Graphe fonctions par morceaux.

[Lasker]

Bonjour, c'est une question que je me pose depuis pas mal de temps, est-ce qu'on peut tracer des fonctions définies par morceaux sur la calculatrice ? Je poste ici parce que j'ai une TI-83+, mais je veux bien savoir aussi si ça dépend des modèles. Si c'est faisable, comment fait-on ? Si c'est impossible, est-ce une option prévue ? Merci !

[critor]

Il n'y a aucune fonction spécifique pour faire ça sur TI-z80.


Mais sur ta calculatrice, un test bouléen renvoie 1 lorsqu'il est vrai et 0 lorsqu'il est faux.
De simples opérations dans l'expression de ta fonction te permettent donc de définir par morceaux:

Code: Select all

Y1= condition_1 * expression_1 + condition_2 * expression_2 + ...

Ex:

Code: Select all

Y1=(X5)*abs(X)+(X=5)*X²

Je crois qu'on doit avoir un programme sur le portail où l'on rentre la liste des conditions et expressions, et qui génère ce style d'expression. Ça peut être utile pour les "gros" trucs...



Sur TI-68k, c'est faisable directement avec l'instruction "when".

[Adriweb]

Exactement, et sinon, il y a aussi un programme que Tama et moi avons fait (ca date ) pour rendre le rendu de ca plus ou moins automatique :

voir ici :
http://www.ticalc.org/archives/files/fi ... 41280.html

mais yen a dautres

(tiens, il est pas sur ti-bank ? je sais plus ^^)

[Lasker]

Wouau, c'est marche! Merci ! J'essaie deux trois trucs, notamment ça rend moyennement bien quand je veux restreindre le morceaux à un point, je suis obligé de passer en Dot et ça rend les autres parties moches, surtout les X^n et a^X..
J'essaie plein de trucs, et j'ai un petit bug avec Y1=(XIl accepte pas (j'ai un x+cos(x) quand x est plus petit que -2)
Adriweb, ton programme précise pas plus de 10 morceaux sur la description, est-ce qu'il y a aussi une limite au nombre de morceaux sans l'utiliser ?
C'est cool que ce soit possible, c'était parfois un peu gênant de pas pouvoir le faire, merci!

[critor]

Effectivement, la calculatrice fait 1 calcul par colonne de pixels.

Selon la fenêtre, tu peux donc "sauter" la valeur remarquable...


Si ce ne sont pas des valeurs exotiques, tu peux corriger le problème en passant en zoom décimal.

[Bisam]

J'essaie plein de trucs, et j'ai un petit bug avec Y1=(X

Il me semble que tu ne peux pas mettre 2 inégalités à la suite : Il faut écrire ((-2Par ailleurs, il y a un caractère spécial pour écrire

[critor]

J'essaie plein de trucs, et j'ai un petit bug avec Y1=(X

Il me semble que tu ne peux pas mettre 2 inégalités à la suite : Il faut écrire ((-2Par ailleurs, il y a un caractère spécial pour écrire

Très bien, Bisam.

=

AND

[Lasker]

Youhou ça marche merci Bisam! Oui je mettais bien le signe inférieur ou égal, sans lui justement ça marchait pas du tout du tout, elle voulait rien tracer, avec le signe ça me mettait cos(x)+x au lieu de cos(x), mais en séparant les inégalité ça fonctionne pour la partie cos.
En fait, je crois qu'il n'accepte pas qu'on mette un = avec un . Err Syntax à chaque fois.
Mais c'est vraiment vachement piégeur si on n'est pas en Dot, vu qu'il peut y avoir plein de problème de continuité.

[Lasker]

(Bouh, double post)
J'ai une nouvelle question sur le même sujet. Récemment en DM de math on a dû trouver une fonction 2pi périodique, impaire, continue par morceaux. Le truc c'est que c'était un fonction "bidouillée" qu'il fallait utiliser:
f(x)= x(pi-x) pour x€[0, pi]
f(x)= x(pi+x) pour x€[-pi, 0]
Et là on dit qu'elle est 2pi-périodique sur R.

J'ai voulu un peu regarder la tête qu'elle avait, pas de problème sur [-pi, pi] grâce vos réponses sur ce sujet, mais après pour la prolonger par périodicité, je me suis retrouvé tout bête. Un il y a peut-être une limite au nombre de booléens à utiliser, deux il faudrait que j'en tape une infinité. J'avais pensé à un truc du genre

Code: Select all

x(pi-x)*((0+2kpi)x)*(x(pi+2kpi))+x(pi+x)*((-pi+2kpi)x)*(x(0+2kpi))

avec k€Z mais je vois pas où je pourrais mettre le k€Z.
Est-ce qu'il y a un moyen de le faire directement ?
Merci!
Ps: ce serait cool si on pouvait utiliser du LaTeX, comme sur Futura Sciences, c'est moyennement lisible là..

[Bisam]

Utilise un modulo pour ton test... mais aussi pour la valeur !!
Quelque chose comme ceci devrait marcher :

Code: Select all

mod(x,2*pi)*(pi-mod(x,2*pi))*(mod(x,2*pi)=pi)+...
...(mod(x,2*pi)-2*pi)*(-pi+mod(x,2*pi))*(mod(x,2*pi)pi)

On peut sans doute simplifier l'expression, d'ailleurs !