Programmer l'équation d'une parallèle

[IDRISSI]

Bonsoir.
Dans un énoncé on m'a demandé d'écrire en Basic un programme permettant, grâce aux coordonnées de trois points A, B et C d'obtenir l'équation de la parallèle à (AB) passant par C.
Comment peut-on s'y prendre. Je n'ai jamais programmé car je viens de recevoir ma calculatrice.
Merci beaucoup

[critor]

Bonjour,


Donc, tu as 6 données: xA, yA, xB, yB, xC, yC.

Programmer revient ici tout simplement à automatiser les calculs résolvant un problème.
T'es-tu donc demandé quels calculs effectuer avec ces coordonnées pour résoudre le problème?

Une fois que tu as trouvé les calculs à faire, les "programmer" est très facile.
Nous t'y aiderons, mais il nous faut les formules associées à ces calculs avant tout.


Idée de recherche:

1) Quelle serait une équation de la droite (AB) ?
2) Que sait-on sur l'équation de sa parallèle passant par C?
3) On verra...

[IDRISSI]

Merci.
1) Y= ax+b
2) il s'agit de la même équation que celle de AB.
3) ...

[critor]

Merci.
1) Y= ax+b
2) il s'agit de la même équation que celle de AB.
3) ...

Et comment calcules-tu "a" et "b" en fonction des coordonnées de A et B ?

[IDRISSI]

a--> (YB-YA)/(XB-XA) ?
b-- j'en sais rien ^^

[critor]

a-- (YB-YA)/(XB-XA) ?
b-- j'en sais rien ^^

On va dire que une équation de (AB) est y=ax+b.

"a" est le coefficient directeur et son expression est bien "(YB-YA)/(XB-XA)".
Et de 1.

Disons que une équation de la droite parallèle est y=cx+d.
Ce sont donc ce "c" et ce "d" que notre programme doit calculer puis afficher.

Cette droite étant parallèle, que peux-tu dire sur son coefficient directeur "c" ?

[IDRISSI]

Ben ils ont le même coefficient dans ce cas puisqu'ils sont parallèles

[critor]

Ben ils ont le même coefficient dans ce cas puisqu'ils sont parallèles

Excellent!


Voici donc une ébauche de programme:

Code: Select all

// on demande les données (6 coordonnées) à l'utilisateur
// sur TI-82/83/84, les noms de variables sont limités à 1 caractère
// par exemple "yB" s'appelera "T" dans notre programme

Input "xA=",X
Input "yA=",Y
Input "xB=",Z
Input "yB=",T
Input "xC=",U
Input "yC=",V

// on calcule et affiche le coefficient directeur de la droite parallèle
Disp "y=cx+d"
Disp "c="
Disp (T-Y)/(Z-X)

// on calcule et affiche l'ordonnée à l'origine de la droite parallèle
Disp "d="
...


Il ne manque donc plus que l'ordonnée à l'origine "d" de la droite parallèle.
Tu sais qu'elle passe par le point C et tu connais son coefficient directeur "c".
Comment trouver "d"?

[IDRISSI]

x= (YB-YA)/(XB-XA) + B ou B= (YB-YA)/(XB-XA) *x ?
Merci beaucoup de ton aide

[critor]

Tu as l'idée en gros (c'est bien) mais un petit problème d'expression formelle.

La droite parallèle passant par le point C, on peut écrire:
yC=c*xC+d
Je trouve donc: d=yC-c*xC

Ce qui donnera dans notre programme:
Disp V-(T-Y)/(Z-X)*U