r²/2)
-La representation graphique de f est une 'courbe en cloche', symetrique par rapport a l'axe des ordonnees, delimitant une aire au dessus de l'axe des abscisses egale a 1
-On a :
P([a;b]) = intgr(a/b) f(t) dt (aire entre a et b)
-La nature symetrique de la courbe induit des elements de symetrie dans le calcul de certaines probabilites
-On a :
P([-1,96;1;96] environ = à 0,95 et
P([-2,38;2,38]) environ = à 0,99
[Manipuler une loi normale N(m;r²)]
m est la moyenne
r est l'ecart type
r² est la variance
-Dire que la variable aleatoire X suit une loi normale N(m;r²), c'est dire que la variable (X-u)/r suit une loi normale centree reduite N(0;1)
-La densite de la loi N(m;r²) est une "courbe en cloche", admettant un axe de symetrie vertical d'equation x=m . La valeur de 'r' induit "l'etalement" de la courbe en cloche.
-La nature symetrique de la courbe induit des elements de symetrie dans le calcul de certaines probabilites.
-> P(a<=X<=b) = P[(a-m)/r <= (X-m)/r <= (b-m)/r], et (X-m)/r suit la loi N(0;1)
-> P([m-r;m+r])
-> P([m-2r;m+2r])
-> P([m-3r;m+3r])
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