Bon alors attends je vais te le faire en détails encore plus détaillés
En gros, tu veux avoir la dérivée seconde de ta fonction
$mathjax$f$mathjax$
.
Imagine que ta fonction
$mathjax$f$mathjax$
associe
$mathjax$3x^3+2x^2+x+1$mathjax$
à
$mathjax$x$mathjax$
Pour pas avoir à écrire
$mathjax$3x^3+2x^2+x+1$mathjax$
tout le temps, tu vas définir une fonction
$mathjax$f$mathjax$
qui a
$mathjax$x$mathjax$
associe
$mathjax$3x^3+2x^2+x+1$mathjax$
Sur ta calculatrice, ça se fait comme ça :
$mathjax$f(x):=3x^3+2x^2+x+1$mathjax$
Donc maintenant, quand tu vas écrire
$mathjax$f(4)$mathjax$
, ça va te sortir l'image de
$mathjax$4$mathjax$
par la fonction
$mathjax$f$mathjax$
.
Maintenant, tu veux la dériver. Pour la dériver, il faut utiliser
$mathjax$\dfrac {d}{dx}$mathjax$
, disponible dans le petit menu qu'offre la touche
Si tu ne veux pas écrire ça tout le temps, tu peux très bien définir une fonction
$mathjax$fderiv(x)$mathjax$
:
$mathjax$fderiv(x):=\dfrac {d}{dx}(f(x))$mathjax$
Ainsi,
$mathjax$fderiv(x)$mathjax$
te donnera la dérivée de ta fonction
$mathjax$f$mathjax$
.
Maintenant, pour avoir la dérivée seconde, tu as deux choix : soit passer par ta fonction
$mathjax$fderiv$mathjax$
, soit créer une nouvelle fonction :
En passant par ta fonction
$mathjax$fderiv$mathjax$
, ça donne ça :
$mathjax$fderiv(fderiv(x))$mathjax$
En créant une nouvelle fonction
$mathjax$fderiv2$mathjax$
:
$mathjax$fderiv2(x):=fderiv(fderiv(f(x)))$mathjax$
Alors dans ce cas, pour avoir la dérivée seconde, il te faudra faire
$mathjax$fderiv2(x)$mathjax$
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