Problemes , résolutions équations différentielles.

[Keykeyololz]

Bonjour à tous ,
Je viens d'acquérir une Ti NSpire , et j'ai installer divers programmes , notamment le programme suivant :
https://tiplanet.org/forum/archives_voir.php?id=13395

Je vous joins un exercice , que j'aimerai résoudre à l'aide de ce programme :

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(E) = y' + 2 y = 2e^-2t

1- Déterminer les solutions
(E0) = y ' +2 y = 0

2-Soit h la fonction definie sur 0,+inf par (h) = 2te^-2t
Demontrer que h est une solution particuliere de l'equa diff (E).

3-En déduire l'ensemble des solutions de (E)

4-Déterminer la solution de f de l'equation diff (E) qui prend la valeur pour t=0.

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Donc sur ma calculette , avec le programme , je tappe :

-eqdf()
-Ordre : 1
-ay' avec a = 1
-by avec b = 2
-c avec c = 2e^-2t (apparait de la facon suivante , 2*e^(-2*x) sur la calculette

Jusque là tout va bien , il me trouve Solution = k e ^-2t

Mais après il me demande des informations que je comprend pas ...

-ay' + by + c = ? Que dois-je mettre dans cette case
-g(x) = donc je met mon h(t) = 2te^-2t

Et enfin :
-CI f(x)= y x= donc je met 0
-CI f(x)= y y= donc je met 1


Voila , donc si quelqu'un peut me détailler les valeurs à entrer pour cette exemple , je suis preneur . Merci à vous !

[Bisam]

Je ne connais pas ce programme et je n'ai pas du tout envie de chercher comment il fonctionne.
Soit il y a un "Lisez-moi" qui explique comment l'utiliser, soit il est bon à jeter.

Mais sache tout de même que ta calculette sait résoudre les équations différentielles (sans les étapes, certes) sans avoir besoin de programmes.

Tape simplement :

Code: Select all

desolve(y'+2y=2e^(-2t),t,y)

et elle te donnera la réponse.
Si tu veux trouver l'unique solution qui vaut 1 en 0, pas de problème, il suffit de le lui dire :

Code: Select all

desolve(y'+2y=2e^(-2t) and y(0)=1,t,y)

[Keykeyololz]

Merci pour ta réponse rapide.

Le résultat apres la première manipulation , y=(2*t+c2)*e^-2*t , que signifie le C2 en gras ?

Lorsque par exemple j'ai une constante à la place : y' + 2y = 1.05 , que dois-je taper ? deSolve(y'+2y = 1.05 , ?? , y )

Merci à toi !

Je demande quand même à quelqu'un si il l'utilise de bien vouloir comprendre ce programme , car il me manque seulement une seule étape sur ce programme pour pouvoir l'utiliser correctement !

[Bisam]

Le "c2" est une constante tout simplement.

Si la variable "t" n'apparaît pas dans l'expression, il faut quand même l'écrire pour dire à la calculette que l'on cherche une fonction "y" de la variable "t". (Mais tu peux tout aussi bien mettre "x" ou "choucroute" si ça t'amuse)