Equations différentielles écriture formelle

[Thompouce]

Salutations,

Récent acquéreur d'une nspire j'essayais de résoudre de manière formelle des équa diff avec la calculette pour gagner du temps mais je me suis retrouvé un peu con quand j'ai vu que ça marchait pas

J'ai utilisé la fonction desolve mais pas satisfait du truc

L'équation différentielle est par exemple y' + a/b y = c/b E

la variable est donc y, elle dépend du temps.
E est une constante (ici valeur de champ électrique pour les curieux), a b et c sont des constantes (masse, charge, frottements en l'occurrence, pas dans le bon ordre)

L'objectif est donc d'écrire la solution de cette équa diff

Voila la formule que j'ai tapé dans la calculette

desolve( y' + C1/C2 y = C3/C2 x and y'(0) = 0,x,y)

Il ne me sort pas le bon résultat par rapport à ce que j'attendais

Si je ne définis pas mon E comme un x il ne veut pas résoudre l'équa diff (problème de définitions à priori)

Alors du coup mes questions :

Je suis obligé de me trimballer les C_X ou je peux mettre par exemple des lettres pour mes constantes ?
Comment faire pour qu'il me sorte le bon résultat ?

D'avance merci si des gens lisent ça et peuvent répondre !

[Excale]

Une partie de réponse: tu peux mettre des lettres pour tes constantes dans la quasi-totalité des cas.

EDIT: elle te sort quoi et tu voudrais quoi?

[Thompouce]

(J'ai pas la calculette sous la main avant demain :/)

La solution est du type :

v(t) = e/lambda E ( 1 - exp ( -lambda/m t)

le lambda est C1, m C2 et e C3

Le problème du coup c'est qu'elle me ressort pas le temps mais en fonction de E dans l'exponentielle et qu'il y a une embrouille avec les constantes à priori ..

Edit: le coup de mettre les lettres m'intrigue, j'ai pas réussi. Comment tu fais ? C'est plus par confort de lecture et parceque la bibliothèque de caractère fais perdre du temps mais bon xD

[Excale]

Euh... pour moi avec une equa diff du premier ordre on a qu'une "constante" à trouver (pas 3 comme je le comprend dans ton post).
Perso j'ai ça:

[Thompouce]

Ouais c'est la même chose sauf que ta constante (c3) est déterminée dans la solution que je donne (et la solution factorisée en même temps mais ça osef)


Ok, j'ai pas mis la variable t dans mes essais tout à l'heure c'est un peu plus logique. Mes problèmes doivent venir du fait que j'ai donné mon second membre comme étant variable du coup ça doit créer les incohérences

Je testerai demain


J'ai une autre question de noob en passant (ouais, c'est une calculette bien différente de ma ti 83) pour rappeler un calcul pour le modifier je fais comment ?

(Exemple : je fais enter pour le DEsolve mais je me rend compte que j'ai oublié un truc ou fais une boulette comment je peux éviter de tout retaper ?)

Merci en tout cas

[Excale]

et tu corriges .

[Thompouce]

Bon nickel ça marche mais j'ai encore pas réussi à inclure une condition initiale

il faut bien rajouter avant la définition des variables and y'(0)=0 (par exemple) ?

Il me met erreur d'argument ^^

[Adriweb]

ca il suffit de rajouter and y'(0)=0 à la fin de l'équation (dedans deSolve)

( voir http://www.univers-ti-nspire.fr/files/p ... p10_qs.pdf pour des exemples )

[Thompouce]

J'ai recopié la syntaxe de ce PDF en effet mais j'ai une erreur de variable

erreurcalculatrice.png

[Bisam]

La calculatrice ne sait résoudre que les problèmes dits "problèmes de Cauchy" : cela signifie que la seule condition initiale que l'on puisse donner est une donnée de position initiale et non une vitesse initiale.

Cependant, tu peux lui faire trouver ton résultat en 2 temps à l'aide d'un calcul de dérivée et d'un "solve".