FANOR

Condução



Prof. Roberto Lima
 Introdução

O calor é um tipo de energia que pode ser transferido
de um corpo para o outro quando há diferença de
temperatura entre eles. A transferência de calor pode ocorrer
de três formas: radiação, condução e convecção


A transferência de calor pode ser definida como a
transferência de energia de uma região para outra como
resultado de uma diferença de temperatura entre elas.
 Condução de calor

- Gases, líquidos – transferência de calor dominante ocorre da região de
alta temperatura para a de baixa temperatura pelo choque de partículas
mais energéticas para as menos energéticas.

- Sólidos – energia é transferência por vibração da rede (menos efetivo)
e, também, por elétrons livres (mais efetivo), no caso de materiais bons
condutores elétricos. Geralmente, bons condutores elétricos são bons
condutores de calor e vice-versa. E isolantes elétricos são também
isolantes térmicos.

A condução, de calor é regida pela lei de Fourier
A condução ocorre dentro de uma substância ou entre substâncias que
estão em contato físico direto. Na condução a energia cinética dos
átomos e moléculas (isto é, o calor) é transferida por colisões entre
átomos e moléculas vizinhas. O calor flui das temperaturas mais altas
(moléculas com maior energia cinética) para as temperaturas mais
baixas (moléculas com menor energia cinética). A capacidade das
substâncias para conduzir calor (condutividade) varia
consideravelmente.
Via de regra, sólidos são melhores condutores que líquidos e
líquidos são melhores condutores que gases. Num extremo, metais são
excelentes condutores de calor e no outro extremo, o ar é um péssimo
condutor de calor. Conseqüentemente, a condução só é importante
entre a superfície da Terra e o ar diretamente em contato com a
superfície. Como meio de transferência de calor para a atmosfera como
um todo a condução é o menos significativo e pode ser omitido na
maioria dos fenômenos meteorológicos.
 Condução Térmica


É a situação em que o calor se propaga através de um
"condutor". Ou seja, apesar de não estar em contato direto
com a fonte de calor um corpo pode modificar sua energia
térmica se houver condução de calor por outro corpo, ou por
outra parte do mesmo corpo.

O mecanismo de transmissão de calor por condução térmica
consiste de um Processo de Difusão
Ex.: Analise as afirmações referentes à condução térmica:

I – Para que um pedaço de carne cozinhe mais rapidamente, pode-se
introduzir nele um espeto metálico. Isso se justifica pelo fato de o metal
ser um bom condutor de calor.
II – Os agasalhos de lã dificultam a perda de energia (na forma de calor)
do corpo humano para o ambiente, devido ao fato de o ar aprisionado
entre suas fibras ser um bom isolante térmico.
III – Devido à condução térmica, uma barra de metal mantém-se a uma
temperatura inferior à de uma barra de madeira colocada no mesmo
ambiente.
Podemos afirmar que:
a) I, II e III estão corretas.
b) I, II e III estão erradas. E
c) apenas I está correta.
d) apenas II está correta.
e) apenas I e II estão corretas.
Joseph Fourier modelou a difusão em função do gradiente da
espécie e de uma constante de proporcionalidade
Condução de Calor
A transferência de calor por condução acontece dentro
de um meio sólido devido ao gradiente de temperatura,
definido como positivo no sentido de maior a menor
temperatura de acordo com a Lei de Fourier.

Da Lei de Fourier - a condução de calor, tem-se que o fluxo de
calor, q, é diretamente proporcional ao gradiente de
temperaturas, de acordo com a seguinte expressão:

q - fluxo de calor por condução ( Kcal/h no
sistema métrico)
k, condutividade térmica do material;
A, área da seção ( m2);
dT/dT - gradiente de temperatura
Marque a alternativa correta a respeito da Lei de Fourrier.
a) A Lei de Fourier determina a quantidade de calor trocada
entre duas regiões de uma superfície em função de suas
dimensões.
b) A Lei de Fourier determina o fluxo de calor entre duas
regiões de uma superfície em função de suas dimensões.
c) A Lei de Fourier mostra que o fluxo de calor entre duas
regiões de uma superfície independe de suas dimensões.
d) Na lei de Fourier, o fluxo de calor e a condutividade térmica
do material que compõe a superfície são inversamente
proporcionais.
e) Todas as alternativas anteriores estão incorretas.

B
A condutividade térmica é a constante de proporcionalidade
presente na Lei de Fourier. Sobre essa constante, marque a
alternativa correta.
a) É uma característica própria de cada material.
b) Depende do estado de agregação das moléculas do
material.
c) Possui um valor fixo preestabelecido.
d) É determinada na unidade Joule por segundo (J/s).
e) Todas as alternativas estão incorretas.




A
Modelo de Condução Térmica
O taxa de calor por unidade de área, ou fluxo de calor q”, depende da
área onde ele cruza, portanto possui uma natureza vetorial!




A taxa de calor por unidade de área que cruza uma superfície cuja
normal é n, é função do gradiente térmico, dT/dn e da constante de
proporcionalidade, k
Os valores numéricos de k variam em extensa faixa dependendo da
constituição química, estado físico e temperatura dos materiais. Quando
o valor de k é elevado o material é considerado condutor térmico e,
caso contrário, isolante térmico
 Condutividade Térmica

Pode ser calculada experimentalmente fazendo uso da Lei de
Fourier:
 Modelo de Condução Térmica

O fluxo de calor na direção x:

O fluxo de calor na direção y:
Vácuo →k = 0 (não há difusão térmica no vácuo; para haver
difusão é necessário haver um meio para a temperatura
difundir!
O fluxo de calor na superfície diagonal da cunha de baquelite Figura a
baixo é de 680 Btu/h.ft2. Determine o fluxo de calor e o gradiente de
temperatura nas direções x e y
Uma parede de um forno é constituída de duas camadas : 0,20 m de
tijolo refratário (k = 1,2 kcal/h.m.oC) e 0,13 m de tijolo isolante (k = 0,15
kcal/h.m.oC). A temperatura da superfície interna do refratário é 1675 oC
e a temperatura da superfície externa do isolante é 145 oC. Desprezando
a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule o calor perdido
por unidade de tempo.

parede de refratário :
L1 = 0,20 m K1 = 1,2 Kcal / h. m. 0C

parede de isolante
L2 = 0,13 m K2 = 0,15 Kcal / h. m. 0C

T1 = 1675 0C T2 = 145 0C
q = Ttotal / Rtotal




q = 1480,6 Kcal/h
Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m
de comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura a 22 oC. As paredes da
sala, de 25 cm de espessura, são feitas de tijolos com condutividade
térmica de 0,14 Kcal/h.m.oC e a área das janelas podem ser
consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a
40 oC em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e
pelo teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala
pelo condicionador ( em HP ). OBS : 1 HP = 641,2 Kcal/h
 A  2  6  3  2  15  3  126 m2

q = K . A. (T2 – T1) / L 1 HP = 641,2 Kcal/h

q = 0,14 . 126 . (40 – 22) / 0,25 X = 1270 Kcal / h

X = 1,98 HP
q = 1270 Kcal / h
 CONVECÇÃO

Pode ser definida como o processo pelo qual energia é
transferida das porções quentes para as porções frias de um
fluido através da ação combinada de: condução de calor,
armazenamento de energia e movimento de mistura.
A convecção pode ser forçada, quando o movimento de mistura é
induzida por um agente externo, no caso um ventilador.

A convecção normal as partículas que estão próximas à superfície
continuam recebendo calor por condução e armazenando a energia.
Estas partículas tem sua temperatura elevada e, portanto a densidade
reduzida. Já que são mais leves elas sobem trocando calor com as
partículas mais frias (e mais pesadas) que descem.
O calor transferido por convecção, na unidade de tempo,
entre uma superfície e um fluido, pode ser calculado através
da relação proposta por Isaac Newton :




q = fluxo de calor transferido por convecção ( kcal/h);
A = área de transferência de calor (m2);
T = diferença de temperatura
h = coeficiente de transferência de calor por convecção ou
coeficiente de película

Temperatura - a Temperatura da superfície (Ts) e a do fluido em um
local bastante afastado da superfície (T∞) (oC)
Unidade do Coeficiente de Película




Analogamente, nos sistemas Inglês e Internacional, temos:

Btu
Sistema Inglês 
h.ft2.o F

W
Sistema Iinternacional 
m2 .K
PRINCÍPIOS DA RADIAÇÃO TÉRMICA
É o processo pelo qual calor é transferido de um corpo sem o
auxílio do meio interveniente, e em virtude de sua
temperatura.

Ao contrário dos outros dois mecanismos a radiação não
necessita da existência de um meio interveniente.

Toda superfície a uma temperatura maior que zero Kelvin,
emite energia na forma de ondas eletromagnéticas.

As ondas eletromagnéticas viajam em linha reta, com seus
campos elétrico e magnético perpendiculares ao fluxo de
energia.
Obtemos assim a expressão para o fluxo de calor transferido
por radiação entre duas superfícies a diferentes
temperaturas:


...