L'exercice 2 aussi est fort facile.
Pour l'exercice 3, la première question est facile.
Je n'ai pas les connaissances en proba pour faire la deuxième sans réfléchir.
Participe aux Olympiades Mathématiques 2014
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ExcaleAdmin
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Re: Participe aux Olympiades Mathématiques 2014
Excale a écrit:5: Vous avez dit qu'il n'y avait pas d'algo. J'ai écrit en 15 minutes un programme qui teste toutes les possibilités (enfin, un sous ensemble utile) et qui prend une minute à tout tester .
Sauf erreur de ma part, il n'y a pas de solution au problème.*
Je ne sais pas trop si c'est accepté en pratique...
*Vu la manière dont la question est posée, je pense qu'il doit y avoir un argument assez simple pour montrer à la main que ça n'est pas possible.
Pas besoin d'algo, il fallait trouver (je pense) que
$mathjax$10K = 3*(a+b+c+d+e+f+g+h)+e = 135+e$mathjax$
Donc, il fallait que
$mathjax$e=5$mathjax$
pour que ce soit un multiple de 10, et du coup, ça marchait pour $mathjax$K=14$mathjax$
Bonjour
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pierrotdu18Premium
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Re: Participe aux Olympiades Mathématiques 2014
Je veux bien la solution complète alors.
Et sinon, a..h ça fait 8 points, alors qu'il y en a 9.
(e pour toi c'est bien le central?)
Edit: Avec K=14 et e=5 (avec 5 le point central), je ne vois à la main aucune solution.
Edit²:
On numérote les points dans l'ordre "naturel":
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Le programme (c'est moche, j'ai écrit ça en vitesse):
Et sinon, a..h ça fait 8 points, alors qu'il y en a 9.
(e pour toi c'est bien le central?)
Edit: Avec K=14 et e=5 (avec 5 le point central), je ne vois à la main aucune solution.
Edit²:
On numérote les points dans l'ordre "naturel":
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Le programme (c'est moche, j'ai écrit ça en vitesse):
- Code: Tout sélectionner
Define z()=
Prgm
:l:={0,0,0,0,0,0,0,0,0}
:For i,1,9
: Disp i
: For j,1,9
: If i≠j Then
: For k,1,9
: If i≠k and j≠k Then
: For h,1,9
: If i≠h and j≠h and k≠h Then
: l[5]:=i
: l[4]:=j
: l[1]:=k
: l[6]:=h
: o:=y(l,4,5,6)
: l[8]:=o-l[1]-l[4]
: l[3]:=o-l[6]-l[8]
: l[2]:=o-l[1]-l[3]
: l[7]:=o-l[5]-l[3]
: l[9]:=o-l[5]-l[1]
: b:=string (l[1])
: c:=0
: If y(l,7,8,9)≠o Then
: c:=1
: Else
: For u,2,9
: If l[u]≤0 or l[u]>9 Then
: c:=1
: Cycle
: EndIf
: If inString(b,string(l[u]))>0 Then
: c:=1
: Else
: b:=b&string(l[u])
: EndIf
: EndFor
: EndIf
: If c=0 Then
: Disp l
: EndIf
: EndIf
: EndFor
: EndIf
: EndFor
: EndIf
: EndFor
:EndFor
:EndPrgm
- Code: Tout sélectionner
Define y(l,a,b,c)=
Func
:l[a]+l[b]+l[c]
:EndFunc
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ExcaleAdmin
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Re: Participe aux Olympiades Mathématiques 2014
J'ai testé aussi en Python... et je confirme qu'il n'y a pas de solution.
- Code: Tout sélectionner
import itertools
def test():
lines = ((1,2,3), (1,5,9), (1,4,8), (2,4,7), (2,5,8), (2,6,9), (3,5,7), (3,6,8), (4,5,6), (7,8,9))
def f(l, u):
return(sum(l[a - 1] for a in u))
for perm in itertools.permutations(range(1, 10)):
if len({f(perm, line) for line in lines}) == 1:
print(perm)
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BisamAdmin
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pierrotdu18Premium
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Re: Participe aux Olympiades Mathématiques 2014
Avez vous eu vos résultat ? Pour ma part non classé mais ma copie a retenu l'attention du jury Mouahahahah
Apparemment il y a un truc à l'académie mais je ne suis pas encore au courant de la date.
Cordialement
Apparemment il y a un truc à l'académie mais je ne suis pas encore au courant de la date.
Cordialement
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leomendel
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critorAdmin
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Re: Participe aux Olympiades Mathématiques 2014
Bon j'ai eu la date,c'est a normal sup de Cachan pour les parisiens. Mon prof de math m'a dit c'est bien tu vas gagner une règle en plastique Hihi !
Léo
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leomendel
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