Limites!!

→ **MyCalcs** profile · by **Excale** » 04 Dec 2012, 20:32

Je tiens juste à préciser que ce que je dis n'est pas contre toi, mais pour que tu progresses

.

Sur la forme:
-essaie vraiment de penser sans goto, surtout pour des programmes aussi simples
-une petite astuce pour éviter "a=∞ or a=−∞" : "abs(a)=∞" (et plus généralement, il y a beaucoup beaucoup de redites dans les programme)
-utilise "local"
-c'est quoi ce d(1932598324) ?
-...

Sur le fond:
-le "il s'agit donc d'une forme indéterminée" n'a pas l'air de marcher (essaie avec (x²+1) / x
-le programme semble marcher correctement pour les fonctions simples sauf que....
-si on a une forme indéterminée, il ne la lève pas, et justement ce que l'on attendrait d'un programme qui détaille les limites.
-idem s'il n'y a pas de limite
-étrange résultat avec cos(x)*(x+1)/x en -l'infini.
-...

T'as plus qu'à améliorer ça

→ **MyCalcs** profile · by **davidElmaleh** » 04 Dec 2012, 20:35

- pour les goto, vu mon niveau, je ne peut m'en passer
- le programme n'est pas si facil que ca
- bonne idée pour le abs(a)
- le d(etc) c'est un probleme que je n'ai pas su regler

le il sagit donc d'une forme idéterminé va etre réparé de suite

→ **MyCalcs** profile · by **maestroarte** » 04 Dec 2012, 20:40

Voilà, meme critiques que Bisam.
Il faudrait que le programme gère le fait que x tend vers infini / -infini.
Détailler le plus possible les formes indéterminées et la façon de les levée ( ça peut être complexe quand tu as des racines, tu dois passer par la quantité conjuguée), et donc reconnaissance de racines (faisable), mais faisable dans une grosse fonction?
Oui, ça gère les petites fonctions, mais habituellement, on n'a pas ce genre de chose

De plus, rien que pour dire que lim f(x) quand x tend vers a = f(a), c'est dire que f(x) est continue en a, et donc faire un programme pour voir si c'est effectivement continu.
Aussi, avoir une "reconnaissance":
lim ln(x) x -> 0, il faut préciser! La limite quand x -> 0- n'existe pas, celle en 0+ oui! (ln(x) non continue en 0). Il faut que le programme redirige directement vers la bonne forme.
Je te conseille de voir des cours sur les limites puisque tu es en 1ère S.
Sinon astuce: quand tu as infini / infini, et que c'est une fonction rationnelle, tu peux dire que la limite est égale au coéefficient des termes du plus haut degré...

Bref, demande si tu as besoin d'information sur la méthodologie, car si on sort ta rédaction dans une copie de bac, on a pas les points

Tu comprends pourquoi un programme sur les limites n'a pas vraiment vu le jour: grand nombre de cas possible, il faudrait une reconnaissance "automatique" de l'expression, (racines, ln(x), e^x , ou autre formes complexes) bref, un gros travail.
Bon courage

→ **MyCalcs** profile · by **Excale** » 04 Dec 2012, 20:41

Tiens, un exemple pour te montrer un goto inutile

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Code: Select all: If d(1932598324)=1 Then Goto fin EndIf Disp "Limite de ",d(x) Disp "limite(",d(x),") | x?",a,"=",lim(d(x),x,a) lim(n(x),x,a)?limn lim(d(x),x,a)?limd If lim(d(x),x,a)=0 Then Disp "Limite de ",z(x) Disp "limite(",z(x),") | x?",a,"+ =",lim(z(x),x,a,1) ElseIf limn=8 and limd=8 or limn=8 and limd=-8 or limn=-8 and limd=8 or limn=-8 and limd=-8 or limn=0 and limd=0 Then Disp "il s'agit donc d'une forme indeterminée" Else Disp "Limite de ",z(x) Disp "limite(",z(x),") | x?",a,"=",lim(z(x),x,a) EndIf Lbl fin

Très clairement, si d(truc)=1, tu veux aller à la fin du programme. Il suffit alors de penser à l'envers:
Si d(truc) ne vaux pas 1, alors continuer.
Ce qui donne:

Code: Select all: If d(1932598324)≠1 Then Disp "Limite de ",d(x) Disp "limite(",d(x),") | x?",a,"=",lim(d(x),x,a) lim(n(x),x,a)?limn lim(d(x),x,a)?limd If lim(d(x),x,a)=0 Then Disp "Limite de ",z(x) Disp "limite(",z(x),") | x?",a,"+ =",lim(z(x),x,a,1) ElseIf limn=8 and limd=8 or limn=8 and limd=-8 or limn=-8 and limd=8 or limn=-8 and limd=-8 or limn=0 and limd=0 Then Disp "il s'agit donc d'une forme indeterminée" Else Disp "Limite de ",z(x) Disp "limite(",z(x),") | x?",a,"=",lim(z(x),x,a) EndIf Endif Lbl fin

Voilà

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Et deux remarques de plus:
-perso je prefère := à → . Mais bon, ça dépend des gens ça.
-indente ton code, ce sera plus joli.

→ **MyCalcs** profile · by **maestroarte** » 04 Dec 2012, 20:43

Pour la petite histoire, je n'ai mis qu'un seul programme sur ti planet (j'en ai beaucoup que je n'ai pas diffusé ^^' ) mais comme excale, je suis un partisan du
:=
avant j'étais plutot sto (normal quand on sort de TI 82) mais := c'est plus logique ^^' x := 2 ---> x prend la valeur de 2 --> x = 2

→ **MyCalcs** profile · by **davidElmaleh** » 04 Dec 2012, 20:45

c'est ca qui est trés difficil
et je ne suis qu'en premiere, a la base, ce programme a été réalisé pour mes camarades de classe donc pas besoin de ln,e^x etc)

→ **MyCalcs** profile · by **maestroarte** » 04 Dec 2012, 20:48

Oui, donc il sera très limité.
On peut traiter avec qu'une minorité de cas, et encore, si tu as des fonctions comme ça en controle en TS, je veux ton prof de math ^^'
Fais de ton mieux pour tes besoins à ce stade là..

Mes programmes TI-Nspire pour le BAC · by **Laurae** » 04 Dec 2012, 20:48

Le théroème de l'hôpital pourrait très bien être utilisée pour lever certaines formes indéterminées

(utilisé dans des algorithmes permettant la résolution de limites pas à pas qui ressemblent au plus à ce qu'on peut attendre de nous, du moins au niveau supérieur ; en effet, le théroème de l'hôpital n'est pas donné en cours...).

Théroème de l'hôpital en simple : limit(f(x)/g(x),x,limite) = limit(f'(x)/g'(x),x,limite) utilisable seulement si on a une forme indéterminée de type 0/0 ou oo/oo ; Tant qu'on retrouve une forme indéterminée, on applique de nouveau le théorème de l'hôpital, ce qui fait limit(f(x)/g(x),x,limite) = limit(f'(x)/g'(x),x,limite) = limit(f"(x)/g"(x),x,limite), et on peut encore l'appliquer indéfiniement jusqu'à tomber sur un résultat non indéterminé (en pratique, on le pratique différement pour les polynômes, sans énoncer le théorème de l'hôpital : le monôme de plus haut degré prend l'avantage)