Resoudre une equation sous la forme a(x+1)+b

→ **MyCalcs** profile · by **milobil** » 29 Sep 2013, 16:44

Bonjour,

Je suis souvent amené à étudier les variations d'une fonction et pour cela je dois me ramener à des expressions sous la forme a(x+1)+b puis par la suite transformer celle-ci en a+b/x+1.

Je voudrais donc savoir s'il existerait pas une astuce sur la ti pour résoudre ce genre d'équation :

3x-2 = a(x+1)+b et éventuellement 3x-2 = a+b/x+1.

J'ai essayé en me rendant dans la page Calculs en tapant : solve(3x-2=a(x+1)+b,x,a,b) mais ça ne ma rient donner.

Si vous auriez des idées, merci de m'en faire part.

Cordialement

Liste de mes programmes et cours. · by **NspireCas** » 29 Sep 2013, 16:47

solve(3x-2=3(x+1)+b,b) ?
à quoi ça sert ?

→ **MyCalcs** profile · by **milobil** » 29 Sep 2013, 16:50

Merci pour ta réponse rapide mais "a" sera forcément égal à 3 ?

Liste de mes programmes et cours. · by **NspireCas** » 29 Sep 2013, 16:51

J'ai pas trop compris à quoi sert cette forme (dans une droite la variation dépend de a et la valeur où ça s'annule = -b/a), mais oui, 3 = a = coefficient directeur de x

→ **MyCalcs** profile · by **milobil** » 29 Sep 2013, 16:54

D'accord merci pour ta réponse

Liste de mes programmes et cours. · by **NspireCas** » 29 Sep 2013, 16:56

jvoulais dire que ce qui multiplie x est a, DANS TON CAS 3 , pas dans tous les cas

→ **MyCalcs** profile · by **milobil** » 29 Sep 2013, 20:19

Oui oui biensur ^^

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 30 Sep 2013, 11:00

Alors là, chapeau !
Je ne vois déjà pas comment Nspirecas a pu comprendre quelque chose à ce que tu demandais, milobil, mais en plus tu as réussi à comprendre ce qu'il disait... Vous devez donc parler le même charabia !

Pour information, ce que vous racontez l'un et l'autre n'a rien de clair... et ce n'est pas des maths !

Cependant, si vous demandez un peu plus clairement, je suis tout-à-fait disposé à vous aider.

→ **MyCalcs** profile · by **Romain42** » 30 Sep 2013, 11:11

Bisam wrote:Cependant, si vous demandez un peu plus clairement, je suis tout-à-fait disposé à vous aider.

Pour le coup, je serais bien heureux d'avoir une petite explication plus claire, ceci pourrait m'être utile...

D'avance, merci !

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 30 Sep 2013, 12:46

En relisant calmement le 1er post, je crois avoir compris que milobil demande à transformer une expression (je suppose qu'en fait, c'est l'expression d'une fonction) "a*x+b" en "c*(x+1)+d"

Comme ce sont des maths de haut niveau (euh, non, en fait...), je me permets de détailler les calculs. Si on développe, on obtient : c*(x+1)+d=c*x+(c+d) donc en identifiant les coefficients, on obtient : a=c et b=c+d. En résolvant ce système de 2 équations à 2 inconnues, on trouve immédiatement : c=a et d=b-a.
Autrement dit, il suffit de faire une soustraction !!!
Par exemple, 3x-2=3*(x+1)-3-2=3*(x+1)-5.

Je veux bien donner une façon de faire avec la calculette, mais ce sera plus difficile à comprendre et plus long à utiliser que de faire le calcul à la main... alors je ne vois pas vraiment l'intérêt !

J'espère néanmoins que ça vous sera utile.

Quant à l'autre expression, je suis désolé, mais je n'ai vraiment pas compris !