Woinnnnnnnnn Bisaaaaaaaaaammmmmmmm

→ **MyCalcs** profile · by **ced78fr** » 29 Mar 2009, 16:23

d'ailleurs je suis en difficulté en ce moment même sur l'équivalent en +00 de exp(-x)*x^n

Sa revient au premier terme non nul du DA en 0 de exp(-1/u)*1/u^n avec u=1/x

Mais sa marche pas en 0, le premier terme n'est pas définit ici en 0 donc on peut pas faire la formule de Taylor !!
Enfin je comprend plus rien, si quelqu'un pouvait me remettre les idées dans l'ordre ce serait sympa de sa part !

Merci

→ **MyCalcs** profile · by **Marco** » 29 Mar 2009, 16:33

Xywez wrote:d'ailleurs je suis en difficulté en ce moment même sur l'équivalent en +00 de exp(-x)*x^n

Bon ba maintenant je sais pk tu fais bien tes DM (non mais me traiter de newby en plus !)

→ **MyCalcs** profile · by **ced78fr** » 29 Mar 2009, 16:40

pas de ma faute si y a écrit débutant à côté de ton pseudo xD
ceci dit je demande juste un équivalent pas un pdf avec la correction du dm

→ **MyCalcs** profile · by **Marco** » 29 Mar 2009, 16:46

C'est en regardant les exos que je me dis que j'aurais dû acheter le bouquin avec les méthodes plutôt que l'énorme Dunod, enfin bon... J'ai taffé tout ça peut-être que si je regarde le cours que j'ai pas lu je comprendrai quelque chose...
Je reviens ici plus tard

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 29 Mar 2009, 18:42

En fait, dans le cas de x-> x^n e^(-x) en +oo, je pense qu'il n'y a pas d'équivalent plus simple que la fonction elle-même.
Pourquoi cherches-tu cet équivalent ?

→ **MyCalcs** profile · by **ced78fr** » 29 Mar 2009, 19:00

ba en fait il faut que je prouve que l'intégrale de cette fonction sur l'interval [0,+00[ existe bien, puis que je la calcule.

Pour le calcul, je réussis (héhé) par contre pour prouver que l'intégrale converge en l'infini je bute :
- je pensais montrer que l'équivalent de la fonction avait une intégrale bien définie mais apparemment pas d"équivalent plus simple que la fonction elle même
- sinon trouver une fonction intégrable qui la majore, mais je vois pas laquelle...
- ou comme elle est positive montrer qu'elle est majorée par une constante mais je vois pas comment

bref je tourne en rond

→ **MyCalcs** profile · by **Marco** » 30 Mar 2009, 06:39

Xywez wrote:ba en fait il faut que je prouve que l'intégrale de cette fonction sur l'interval [0,+00[ existe bien, puis que je la calcule.

Pour le calcul, je réussis (héhé) par contre pour prouver que l'intégrale converge en l'infini je bute :
- je pensais montrer que l'équivalent de la fonction avait une intégrale bien définie mais apparemment pas d"équivalent plus simple que la fonction elle même
- sinon trouver une fonction intégrable qui la majore, mais je vois pas laquelle...
- ou comme elle est positive montrer qu'elle est majorée par une constante mais je vois pas comment

bref je tourne en rond

Je dirais (on est sur [0,+OO[) que 0 Ca me paraît correct pour encadrer la fonction
x^n est intégrable = e^(-x)*x^n est intégrable

Des fois faut pas chercher midi à 14h. Citation de notre cher prof de maths : "car 1 différent de 0"

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 30 Mar 2009, 12:49

Bon, Marco raconte un peu n'importe quoi... x^n n'est jamais intégrable sur [0,+oo[ !!

En revanche, x^(-2) est intégrable sur [1,+oo[ et il est facile de prouver que x^n*e^(-x) est négligeable devant x^(-2) au voisinage de +oo. On conclut par comparaison avec les intégrales de Riemann.

Rq : il n'y a pas de problème en 0...

→ **MyCalcs** profile · by **Marco** » 30 Mar 2009, 15:51

Bisam wrote:Bon, Marco raconte un peu n'importe quoi... x^n n'est jamais intégrable sur [0,+oo[ !!

En revanche, x^(-2) est intégrable sur [1,+oo[ et il est facile de prouver que x^n*e^(-x) est négligeable devant x^(-2) au voisinage de +oo. On conclut par comparaison avec les intégrales de Riemann.

Rq : il n'y a pas de problème en 0...

Exact notre prof nous a donné cette solution ^^