hmmm.....

→ **MyCalcs** profile · by **tama** » 26 Apr 2009, 20:57

Quelqu'un pour m'aider pour des maths ?

Cette fois c'est avec les suites récurrentes linéaires d'ordre 2 dans le cas où la suite est réelle, où l'équation caractéristique associée admet 2 racines complexes, conjuguées, r1 et r2
on a donc
......__
r1 = r2......................................................//........___
et une suite u s'écrit sous la forme u_n = Au₁ + Bu₁ⁿ
u1 est défini par u1:n-r1ⁿ
(A et B sont des complexes, r1 aussi)
Le truc c'est de trouver une CNS sur A et B pour que u soit une suite réelle ... j'ai trouvé la condition suffisante que A et B soient conjugués mais j'sais pas comment faire pour la condition nécessaire
Any help pleaaase ?

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 27 Apr 2009, 10:20

Si ta suite est réelle alors pour tout n, tu as u_n qui est égal à son conjugué.
En particulier, c'est vrai pour n=0 et n=1.
Tu en déduis (en utilisant le fait que r₁ n'est pas réel) que A et B sont conjugués, ce qui te fournit ta condition nécessaire.