by Lnksilver5 » 05 Jun 2009, 01:07 Voila le devoir vient de sortir, je my suis mis, même si je suis pas une lumière en maths. Certaines questions dont je ne comprend pas ( besoin d'aide pour comprendre le truc ), et pour la probas, j'ai bien fait l'arbre mais je m'embrouille dans mes formules, je suis perdu la... ( sa me fait peur, vu que les formules de pa(b) en général aucun soucis, p-e que c'est la fatigue du moment.... )
Sujet Bac ES Maths Amérique du nord
Exercice 1:
1) Le prix d'un article subit une première augmentation de 20 % puis une seconde augmentation de 30 %. Le prix de l'article a augmenté globalement de:
a) 25 %
b) 50%
c) 56 %
--------- a) 56%
2) Le nombre réel ( ln e)/ln(e^2) est égal à :
----------- c) 1/2
3) Le nombre réel e-31n2 est égal à:
a = 1/9
b = 1/8
c = -8
-------b) 1/8
4) Une primitive F de la fonctionf définie sur R par j{x) = e^-2x est définie par :
a) F(x) = -1/2e-2x 2
b) F(x) = 1/2e-2x 2
c) F(x) = - 2e^-2x
------------ a) F(x) = -(1/2)e^-2x
5) Une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction exponentielle au point d'abscisse 0 est:
a) y =x+l
b) y = e x
c) y = e^x
---------- a) y= x+1
6) Soit f la fonction définie par f(x) = x+ 1/e^x-1 . La fonction f est définie sur:
a) R
b) ]--00 ; 0 [U]O ; +oo[
c) ]-1 ; +oo[
----------- c) ]-1; +infini [
7) On considère la fonction f définie sur ]0; +oo[ par f (x) = 2x -1 + 1/2x
Dans un repère orthogonal, la courbe représentative de la fonction J admet au voisinage de +cx:J
L'axe des abscisses comme asymptote horizontale
La droite d'équation y = 2x comme asymptote oblique
La droite d'équation y = 2x -1 comme asymptote oblique
je ne vois pas comment faire...
idem comprend pas ( il y a un graph je ne peux pas le mettre ici :/ )Exercice n°2:
Un pépiniériste a planté trois variétés de fleurs dans une prairie de quelques hectares: des violettes, des primevères et des marguerites. Il se demande s'il peut considérer que sa prairie contient autant de fleurs de chaque variété. Il cueille au hasard 500 fleurs et obtient les résultats suivants:
Variété: Violettes - Primevères - Marguerites
Effectif: 179 - 133 - 188
1°) Calculer les fréquences fv d'une fleur de variété Violette, fp d'une fleur de variété Primevère et fM d'une fleur de variété Marguerite. On donnera les valeurs décimales exactes.
fv = 179/500 = 0,358 , fp = 133/500 = 0,266 fm= 188/500 = 0,376
Vérif : le total des 3 fait bien 1.
2°) " formule trop dur à réécrire "
500 d^2 = 3,482 en arrondissant au millième
3°) Le Pépiniériste, ne voulant pas compter les quelques milliards de fleurs de sa prairie, opère sur ordinateur en SImulant le comptage, au hasard, de 500 fleurs suivant la loi équirépartie. Il répète 2000 fois l'opération et calcule à chaque fois la valeur de500d;bs' Ses résultats sont regroupés dans le tableau suivant ( voir le tableau de l'énoncé )
--------- J'ai rien capté......
4°) En argumentant soigneusement la réponse, dire si pour la série observée au début, on peut affirmer avec un risque inférieur à 10 % que «la prairie est composée d'autant de fleurs de chaque variété ».
----------- Question ambiguë, je ne sait pas quoi faire :/
Exercice n°3:
Un nouveau bachelier souhaitant souscrire un prêt automobile pour l'achat de sa première voiture, a le choix entre les trois agences bancaires de sa ville: agence A, agence B et agence C. On s'intéresse au nombre de prêts automobiles effectués dans cette ville.
Les parties A et B sont indépendantes.
Partie A
Dans le tableau suivant figure le nombre de prêts effectués dans l'agence B lors des premiers mois de 2009.
Mois : Jan - Fev - mars - avril - mai - juin
Rang du mois xi : 1 - 2 - 3 4 - 5 - 6
Nombre de prêts yi : 56 - 44 - 42 - 52 - 50 - 56
1°) En utilisant la calculatrice, donner une équation de la droite d'ajustement affine de Y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.
-------- y=ax+b
Par la calto, on obtient y= 0,8x+47,2
2°) Combien de prêts automobiles peut-on prévoir pour le mois de décembre 2009 avec cet ajustement? On arrondira le résultat à l'entier le plus proche.
----- Rang x du mois de décembre = 12, donc x=12
On remplace dans l'équation y = 0,8x + 47,2
y = 0,8 x 12 + 47,2
y = 56,8, arrondi à l'entier le plus proche - y = 57. Donc 57 prêts automobiles sont à prévoir pour le mois de décembre 2009.
Partie B:
Après vérification, on a constaté que :
20 % des prêts sont souscrits dans l'agence A, 45 % des prêts sont souscrits dans l'agence B, les autres prêts étant souscrits dans l'agence C.
On suppose que tous les clients souscrivent à une assurance dans l'agence où le prêt est souscrit Deux types de contrats sont proposés: le contrat tout risque, dit Zen et le deuxième contrat appelé Speed.
80 % des clients de l'agence A ayant souscrit un prêt automobile, souscrivent une assurance Zen. 30 % des clients de l'agence B ayant souscrit un prêt automobile, souscrivent une assurance Zen.
2/7 des clients de l'agence C ayant souscrit un prêt automobile, souscrivent une assurance Speed. 7
On interroge au hasard un client d'une de ces trois banques ayant souscrit un contrat d'assurance automobile.
On considère les événements suivants:
A : « le prêt a été souscrit dans l'agence A»,
B : « le prêt a été souscrit dans l'agence B »,
C : « le prêt a été souscrit dans l'agence C », Z: « le contrat d'assurance Zen a été souscrit»,
S : « le contrat d'assurance Speed a été souscrit».
Dans tout l'exercice, on donnera les valeurs exactes.
1) Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré.
2) Déterminer la probabilité que le client interrogé ait souscrit un prêt automobile avec une assurance Zen dans l'agence A.
3) Vérifier que la probabilité de l'événement Z est égale à 0,545.
4) Le client a souscrit une assurance Zen.
Déterminer la probabilité que le prêt soit souscrit dans l'agence C.
1°) j'ai bien fait l'arbre, aucun soucis.
2°) Alors la, je fais pa(z) ou pz(a) ? proba que le client ait soucrit un prêt automobile avec une assurance Zen dans l'agence A.
Pour moi si je traduit ça veut dire: " il a pris le pret zen sachant que ce soit dans l'agence A ".
Sinon on peut dire " c'est dans l'agence A et il a pris le truc Zen ", mais la c'est trop simple, c'est p ( A inter Z ) = 0,16
Je bloque vraiment la....
3°) facile celle-la, selon l'arbre on a: 0,16 ( p(a) x p(z) ) + 0,135 ( p(b) x p(z) ) + 0,25 ( p(c) x p(z) ) = 0,545
4°) Ici j'hésite à faire : 1- p de quelque chose.....
Exercice n°4:
1°) g'(x) = (6/x)-6x^2
2°) Le signe de la dérivée déterminant le sens de variation de la fonction et selon le tableau de signe de (6/x)-6x^2, la fonction g est croissant sur [0;1] et décroissante sur [1;+ infini ].
3°) Je ne vois pas ce qu'il faut faire....
Partie A:
1°) lim f(x) en +infini j'ai trouvé + l'infini. Lim f(x) en 0 j'ai trouvé - l'infini.
2°)
a) alors la j'enrage, j'arrive à trouver f ' (x) = 1+ ((6x -12xlnx)/4x^4)), que je développe ou que je factorise ou que je simplifie le 12xlnx dans n'importe quel sens, je ne trouve pas ce fouttu f ' (x) = - g '(x)/2x^3 ! sa m'énerve, c'est devant moi, sa à l'air tout con et je trouve pas....
b) tableau de variation fait à la calto.... ( m'a trop emmerdé ste dérivée... )
Partie B:
1°) Si on dérive F(x), on obtient bien f(x), donc F est bien une primitive de f.
2°) je ne vois pas comment faire l'integrale de la partie colorié.
Voila, c'est un peu long et il faut avoir le sujet sous les yeux pour comprendre ( je suis désolé... ). Pas mal de trucs que j'ai pas répondus, m'enerve car je vise 15 au bac, ma moyenne est à 13 actuellement :/
Si l'un d'entre vous pourrez m'aider à corriger ça et me dire comment résoudre la ou je n'ai pas su, sa serait top
Avec ce devoir ( j'avoue je l'ai fait en 1h00 à l'arrahce ), je pense au moins avoir 10 
, sauver les meubles quoi. Mais l'objectif est bien: 15 ou + !Lnk
ps: j'ai essayé de recopier les énoncés, il manque l'exo 4, j'essaierai de le poster demain
)
