Formulaire système de coordonnées
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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Ndless TI-Nspire
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Mis en ligne Uploaded: 13/01/2015 - 20:59:33
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Téléchargements Downloads: 169
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a137052
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Description
Systèmes de coordonnées
§ Coordonnées cartésiennes :
M x , y , z ; champ scalaire U M =U x , y , z
champ vectoriel a M = a x , y , z = a x x , y , z ex a y x , y , z ey a z x , y , z ez
déplacement élémentaire : d OM = d r = dx ex dy ey dz ez
Elément de volume : d =dx.dy.dz
§ Coordonnées cylindriques :
M r , , z ; champ scalaire U M =U r , , z
champ vectoriel a M = a r , , z = a r r , , z er a r , , z e a z r , , z ez
déplacement élémentaire : d OM = d r = dr er r d e dz ez
Elément de volume : d =dr . r d . dz
Elément de surface latérale : d S = r d . dz Elément de surface de la base : d S = r d . dr
§ Coordonnées sphériques :
M r , , ; champ scalaire U M =U r , ,
champ vectoriel a M = a r , , = a r r , , er a r , , e a r , , e
déplacement élémentaire : d OM = d r = dr er r d e r sind e
Elément de volume : d =dr . r sin d . r d
Elément de surface sur la sphère : d S = r d . r sin d
§ Coordonnées cartésiennes :
M x , y , z ; champ scalaire U M =U x , y , z
champ vectoriel a M = a x , y , z = a x x , y , z ex a y x , y , z ey a z x , y , z ez
déplacement élémentaire : d OM = d r = dx ex dy ey dz ez
Elément de volume : d =dx.dy.dz
§ Coordonnées cylindriques :
M r , , z ; champ scalaire U M =U r , , z
champ vectoriel a M = a r , , z = a r r , , z er a r , , z e a z r , , z ez
déplacement élémentaire : d OM = d r = dr er r d e dz ez
Elément de volume : d =dr . r d . dz
Elément de surface latérale : d S = r d . dz Elément de surface de la base : d S = r d . dr
§ Coordonnées sphériques :
M r , , ; champ scalaire U M =U r , ,
champ vectoriel a M = a r , , = a r r , , er a r , , e a r , , e
déplacement élémentaire : d OM = d r = dr er r d e r sind e
Elément de volume : d =dr . r sin d . r d
Elément de surface sur la sphère : d S = r d . r sin d
