Un peu d'aide pliz ?

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 03 Oct 2008, 17:24

Attention, Mic ! Il ne faut pas oublier l'ensemble image d'Arccos.

On n'a pas toujours Arccos(cos(y))=y.

La réponse n'est donc pas f(x)=3Arccos(x) (du moins pas sur [-1,1] tout entier...)

→ **MyCalcs** profile · by **ced78fr** » 03 Oct 2008, 18:06

héhé Mic recallé par Bisam ^^

→ **MyCalcs** profile · by **charognard** » 03 Oct 2008, 18:47

deux profs de math qui s'étrippent
trop bon

→ **MyCalcs** profile · by **tama** » 04 Oct 2008, 11:58

aaaamenez le popcorn XD

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 06 Oct 2008, 07:55

Désolé, Mic...

mais bon, il fallait quand même le dire pour que Tama ne fasse pas la même erreur.

D'ailleurs, pour voir s'il a compris, on attend avec impatience sa réponse (afin de pouvoir l'étriper à son tour

)

→ **MyCalcs** profile · by **tama** » 06 Oct 2008, 16:37

j'en ai déjà assez avec ma prof de math %)
en plus, on a déjà fait la correction en classe ^^

→ **MyCalcs** profile · by **Yak** » 06 Oct 2008, 19:19

tama wrote: j'en ai déjà assez avec ma prof de math %)
en plus, on a déjà fait la correction en classe ^^

Ouais ouais c'est ça défile toi après avoir admirer un duel de prof de maths. D'ailleurs un duel prof de maths vs prof de physique c'est encore mieux

(les mathématiciens reprochent aux physiciens leurs définitions du pH apparemment...)

Donc on l'attend ta solution

→ **MyCalcs** profile · by **tama** » 12 Oct 2008, 14:08

euh...quelqu'un peut m'expliquer la partie en gras, ci-dessous ?

Dans l'espace euclidien muni du produit scalaire usuel, l'inégalité de Cauchy-Schwarz s'écrit:

Dans ce cas particulier, il est possible de démontrer l'inégalité de la manière suivante: considérons le polynôme en z suivant:

Remarquons que ce polynôme est du second degré en z. Puisque ce polynôme est positif, il n'a de racines que lorsque tous les quotients x_i / y_i soient égaux. Ainsi son discriminant est inférieur à zéro, ce qui implique que
,
qui n'est autre que l'inégalité de Cauchy-Schwarz.

EDIT : ok c'est bon j'ai compris pour l'inégalité, mais pourquoi faut-il que tous les quotients x_i/y_i soient égaux pour qu'il y ait égalité ? help plizzz

et aussi, y a une relation d'égalité à prouver :
montrer qu'il y a égalité si et seulement si (x_i = ... = x_n = 0) ou (il existe lambda réel tel que pour tout i de {1,...n}, y_i = (lambda)x_i) (en langage codé, mais pas envie de mettre en forme et tout...)
j'dois montrer des deux côtés ?
j'veux dire commencer d'un sens en supposant (x_i = ... = x_n = 0) ou (il existe lambda réel tel
que pour tout i de {1,...n}, y_i = (lambda)x_i) (en
langage codé, mais pas envie de mettre en forme et tout...) puis en montrant qu'il y a alors égalité, puis en supposant qu'il y a égalité et montrer qu'on a alors (x_i = ... = x_n = 0 et ..... ) ?

→ **MyCalcs** profile · by **ced78fr** » 12 Oct 2008, 22:37

aucune idée, on a pas fais les matrice nous
perso en se moment je suis en grosse galère avec les suites... on a ds samedi et on est complètement à la masse...

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 13 Oct 2008, 09:06

1) Ca n'a rien à voir avec les matrices !
2) Un polynôme du second degré de signe constant s'annule si et seulement si son discriminant est nul.
Ainsi, s'il y a égalité dans Cauchy-Schwarz alors il existe z tel que le polynôme du second degré ci-dessus soit nul en z... et donc pour tout i dans [1,n] on a yi=-z*xi, ce qui prouve ce que tu voulais montrer.
La réciproque est évidente.

J'ai abrégé mais je pense que tu comprendras si tu n'es pas trop une quiche...