by Plus clairement et en détails : Tu demandes un calcul de la forme
$mathjax$T\times (1-\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}})$mathjax$
.Comme le rapport
$mathjax$\frac{v^2}{c^2}$mathjax$
est très petit devant 1 (de l'ordre de $mathjax$10^{-10}$mathjax$
), l'erreur effectuée dans le calcul de la racine carrée (de l'ordre de $mathjax$10^{-14}$mathjax$
) est d'un ordre de grandeur comparable à ce rapport... mais ensuite, on calcule $mathjax$1-\sqrt{\text{blabla}}$mathjax$
donc on enlève la partie exacte et on ne garde que la partie approchée... Du coup, l'erreur dans le résultat final est grande (le 4ème chiffre significatif est incertain)On peut éliminer cette erreur en transformant l'écriture du calcul sous la forme
$mathjax$T\times \frac{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{1+\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$mathjax$
. Cette fois, l'erreur dans le dénominateur (très proche de 2) n'a pas d'influence et c'est le numérateur qui donne une bonne valeur approchée.Dans tous les cas, cela reste néanmoins négligeable dans les calculs que tu effectues !
En effet, tu n'as qu'un seul chiffre significatif dans ta vitesse de la lumière, et 2 dans la vitesse de ton objet.
Pourquoi voudrais-tu obtenir plus de 3 chiffres significatifs dans ton résultat final ? (qui s'exprime tout de même en micro secondes donc tu chipotes sur des milliardièmes de secondes !!!)
