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Quelle Calculatrice programmable Choisir 2019 - Episode 1
Ecrans

Aujourd'hui intéressons-nous au premier élément que regarde le nouvel utilisateur d'une calculatrice programmable, son écran.

La Casio Graph 25+E t'offre un écran matriciel avec 128x64=8192 pixels répartis sur 5,45x2,7=14,72cm². Précisons que la zone graphique contrôlable par l'utilisation (via ses tracés de fonctions ou ses programmes) se limite à127x63=8001 pixels (97,67%).

L'écran utilise des cristaux liquides bleus qui nuisent grandement à la lisibilité.

La Casio Graph 35+E (ou Casio Graph 35+E II) reste sur 128x64=8192 pixels mais répartis sur 5,85x2,9=16,97cm², avec toujours une zone graphique contrôlable de 127x63=8001 pixels (97,67%).

Mais on passe désormais à un écran contrasté et donc bien lisible, puisque utilisant des cristaux liquides noirs.

La Casio Graph 75+E garde les 128x64=8192 pixels mais les répartit généreusement sur 6,7x3,4=22,78cm², avec la zone graphique contrôlable de 127x63=8001 pixels (97,67%).

En prime il s'agit d'un écran éclairé (certes, sur demande uniquement via la combinaison

SHIFT

OPTN

).

La TI-82 Advanced (ou TI-84 Plus T) ne propose que 96x64=6144 pixels répartis sur 5,25x3,5=18,38cm², avec une zone graphique contrôlable de95x63=5985 pixels (97,41%).

Malgré son prix rikiki la Casio fx-92+ Spéciale Collège explose tout ça avec 12116 pixels (zone matricielle de 192x63 pixels + 20 drapeaux au-dessus), pixels d'une finesse remarquable puisque répartis sur seulement 5,75x2,15=12,36cm².

La zone graphique contrôlable par les scripts Scratch de l'utilisateur se limite par contre à 192x45=8640 pixels (71,31%).

Les TI-Nspire et TI-Nspire TouchPad passent une nouvelle frontière avec un écran de 320x240=76800 pixels répartis sur pas moins de 6,95x5,3=36,84cm². La zone graphique contrôlable se limite à 318x212=67416 pixels (87,78%).

Un programme de mire nous permet de détecter un codage sur 4 bits, permettant donc 2⁴=16 niveaux de gris.

Les TI-83 Premium CE (ou TI-84 Plus CE-T) restent sur 320x240=76800 pixels mais reserrés cette fois-ci sur 5,75x4,3=24,73cm², et la zone graphique contrôlable n'est que de 265x165=43725 pixels (56,93%).

Mais désormais nous passons à un écran couleur !

Le programme de mire met en évidence un codage :

• du canal rouge sur 5 bits (2⁵=32 teintes)
• du canal vert sur 6 bits (2⁶=64 teintes)
• du canal bleu sur 5 bits (2⁵=32 teintes)

Pour un total de 16 bits cela permet ainsi 2¹⁶=65536 couleurs.

La NumWorks garde 320x240=76800 pixels répartis sur 5,75x4,3=24,73cm², mais la zone graphique contrôlable passe à 320x222=71040 pixels (92,5%).

Le script de mire met en évidence le même codage :

• du canal rouge sur 5 bits (2⁵=32 teintes)
• du canal vert sur 6 bits (2⁶=64 teintes)
• du canal bleu sur 5 bits (2⁵=32 teintes)

Pour un total de 16 bits cela permet 2¹⁶=65536 couleurs différentes.

Les TI-Nspire CX (et TI-Nspire CX II) conservent320x240=76800 pixels mais répartis sur 6,35x4,8=36,84cm², avec une zone graphique contrôlable qui redescend à 318x212=67416 pixels (87,78%).

Le programme de mire nous permet de détecter là encore un codage :

• du canal rouge sur 5 bits (2⁵=32 teintes)
• du canal vert sur 6 bits (2⁶=64 teintes)
• du canal bleu sur 5 bits (2⁵=32 teintes)

Pour un total de 16 bits cela permet toujours 2¹⁶=65536 couleurs.

La Casio Graph 90+E ose casser les codes avec un écran format 16/9 adapté à la vision panoramique humaine, 396x224=88704 pixels, mais répartis sur 7,25x4,1=29,73cm². La zone graphique contrôlable se limite toutefois à 379x187=70873 pixels (79,9%).

Le programme de mire nous permet de détecter toujours un codage :

• du canal rouge sur 5 bits (2⁵=32 teintes)
• du canal vert sur 6 bits (2⁶=64 teintes)
• du canal bleu sur 5 bits (2⁵=32 teintes)

Pour un total de 16 bits cela permet 2¹⁶=65536 couleurs.

La HP Prime nous ramène à 320x240=76800 pixels, mais répartis sur 7x5,25=36,75cm², avec une zone graphique contrôlable qui fait justement 320x240=76800 pixels (100%).

Elle se démarque autrement, puisque le programme de mire nous permet de détecter un tout nouveau codage :

• du canal rouge sur 8 bits (2⁸=256 teintes)
• du canal vert sur 8 bits (2⁸=256 teintes)
• du canal bleu sur 8 bits (2⁸=256 teintes)

Pour un total de 24 bits cela permet 2²⁴=16777216 couleurs différentes.

La Casio fx-CP400+E nous met littéralement en orbite avec 320x528=168960 pixels répartis sur pas moins de 6,25x10,35=64,69cm².

La zone graphique contrôlable dépend ici du mode d'affichage de la calculatrice :

• en orientation portrait 309x401=123909 pixels (73,34%)
• en orientation paysage 517x193=99781 pixels (59,06%)

Le modèle n'est ici ni suffisamment programmable ni suffisamment ouvert pour permettre à ce jour l'exécution du code d'un test de mire. Par contre on peut convertir l'image d'une mire. Une fois affichée sur la calculatrice on note des dégradés moins saccadés pour le vert et les couleurs construites à partir du vert, ce qui permet de conjecturer le codage le plus courant :

• du canal rouge sur 5 bits (2⁵=32 teintes)
• du canal vert sur 6 bits (2⁶=64 teintes)
• du canal bleu sur 5 bits (2⁵=32 teintes)

Pour un total de 16 bits cela permet 2¹⁶=65736 couleurs différentes.

Et puisque nous sommes en orbite, terminons avec un petit ovni, la Lexibook GC3000FR. C'est un autre monde avec un écran qui ne se contente plus d'être matriciel mais hybride, osant nous offrir du jamais vu de 1857 pixels (zone matricielle de 47x32+40x8=1824 pixels + 33 éléments non pixelisés) répartis très généreusement sur 5,8x3,3=19,14cm², pour une zone graphique contrôlable de 47x30=1410 pixels (75,93%). Tu te rends compte ?

Un faible contraste grâce à des cristaux liquides bleus te protégera des regards indiscrets et même des tiens avec une fonctionnalité exclusive histoire d'être sûr : le contraste d'écran non réglable !

Avec une zone graphique contrôlable de la taille d'un simple timbre poste et son écran aussi faiblement contrasté, l'extraordinaire Lexibook GC3000FR t'offrira une expérience inoubliable et unique, comme si tu découvrais le monde mathématique en regardant à travers le trou de la serrure, qui plus est bouché histoire d'être sûr.

Avant de conclure, une petite page de publicité en l'honneur du modèle qui aura ainsi su tant se démarquer de la concurrence :

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Quelle Calculatrice programmable Choisir 2019 - Episode 2
Moteurs de calcul

Aujourd'hui intéressons-nous à l'autre fonctionnalité essentielle d'une calculatrice programmable, celle de pouvoir faire des calculs. Et non, tous les modèles ne se valent pas.

On distingue déjà les calculatrices fractionnaires :

Dans cette catégorie nous retrouvons les Casio Graph 25+E, Lexibook GC3000FR, TI-82 Advanced, TI-84 Plus T, TI-84 Plus CE-T, TI-Nspire, TI-Nspire TouchPad, TI-Nspire CX et TI-Nspire CX II.

Par défaut les calculatrice ne travaillent que sur un tout petit ensemble de nombres décimaux

$mathjax$M\times 10^E$mathjax$

.
Le script Python suivant permet de caractériser cet ensemble, avec le nombre de bits ou chiffres significatifs dédiés à la mantisse M :

Code: Select all

def precm(b):
  k,b=0,float(b)
  while 1+b**-k-1>0:
    k+=1
  return k

Les Casio Graph 25+E, TI-82 Advanced, TI-84 Plus T et TI-84 Plus CE-T travaillent ici sur 40 bits, ce qui permet environ 13 chiffres significatifs.

Les TI-Nspire, TI-Nspire TouchPad, TI-Nspire CX et TI-Nspire CX II calculent quant à elles sur 45 bits, soit environ 14 chiffres significatifs.

La Lexibook GC3000FR par contre ne dispose que de 35 bits, nous limitant à environ 11 chiffres significatifs.

En plus de ce mode décimal, ces calculatrice sont capables de renvoyer des résultats exacts non décimaux, car gérant les nombres rationnels (fractions).

Les TI ont ici l'avantage de permettre à la fois la saisie des calculs et l'affichage des résultats en écriture naturelle.

Attention toutefois à la Lexibook GC3000FR qui visiblement n'est même pas conforme pour le niveau Cinquième. Pour le même calcul

$mathjax$\frac{2}{3}+\frac{2}{5}$mathjax$

, elle ne répond pas le

$mathjax$\frac{19}{15}$mathjax$

attendu mais la notation anglo-saxonne

$mathjax$1\frac{4}{15}$mathjax$

, à comprendre

$mathjax$1+\frac{4}{15}$mathjax$

. Sauf que de la façon dont le résultat est affiché, on lit 1/4/15 soit

$mathjax$\frac{\frac{1}{4}}{15}$mathjax$

, ce qui n'est pas du tout la même chose et donc complètement faux.

Les astuces TI-Planet :

Active la saisie et l'affichage en écriture naturelle sur ta Casio Graph 25+E, grâce à un menu caché.

Fais un peu de calcul littéral sur ta TI-82 Advanced, en installant l'application Symbolic.

Puis viennent les calculatrices semi-exactes :

Nous avons ici les Casio fx-92+ Spéciale Collège, Casio Graph 35+E, Casio Graph 35+E II, Casio Graph 75+E, Casio Graph 90+E et TI-83 Premium CE.

Selon notre script toutes travaillent sur 40 bits, soit environ 13 chiffres significatifs.

Les nombres gérés hors du mode décimal sont ici étendus aux deux familles suivantes :

• $mathjax$\frac{\pm a\sqrt{b} \pm c\sqrt{d}}{f}$mathjax$
  , famille de nombres avec des propriétés aisément vérifiables par les processeurs légers et qui inclut entre autres les rationnels de la catégorie précédente
• $mathjax$\pm\frac{a\pi}{b}$mathjax$
  pour la trigonométrie

Les astuces TI-Planet :

Fais du calcul formel sur ta Casio Graph 90+E, en installant l'application KhiCAS, basée sur un portage du coeur GIAC (logiciel Xcas).

Fais de même sur ta Casio Graph 35+E II, grâce à l'application KhiCAS dédiée.

Sur ta Casio Graph 75+E, tu peux à la place installer l'application Algebra, portage du logiciel Eigenmath.

Qant à ta Casio Graph 35+E, commence par la transformer en Graph 75+E.

Arrivent alors les calculatrices exactes :

Ce sont les NumWorks et TI-Nspire CX II-T.

Là encore selon notre script, elles travaillent toutes deux sur 45 bits, soit environ 14 chiffres significatifs.

Ici aucune limite hors du mode décimal, tous les nombres réels pouvant être saisis sont gérés.
Cela concerne entre autres les exponentielles pour la Spécialité Mathématiques en Première, et il s'agit donc jusqu'à présent des seuls modèles pleinement conformes au nouveau programme.

Et enfin, voici les calculatrices formelles :

Ici ce sont les Casio fx-CP400+E, HP Prime, TI-Nspire CAS, TI-Nspire CAS TouchPad, TI-Nspire CX CAS et TI-Nspire CX II CAS.

Les TI-Nspire CAS, TI-Nspire CAS TouchPad, TI-Nspire CX CAS et TI-Nspire CX II CAS calculent sur 45 bits, soit environ 14 chiffres significatifs.

Pour la HP Prime, ça dépend. Dans le contexte numérique elle calcule sur 38 bits (12 chiffres significatifs), et dans le contexte CAS sur 48 bits (15 chiffres significatifs).

La Casio fx-CP400+E par contre ne dispose que de 31 bits, nous limitant à environ 10 chiffres significatifs.

En plus du calcul numérique, ces modèles-ci sont capables de manipuler des expressions littérales !

Comme tu le vois ta Casio fx-92+ Spéciale Collège est impressionnante et tu ne dois pas te tromper, opter pour certains modèles de calculatrices graphiques pourtant plus chers sera un véritable retour en arrière.

Avant de conclure donc, une petite page de publicité donc, en l'honneur de l'extraordinaire Casio fx-92+ Spéciale Collège, clairement le meilleur rapport fonctionnalités/prix aujourd'hui :