Le fonctionnement des dérivés

[RockNShadow]

Bonsoir à tous

J'espère ne pas me tromper de rubrique déjà donc si oui, excusez-moi

Alors je suis en Terminale S actuellement et nous avons commencé la Mécanique depuis quelques temps. Nous avons donc vu les formules pour certaines valeurs comme la Vitesse etc. Mais comment puis-je les calculer avec la TI Nspire ? Je sais calculer la dérivée d'une fonction (en faisant d/dx(fonction)) mais comment faire pour calculer ces valeurs (du genre de Dx/Dt).

Pour les personnes possédant la TI-82 , mon enseignant a donné le programme PHDeriv mais j'ai pas vraiment envie de retourner sur la TI82

Merci d'avance

[Mingerton]

Je vais peut être avoir l'air bête, mais une fois ta fonction dérivée, tu ne peux pas la stocker dans une nouvelle fonction et calculer l'image du x qui t'intéresse, de manière à avoir Dx/Dt ? J'ai toujours fait ça sur ma z80, donc je comprends pas pourquoi ça ne marcherait pas sur Nspire.

Je précise que je ne possède pas de Nspire, donc ma réponse vaut ce qu'elle vaut

[Adriweb]

Une fois que tu as l'expression de ta dérivée (en x ou autre, c'est pas le problème), il te suffit de suffixer l'expression par |x=42 par exemple, ce qui signifie "sachant que x vaut 42".
Tu trouveras le "|" dans le popup des opérateurs.

[RockNShadow]

Excusez-moi mais ... je ne comprend pas

Je vais essayer de donner un exemple : on nous a donné une liste de x et une liste de t (donc le graphique est une equation horaire). On veux calculer la vitesse donc je peux appliquer la formule Dx/Dt à la dernière colonne : comment puis-je calculer la dernière (je veux dire comment je rentre la formule ) ?

Dans les formes pré-enregistrés on a le D/D...() et les autres, si je veux mettre ma formule qui est Dx/Dt , comment dois-je la rentrer ?

Merci de l'attention que vous me portez et je suis désolé de galérer autant !

[Bisam]

Ce n'est pas vraiment plus clair...

Donne un exemple concret, en expliquant comment tu procèdes à la main pour faire le calcul... parce que, là, je ne vois pas du tout ce que tu veux faire !

[RockNShadow]

J'essaye de me mettre à votre place et c'est vrai que ce n'est pas clair

Ah j'ai peut être une idée : la formule de calcul de la vitesse dans une système mécanique est Dx/Dt. Si on me donne x=5 et t=2 (j'ai pris des valeurs au hasard) et que je veux calculer cette vitesse : comment dois-je le noter sur la calculette ?

Est-ce que c'est plus clair ?

Vraiment, merci beaucoup de m'aider !

[Bisam]

Tu n'expliques toujours pas comment TOI tu ferais pour le calculer À LA MAIN !
Et comme, visiblement, ce n'est pas une méthode que l'on connait, on ne peut rien te répondre sans cela...

[RockNShadow]

Excusez-moi, je vais voir pour expliquer comment on le fait à la main

Alors il y a le cas du calcul à la main "pur" : -g=Dv/Dt , pour calculer v, je réalise une intégration qui me donne -g*t ainsi je peux calculer la vitesse

Autre exemple : a*t=Dx/Dt qui par intégration me donne x=(1/2)*a*t^2 , je peux donc connaitre la position x dans mon système

J'aurai du penser à le dire et j'en suis désolé, on "extirpe" la valeur nous intéressant par intégration.
Ainsi, comment réaliser cette intégration sur la calculette ?

Maintenant j'extrapole, dans la première formule -g=Dv/Dt, et que je connais v et t, comment je peux trouver -g ?

J'espère que c'est plus clair car je ne sais pas vraiment comment l'expliquer finalement ...

Merci d'avance

[Bisam]

Je pense qu'il y a vraiment une confusion dans ce que tu dis !
De temps en temps, tu veux calculer une dérivée... ensuite, c'est une intégration.
De temps en temps, tu as des valeurs... et tu veux en déduire une dérivée !

Bref, tes propos me restent complètement hermétiques.

Tout ce que je peux te dire, c'est que la calculette sait dériver ou intégrer par rapport à n'importe quelle variable et c'est peut-être cela que tu n'as pas saisi. Il suffit de mettre le nom de la variable au dénominateur dans le modèle d[]/d[] que l'on obtient en tapant .

Donc, si tu as une expression de la position (x) en fonction du temps (t), il suffit de dériver par rapport au temps (donc calculer dx/dt) pour obtenir la vitesse.
De même, si tu as une expression de la vitesse (v) en fonction du temps (t), il suffit de dériver par rapport au temps (donc calculer dv/dt) pour obtenir l'accélération.
Et le même chose avec des intégrales pour remonter de l'accélération à la position.

Et tu peux même résoudre des équations différentielles avec ta calculette (quoique je doute qu'il y ait encore des équa diff à résoudre, en mécanique en Term...)

Bref, c'est le B-A-BA !

[RockNShadow]

Oui , en faite je crois vraiment que je mélange tout ! Je suis vraiment désolé

J'ai compris comment faire sur la Nspire les intégrations et les dérivées alors je vais me débrouiller avec ça !

Je vais chercher en tâtonnant pour réaliser le but premier de ce post.

Merci à tous d'avoir essayer de m'aider et je suis vraiment désolé que ce post fut incompréhensible car je mélangeais tout !