[TI-83 PCE] Un problème dans le calcul exact ?

[Programmator88]

En m'amusant sur ma calculette (oui, ça m'amuse une calculette, et alors ?!), j'ai découvert une potentielle "faille" dans le moteur de calcul exact...

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Si vous essayez chez vous, vous verrez que le résultat qu'affiche la calculatrice pour le calcul (racine de pi)^3 / (racine de pi) est 3.141592654 et non pi !
La preuve en image :

Serait-ce un bug, un oubli... ?
À suivre...

[critor]

Bonsoir.

C'est juste que dans le calcul intermédiaire intervient

$mathjax$\sqrt{\pi}$mathjax$

qui ne fait pas partie des formes gérées par le moteur exact des TI-83PCE et Casio Graph.

[Astrostellar]

Petit truc également intéressant avec pi :
En faisant la manipulation suivante :
[2nde] ; [trig] ; [<>] pour afficher les 9 premières décimales de pi
Puis enlever les unités (c’est-à-dire faire -3) et multiplier par 10.
On répète plusieurs fois l’opération.
On obtient donc : 3.141592654
1.415926536
4.159265359
1.59265359
5.926535898
On découvre ainsi petit à petit de nouvelles décimales de pi.
Cela permet de se rendre compte que la calculatrice gère en réalité 13 décimales de pi

[critor]

Bien vu, la calculatrice travaille en effet sur 13 chiffres significatifs, comme un petit algorithme permet de s'en rendre compte :

[Programmator88]

Bien vu, la calculatrice travaille en effet sur 13 chiffres significatifs, comme un petit algorithme permet de s'en rendre compte :

Bizarre, pourquoi la calculatrice ne permet d'afficher que 11 caractères en mode calcul alors ?

[UnCurieux]

Sans doute parce qu'une telle précision ne sert à rien lorsque l'on a besoin de faire des arrondis, donc autant ne pas alourdir l'écran et ne s'en servir que dans le calcul. Je suppose..

[Programmator88]

Sans doute parce qu'une telle précision ne sert à rien lorsque l'on a besoin de faire des arrondis, donc autant ne pas alourdir l'écran et ne s'en servir que dans le calcul. Je suppose..

Mouais...
On n'est plus à 2 chiffres près là...

[UnCurieux]

En effet, surtout que la calculatrice non seulement n'affiche pas tous les numéros, mais même les arrondi !
On pourrait se dire que les derniers sont seulement coupés de l'écran, mais même pas :

deux sur trois.png

[critor]

Les derniers chiffres significatifs souffrent facilement d'erreurs d'approximation.
Il est donc moins pertinent de les afficher.