by Voici maintenant, juste à temps pour ceux qui passent l'épreuve ce jeudi, la correction de l'algorithme tombé à l'épreuve de Maths commune des BAC 2013 STI2D et STL spécialité SPCL en France en juin 2013, comme d'habitude un algorithme arrivant dans le contexte de suites:
Question B)1)
On nous demande donc de compléter une sorte de trace de l'algorithme, avec les états mémoire des variables aux différentes étapes de son exécution.
Une façon relativement simple est de traduire cet algorithme en un programme pour notre calculatrice graphique, et d'y injecter une instruction de sortie qui va nous afficher directement ce que l'on doit recopier.
Notons que dans une trace, les états demandés sont ceux faisant suite à l'exécution de ce qui est indiqué en première colonne. Les états intitulés "passage dans la boucle" nécessittent donc le rajout de cette instruction en fin de boucle.
Voici un tel programme pour TI-76/82/83/84 ainsi que pour TI-Nspire:
D'où la réponse:
| n | q | p | |
| Entrées et initialisation | 3 | 0,997 | 6400 |
| 1er passage dans la boucle de l'algorithme | 3 | 0,997 | 6380 |
| 2ème passage dans la boucle de l'algorithme | 3 | 0,997 | 6361 |
| 3ème passage dans la boucle de l'algorithme | 3 | 0,997 | 6342 |
Si vous disposez d'un autre modèle de calculatrice, voici les programmes équivalents qui vous permettront d'arriver aux mêmes résultats sur Casio Graph/Prizm/fx-CG, HP-39gII/Prime et Casio Classpad/fx-CP:
Question B)2)
Pour interpréter il nous faut comprendre ce que réalise l'algorithme. L'oeil averti aura déjà remarqué que les nombres 0,997 et 6400 ont déjà été utilisés dans la partie A) et qu'il y a forcément un rapport.
Il s'agit ici d'un algorithme type aisément reconnaissable, avec une affectation récurrente dans une boucle. L'algorithme calcule et affiche tout simplement le n-ième terme de la suite définie par p0=6400 et pn+1=0,997pn.
C'est justement la suite définie dans la partie A) à laquelle il suffit de se référer pour trouver l'interprétation: il s'agit de la puissance électrique en MW restant dans la ligne Xiangjiaba-Shangai après n centaines de kilomètres.
Ici pour n=3, l'algorithme calcule donc la puissance électrique en MW restant dans la ligne Xiangjiaba-Shangai après 300 kilomètres.
Bonne chance! 
Téléchargements:
BAC STI2D 2013 - sujets 2012-2013 toutes matières et toutes zones + corrigés
BAC STL 2013 - sujets 2012-2013 toutes matières et toutes zones + corrigés
