programe les quartiles

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 18 Feb 2015, 14:37

@Hamza : Ce que dit AC, c'est que la définition utilisée par la calculette pour le calcul des quartiles n'est pas la même que celle spécifiée dans le système éducatif français ! Jamais il n'a été dit que les calculatrices ne savaient pas calculer les quartiles...

@kadtexas : Pour le calcul de la médiane, il suffit de vérifier si l'effectif moitié de l'effectif total fait partie de la liste des ECC ou non.
Si ton effectif total est N, tu cherches donc l'indice i tel que ECC[i]<= N/2 et ECC[i+1]>N/2. Si ECC[i] n'est pas égal à N/2, la médiane est la valeur list[i], sinon c'est la valeur (list[i]+list[i+1])/2 (et c'est valable même si N est impair... auquel cas, la deuxième possibilité ne survient jamais).

→ **MyCalcs** profile · by **kadtexas** » 18 Feb 2015, 18:26

Bonjour
Merci pour vos réponses, mais je crois que vous n'avez pas compris mon problème.

Bien sûr si la médiane tombe entre deux valeurs, le plus simple on détermine la moyenne arithmétique des deux valeurs....
Ma calculette TI Voyage 200 calcule la médiane et les quartiles Q1 et Q3 mais avec la méthode américaine.

Mon problème c'est la programmation d'un algorithme de la médiane sur ma calculette.

Voici ce que j'ai expliqué dans mon premier message:
Pour Q1 et Q3 pas de problème.
Le problème est celui de la médiane. Si l’effectif total est impair, aucun problème, mais s’il est pair alors il y a problème.
Exemple :
Valeurs : …………20;20;20 ;30 ;…….............. dans la list1
ECC :……………...46 ;50……………………….92 dans la list2
Ici 92/2=46
Si le dernier 20 est de rang 46 alors médiane=(20+30)/2=25
Si le dernier 20 n’est pas de rang 46 alors médiane=(20+20)/2=20
Mais ça on ne le sait pas avec les ECC
Mais comment faire un algorithme qui résout le problème en utilisant les ECC (effectifs cumulés croissants)
Personnellement je n’ai aucune idée pour l’instant.

→ **MyCalcs** profile · by **Extra44** » 18 Feb 2015, 19:11

Salut
une ébauche d'algorithme:
Si N=nbre d'éléments au total et si N pair ( N /2.0 entier )
alors soit m1=N/2 et m2=m1+1 positions des 2 items milieu de population, et mediane =(valeur m1 + valeur m2)/2.0

Comment retrouver les valeurs en position m1 et m2 ? -> une petite boucle qui parcourt les effectifs, et si on atteint m1 (m2 ? ) on a la 1ere (et 2e valeur) puis idem (en même temps) pour m2 ...

Ca le fait, non ? ( Je n'ai pas de ti89.. )

→ **MyCalcs** profile · by **kadtexas** » 18 Feb 2015, 19:47

salut

Pas encore bien compris!

J'ai bien préciser: en utilisant la liste des Effectifs Cumulés Croissants.

Sinon pour une liste des valeurs ou' chaque valeur est répétée autant de fois que son effectif ne pose aucun problème.

Il y a une fonction de la calculette qui calcule la médiane juste pour une seule liste mais pas pour deux, l'une des valeurs et l'autre des éffectifs associés.

Donc moi j'ai voulu faire un programme pour calculer la médiane avec la liste des valeurs et la liste des effectifs cumulée croissants.

→ **MyCalcs** profile · by **Extra44** » 18 Feb 2015, 20:06

En espérant ne pas faire trop de fautes, et en reprenant ton code : voici ce que ça donne :
--EDIT : pour nombre effectiftotal pair ici ! :

Code: Select all: effectiftotal/2 -> m1 m1+1 -> m2 1 -> drapeauM1 1 -> drapeauM2 Loop i=i+1 If list3[i]>=effectiftotal/4 and drapeau=1 then If mod(effectiftotal,4)=0 then drapeau=0 list1[i] -> Q1 Else list1[i+1] -> Q1 drapeau=0 Endif Endif if list3[i]>=m1 and drapeauM1=1 then 0->drapeauM1 list1[i] -> valM1 endif if list3[i]>=m2 and drapeauM2=1 then 0->drapeauM2 list1[i] -> valM2 endif (valM1+valM2)/2 -> mediane . . Q3=… Exit Endloop

Est ce compréhensible ... ?

→ **MyCalcs** profile · by AC » 18 Feb 2015, 20:51

Le lien du programme du site faisant les calculs en utilisant la définition choisie pour les programmes du secondaire:
archives_voir.php?id=1935

Ce programme calcule aussi les déciles et s'occupe des calculs dans le cas des caractères continus.
Il y a une version TI 89 et une version Voyage 200.

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 18 Feb 2015, 21:52

@Kadtexas : Ma réponse convenait parfaitement à ta question... mais visiblement tu n'as pas compris.
Et Extra44 a fait à peu près la même réponse.

Si tu ne comprends pas, dis-le... mais ne dis pas qu'on répond à côté.

→ **MyCalcs** profile · by **kadtexas** » 20 Feb 2015, 18:23

Bonjour Bisam

@kadtexas : Pour le calcul de la médiane, il suffit de vérifier si l'effectif moitié de l'effectif total fait partie de la liste des ECC ou non.
Si ton effectif total est N, tu cherches donc l'indice i tel que ECC[i]<= N/2 et ECC[i+1]>N/2. Si ECC[i] n'est pas égal à N/2, la médiane est la valeur list[i], sinon c'est la valeur (list[i]+list[i+1])/2 (et c'est valable même si N est impair... auquel cas, la deuxième possibilité ne survient jamais).

Ton programme marche un coup sur deux

Exemple
Valeurs :15 ;15 ;17 ; 20 ; 20 ;20 ;30 ;30 ;35 ;40 : ici la médiane est 20
Voici le tableau classique:
Valeurs 15 ;17 ;20 ;30 ;35 ;40 :dans list1
Effectifs 2 ;1 ;3 ;2 ;1 ;1 : dans list2
ECC 2 ;3 ;6 ;8 ;9 ;10 : dans list3

effectif total/2=10/2=5
Pour i = 2 on a :ECC[2]<=5 et ECC[3]>5, ta condition est valide
Donc (list1[2]+list1[3])/2=(17+20)/2=18,5
Donc ça ne marche pas

C'est ce cas qui pose problème, lorsque la médiane tombe entre deux valeurs confondues, ici 20
(20+20)/2=20

→ **MyCalcs** profile · by **Extra44** » 20 Feb 2015, 21:55

Bonsoir
Dans ton exemple, ce que je fais (si pas d'erreur) (dans mon algo) :
on est bien dans le cas N pair : on trouve donc :
m1=10/2=5
m2=6
pour chaque iteration :
Iteration i= 1 : ECC[1] (vaut 2 donc ) non >= m1 donc rien et ECC[1] non >= m2 donc rien
Iteration i= 2 : ECC[2] (vaut 3 donc ) non >= m1 donc rien et ECC[2] non >= m2 donc rien
Iteration i= 3 : ECC[3] (vaut 6 donc ) >= m1 donc drapeauM1 mis à 0 et valM1=val[3]=20 et ECC[3] >= m2 donc drapeauM2 mis à 0 et valM2= val[3]=20
(oubli de ma part dans l'algo du message precedent, calculer la mediane que si valM1 et valM2 déterminé (et qu'une seule fois) : )

Code: Select all: if drapeauM1=0 and drapeauM2=0 and drapeauM=1 then (valM1+valM2)/2 -> mediane drapeauM=0 endif

-> donc ici : (valM1 + valM2)/2 = (20+20)/2=20
iterations suivantes : drapeauM drapeauM1 et drapeauM2 deja a 0 donc on ne fait rien de plus par rapport a la mediane ...

AHH : je crois avoir compris où tu n'as pas compris : ce n'est pas (list1[2]+list1[3] ) /2 qu'on trouve mais (list1[2]+list1[2] ) /2
C'est l'élément "suivant", mais pas dans la liste des effectifs cumulés croissant !

Non ?

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 21 Feb 2015, 15:09

@Kadtexas : effectivement, j'ai répondu un peu vite et mon algorithme ne fonctionne pas, car j'ai fait une petite erreur expliquée plus bas... mais toi aussi tu t'es trompé en appliquant l'algorithme !

Voici l'algorithme corrigé avec l'explication permettant de prouver qu'il fonctionne :
On détermine i tel que ECC[i]<=N/2 et ECC[i+1]>N/2.
1er cas : Si ECC[i]=N/2 (ce qui impose que N soit pair, mais ce n'est pas utile de le tester), cela signifie que la moitié des éléments sont inférieurs ou égaux à list[i] et l'autre moitié supérieurs ou égaux à list[i+1]. Donc on renvoie la valeur (list[i]+list[i+1])/2 comme médiane.
2ème cas : Si ECC[i]<N/2, cela signifie que la médiane est atteinte au milieu du paquet d'éléments égaux à list[i+1] et on renvoie alors list[i+1] comme médiane (et non list[i] comme je l'avais écrit par erreur plus haut).