1+1=3 !!

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 25 Oct 2010, 20:24

Marco, tu as tort de penser qu'une équation toute seule ne peut pas être équivalente à 2 équations. Par exemple, dans R, (x-a)^2+(y-b)^2=0 est équivalent à (x=a et y=b).

Ici, le problème vient simplement de la forme du raisonnement.
Pour résoudre une équation, il faut faire 2 choses :
- montrer que si x est solution alors x appartient à un certain ensemble S
- montrer que si x est dans S alors x est solution.

Ici, Toto n'a fait que la 1ère étape (la 1ère implication)... mais il n'a pas fait la 2ème qui aurait abouti à la conclusion attendue : il n'y a pas de solution.

→ **MyCalcs** profile · by **Tarkhis** » 09 Jul 2011, 18:39

Mon dieu faire l'apologie de la division par 0 dans un livre, ce Bernard Werbert est un criminel !

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 09 Jul 2011, 19:20

Voyons les choses sous un autre aspect: et si l'on inventait un ensemble avec des lois cohérentes qui rendraient le division par zéro possible et lui donneraient un sens?

Je rappelle que l'on a longtemps vécu sans le zéro, et donc sans les nombres négatifs.

→ **MyCalcs** profile · by **Tarkhis** » 09 Jul 2011, 19:26

critor wrote:Voyons les choses sous un autre aspect: et si l'on inventait un ensemble avec des lois cohérentes qui rendraient le division par zéro possible et lui donneraient un sens?

Je rappelle que l'on a longtemps vécu sans le zéro, et donc sans les nombres négatifs.

Après tout pourquoi pas. Il a bien fallu que Henri Poincaré affirme une "assertion" à priori absurde pour "inventer" la géométrie non-euclidienne.

→ **MyCalcs** profile · by **Claros** » 09 Jul 2011, 21:15

@critor: Justement, j'y ai longuement pensé et je me suis dis que ce serait pas bête. Le truc c'est de ne pas avoir des résultats incohérents comme 1+1=3

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 09 Jul 2011, 21:49

Le problème est que tout anneau pour lequel le neutre de l'addition est égal au neutre de la multiplication ne peut être que réduit à ce seul élément !
Donc pour pouvoir faire une division par 0... la seule solution est de considérer l'ensemble constitué uniquement de 0.

Tout cela en utilisant des termes très pédants bien entendu...

→ **MyCalcs** profile · by **Tarkhis** » 10 Jul 2011, 16:31

Bon résumons nous : 1+1=3 pour les (trés) grandes valeurs de 1 et les (très) petites valeurs de 3. Ça vous va ?

Mes programmes TI-Nspire pour le BAC · by **Laurae** » 10 Jul 2011, 16:36

Tarkhis wrote:Bon résumons nous : 1+1=3 pour les (trés) grandes valeurs de 1 et les (très) petites valeurs de 3. Ça vous va ?

Tu veux faire une annulation catastrophique ? avec un résultat en "virgule flottante" en multiple de 1.5 tel que 1(normal)=1.5(flottant) et 3(normal)=3(flottant) ? ça marche que sur ordinateur ^^

→ **MyCalcs** profile · by **Tarkhis** » 10 Jul 2011, 16:54

Laurae wrote:
Tarkhis wrote:Bon résumons nous : 1+1=3 pour les (trés) grandes valeurs de 1 et les (très) petites valeurs de 3. Ça vous va ?

Tu veux faire une annulation catastrophique ? avec un résultat en "virgule flottante" en multiple de 1.5 tel que 1(normal)=1.5(flottant) et 3(normal)=3(flottant) ? ça marche que sur ordinateur ^^

Je dirais plutôt que c'était une tentative d'humour