Résolution d'(in)équations

[NspireCas]

Bonsoir,

J'ai mis à jour l'archive qui gère maintenant les changements de variables avec les exponentielles, puis résous bien sûr l'équation, regardez le .gif .

[Bisam]

Plutôt que de faire le changement de variable en 2 fois (y=e^x puis 1/y=e^(-x) ) tu devrais faire un "solve" pour calculer x en fonction de y puis remplacer dans l'expression avec un "tel que"...

[NspireCas]

J'ai fait ça Bisam (un seul changement de variable), j'ai encore fait une mise à jour, voici la nouveauté :

[NspireCas]

Sinon, tu penses faire les équations à valeur absolue ?

je ne sais plus trop comment résoudre ça, peux-tu me montrer un exemple de résolution d'équations à valeur absolue stp; je pense que ça devrait être possible.

[AnToX98]

Ah désolé, je n'avais pas vu.

http://www.lyceedadultes.fr/sitepedagog ... solues.pdf

http://www.youtube.com/watch?v=7wR7YiN1B8I

[NspireCas]

Plutôt que de faire le changement de variable en 2 fois (y=e^x puis 1/y=e^(-x) ) tu devrais faire un "solve" pour calculer x en fonction de y puis remplacer dans l'expression avec un "tel que"...

Pour réaliser un changement de variable , je transformais en string, puis séparais la partie gauche avant e^x puis la partie droite, puis je complétais le milieu avec un x...
Rien que pour les e^x, je dois appeler trois fois la fonction : e^x ; e^-x ; et e^2x .

Tout ça pour te demander comment réaliser un changement de variables avec un solve, j'ai beau réfléchir, je ne trouve pas (par exemple transformer e^2x+3e^x+5e^-x -3=0 par x^2+3x+5/x -3=0 ).
Merci d'avance.

P.S : Les fonctions avec valeurs absolues m'ont l'air plutôt compliqués, je ne pense pas le gérer dans le programme, d'autant plus que dans les dernières mises à jour, j'ai bâclé le code(pas du tout optimisé), j'essaierai de tout réécrire pour les vacances de Décembre.

[Bisam]

Si tu souhaites faire le changement de variable "y=e^x" dans une expression "EX" contenant des "x", il faut d'abord exprimer "x" en fonction de "y" pour pouvoir remplacer tous les "x" dans "EX".
La fonction "solve" va renvoyer une formulation booléenne que tu pourras utiliser comme modificateur de ton expression avec un "tel que".
Tu peux procéder ainsi :

Code: Select all

EY:=EX|solve(y=e^x,x)

Il faut juste te rappeler ensuite que "EY" est dès lors une expression en "y".

Par exemple, le code :

Code: Select all

ex:=e^(2x)+3e^x+5e^(-x) -3=0
ey:=ex|solve(y=e^x,x)
disp ey

affichera

Code: Select all

y^2+3y+5/y-3=0

Malheureusement, il est possible que certaines "simplifications" malencontreuses soient faites automatiquement par la calculette... ce qui peut gêner un programme "étape par étape".

Par ailleurs, c'est un tout petit peu plus délicat si tu as choisi de faire du nom de variable "x" un paramètre... mais ça se fait.

[NspireCas]

J'ai une erreur condition invalide dans la ligne ex:=|solve(y=e^x,x)
quelqu'un a une idée svp ?
Merci

[Levak]

J'ai une erreur condition invalide dans la ligne ex:=|solve(y=e^x,x)
quelqu'un a une idée svp ?
Merci

Il a écrit ey := ex | solve (...) pas ex := solve (...)

[NspireCas]

C'est une erreur de frappe, j'ai bien mis ey:=ex|solve(y=e^x,x) et ça affiche condition invalide...

Édit : j'ai trouvé ! Solv(y=e^x,x) renvoie x =ln(y) 0 y > 0
J'ai remplacé ça par x=ln(y)