Résolution d'(in)équations

[Bisam]

C'est de ma faute, je n'ai pas testé.
En fait, il faut le faire en 2 fois...
Comme une condition "tel que" est d'abord remplacée dans l'expression AVANT toute évaluation, le "solve" n'est pas résolu au bon moment et provoque l'erreur.

Il faut écrire :

Code: Select all

cond:=solve(y=e^x,x)
EY:=EX|cond

La condition "y>0" devrait être conservée... puisqu'elle va être indispensable pour retrouver les VRAIES solutions.

[NspireCas]

Ah ok, merci .

[pierrotdu18]

Si tu veux faire les valeurs absolues, je veux bien essayer de t'aider

[AnToX98]

Pour les valeurs absolues, c'est bien simple :

• abs(expr)=nbr <=> x=nbr ou x=-nbr
• abs(ex1)=abs(ex2) <=> ex1=ex2 ou ex1=-(ex2)

Après quand il commence à y avoir plusieurs valeurs absolues du même coté, t'es obligé de faire une disjonction de cas.

[pierrotdu18]

Oui mais justement, je parle de quand il y a plusieurs valeurs absolues du même côté

[AnToX98]

Oui, il faut faire du cas par cas selon les valeurs de x.
Avec mon programme : archives_voir.php?id=24252
Ce serait envisageable

[NspireCas]

Bonjour tout le monde ,

J'ai presque fini de tout réécrire mon programme , j'ai indenté le code , quelques commentaires, etc.

Au programme :

---(in)équations de type e^y-e^x=0 ou e^x=e^y (x=y)
---(in)équations de type e^y-a=0 ou e^x=a (ln(e^y)=ln(b) => a=ln(b) )

---équations de type a*e^x+b*e^-x+ c*e^2x=d
(changement de variable , y=e^x puis trouve x : ln du résultat positif de y)

---(in)équations de type ln(x)-ln(y)=0 ou ln(x)=ln(y) (x=y)
---équations de type a*(ln(x))^2+b*ln(x)+c=0
changement de variable y=ln(x) puis on trouve x e^des solutions de y
---(in)équations de type ln(x)=y
(<=> e^ln(x)=e^y , soit x=e^y)
Il y a bien sur pour les ln un domaine de résolution aussi pas à pas (compatible os 3.1)


P.S : ça gère bien sur les (in)équations du premier degré et du second degré et les (in)équations fractionnés (tableau de signes).

[NspireCas]

Mise à jour effectuée, essayez-le .

Donnez-moi vos suggestions (équations trigonométriques avec la méthode de résolution par exemple) et reportez-moi les bugs, j'essaierai de les gérer/corriger.

Ceux qui s'intéressent au code :

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Le programme nommé solv "classe" l'équation et appelle le programme correspondant à sa résolution

[AnToX98]

On t'a donné la méthode pour la valeur absolue !
Sinon, integrer juste les cas basiques d'équations trigonométriques (premiere S) ce serait pas mal :

cos(a)=cos(b) <=> a=b (2pi) ou a=-b (2pi)
sin(a)=sin(b) <=> a=b (2pi) ou a=pi-b (2pi)

Sinon, c'est une super idée de programme

[NspireCas]

Équation trigonométrique, c'est fait (j'ai mis à jour) , pour les valeurs absolues, peut-être un autre jour...