Algorithme de fusion/fission d'aires

[technolapin]

Voilà, je cherche à faire une programme où l'on a des "formes" (polygones) qui fusionnent quand ils se touchent.
Bon, là, c'est pas trop compliqué, mais je veux aussi pouvoir les "découper", mais surtout, je veux que la conservation de l'aire des polygones soit respectée. en gros, la somme des aires de deux polygones avant fusion sera égale au polygone résultant, aucun algorithme que j'ai pu trouver avec google ne gère l'aire et je me demande donc si ça existe.
Voilà, si ma requête n'est pas claire, dites-le, que je casse la tête à tout reformuler

[Bisam]

Si tu découpes ton polygone en triangles, cela devient hyper simple, non ?

[technolapin]

Excellent!
Dire que j'y avais pensé mais que j'avais pas vu que cela devenait beaucoup plus facile (cela reste dur, mais faisable)!
Mais je bloque sur un problème... relativement simple : je n'arrive pas à trouver le bon algorithme pour trouver le point d'intersection de deux segments (google m'en envoie pleins pour dire s'il existe, mais aucun ne donne les coordonnées de ce point).
J'imagine bien que cela doit être excessivement simple, mais je bloque dessus quand même

[Bisam]

Pas besoin d'algorithme... il suffit de savoir résoudre un système de deux équations à 2 inconnues !

Sur une feuille, tu calcules l'équation de la droit passant par A(xa,ya) et B(xb,yb).
Ensuite, par analogie, tu en déduis celle de la droite passant par C(xc,yc) et D(xd,yd).
Enfin, tu résous le système formé par ces deux équations et tu en déduis les coordonnées du point d'intersection des droites... qui sera celui des segments s'ils se rencontrent !
Une fois que tu as fais cela en fonction des coordonnées des points A,B,C,D quelconques, tu tapes une jolie fonction qui fasse le calcul, et le tour est joué.

PS : Tu peux même utiliser le CAS de ta Nspire pour faire les calculs à ta place !

PPS : Au fait, je n'ai pas bien compris ton histoire d'aires conservées... quand tu colles tes 2 polygones, l'aire est forcément préservée !! Ce n'est pas clair, ton truc.