Résultat d'une équation trigonométrique

[Lokinol]

Bonsoir à tous,

Je vous contacte car je suis confronté à un problème assez récurrent en trigonométrie : lorsqu'il existe plusieurs solutions, ma TI-Npisre cx cas commence à me fournir des résultats pour le moins étranges : avec des n1 et des n2 par là. De ce fait, inexploitables ...
Un exemple : je veux résoudre cos(x)=-1/2 ; ma Nspire me donne :

x = [2(3*n3-1)]/3 ou x = [2(3*n3)*pi]/3

Alors qu'il y a quelques mois, quand j'étudiais le chapitre en classe, il n'y avait aucun soucis; elle me donnait bien pour l'équation en question : 2pi/3 et -2pi/3.

Quelqu'un a-t-il une solution à ce problème ? J'ai testé dans les réglages, rien de concluant ...

Merci d'avance !

[critor]

C'est normal et loin d'être inexploitatble, car il y a une infinité de solutions sur l'ensembles des réels.

Le n3 est ici un paramètre entier.

Tu le remplaces donc par des valeurs 0, 1, 2... -1, -2... jusqu'à avoir fait un tour complet de cercle trigonométrique, ou moins selon l'énoncé.

[Lokinol]

Bonjour Critor,

Merci de ta réponse.
Par ailleurs, je me souviens que ma calculatrice donnait les résultats sous la forme fractionnelle (une forme différente de celle donnée d'aujourd'hui), avec deux solutions bien claires quand je cherchais sur [0;2pi[ par exemple.

N'y a-t-il pas moyen d'y remédier ?

[Bisam]

Il suffit de lui dire que tu veux résoudre sur cet intervalle en rajoutant ces conditions à ton équation (avec un "and") ou à tes solutions (avec un | , c'est-à-dire la barre verticale signifiant "tel que".

[critor]

Merci - en bref:

Code: Select all

solve(cos(x)=-1/2,x)|x>=0 and x<2Pi

Tu trouveras le supérieur ou égal et la barre verticale signifiant 'tel que' dans