Programme de développement pas a pas

[unepizza]

Bonjour !
J'aimerais savoir s'il existe un programme pour TI nspire (j'ai la cx cas) capable de développer une expression avec étapes , et qui marche pour les expressions de type exponentielle ou complexes.
Meric !

[Bisam]

Tu es en Terminale S.
Tu DOIS savoir développer une expression, sans avoir à te poser de questions... et tu dois le savoir depuis au moins 3 ans.
Demander un programme qui le fasse pour toi ne t'aidera pas à progresser bien au contraire.

Je pense qu'il est tout-à-fait envisageable de créer un tel programme s'il n'en existe pas... mais je ne vois pas l'intérêt.
Un prof verra tout de suite si tu as compris ou non car la calculette mettra toujours des étapes en trop.

De toute façon, c'est pour toi que je dis cela. Si tu envisages de poursuivre des études supérieures dans lesquelles tu feras un tant soit peu de mathématiques, il te sera indispensable de savoir développer, et même d'avoir acquis des méthodes personnelles pour le faire efficacement.

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Par exemple, il est utile de savoir développer (x^2-7x+3)*(3x+1)*(2x^2-1) en UNE seule étape en :
((1*3*2)x^5 +
((-7*3*2)+(1*1*2))x^4 +
((1*3*(-1))+(-7*1*2)+(3*3*2))x^3 +
((1*1*(-1))+((-7)*3*(-1))+(3*1*2))x^2 +
((-7*1*(-1))+(3*3*(-1)))x +
(3*1*(-1))
puis de simplifier en UNE seule étape en :
6x^5-40x^4+x^3+26x^2-2x-3

[unepizza]

BONSOIR,
Tout d'abord je SAIS développer une expression (celle que vous avez mis en exemple est autre que ridicule) donc inutile de me rappeler les acquis de seconde.
J'ai noté que vous n'avez même pas chercher à savoir pourquoi j'ai demandé cet info, êtes vous si sûr de vos suppositions (pour ne pas dire élucubrations) ?
Qui vous dis que c'est parce que je ne SAIS pas développer une expression et que je veux que ma calculatrice le fasse pour moi ? D'ailleurs, comment être en Terminale S sans le savoir ?
Portez vous si peu de considération aux élèves de Terminales S ?


Je suppose que ça ne vous intéresse pas mais je le dis quand même, j'ai demandé s'il existait un tel programme pour la simple raison que j'ai essayé de créer un tel programme (je n'ai pas réussi) : je précise que ce n'est pas un programme qui développe des expressions "basique" qui se font en UNE SEULE étapes mais des expressions de type : (e^(i*teta))²+1/(e^(i*teta))² qui est égale à (si je ne me trompe pas) :
4*(cos(teta))² - 2.


Très cordialement,
Un élève de terminale S qui SAIT développer des expressions.

[AnToX98]

Pardonne-le c'est Bisam, mais ne te prend pas la tête avec lui : il est prof de maths en prépa, donc quoi qu'il en soit, il aura toujours raison
Je suis désolé pour ce mépris mais tu dois savoir que des centaines de gugus débarquent de plus en plus sur ce forum pour demander des programmes qui ne servent un peu un rien, comme le développement dans des cas basiques par exemple...
Alors, essaies de comprendre : tu n'es pas du tout le premier à demander de tels programme... Mais le développement pas à pas, c'est très délicat car il faudrait faire du cas par cas, donc ça reste à ce jour très peu envisageable...
Donc devant cette demande, il est logique qu'on s's'énerve, parce que le but initial d'une calculatrice est de nous aider dans nos calculs et pas réfléchir à notre place

Amicalement,
AnToX98

[Bisam]

Excuse-moi, unepizza, je ne disais pas cela pour t'offenser mais pour t'inciter (si besoin était) à chercher par toi-même.
Comme l'a souligné AntoX98, il y a presque chaque jour des élèves (même en Terminale S !) qui demandent des programmes de plus en plus farfelus... et je me suis sans doute un peu emporté.

Tu me dis que tu sais faire : j'en prends acte, et encore une fois, je te demande de m'excuser.

Commençons par étudier ton exemple, puisque il est simple :
(e^(i*theta))²+1/(e^(i*theta))² = e^(2i*theta)+e^(-2i*theta) = 2*cos(2*theta) = 4*cos²(theta)-2
Les deux dernières égalités résultent des formules d'Euler et de la formule d'addition du cosinus.

On peut aussi écrire (en posant z=e^(i*theta)) :
(e^(i*theta))²+1/(e^(i*theta))² = z^2+(1/z)^2 = (z+1/z)^2-2 = (2cos(theta))^2-2 = 4*cos²(theta)-2

Essayons à présent de voir ce qui te conviendrait... puis essayons de trouver l'algorithme qui détaillerait.
Apparemment, vu l'exemple donné, tu cherches à transformer des expressions trigo ou complexes.
Pour développer ou au contraire linéariser des formules trigo (ou avec des exponentielles complexes), la calculette possède 2 fonctions : "texpand" et "tcollect".

Est-ce que tu veux faire ou bien y'a-t-il encore autre chose ?