[critor]

Ta calculatrice Casio Graph 35/75/90+E gère d'origine pas moins de 8 lois de probabilités différentes :

• 4 lois de probabilités discrètes : binomiale, de Poisson, géométrique, et hypergéométrique
• 4 lois de probabilités continues : normale, du χ², de Student, et de Fisher

Pour évaluer les capacités des fonctions concernant les lois de probabilités sur ta Casio Graph ainsi que sur ses concurrentes, on peut comptabiliser le nombre de familles différentes de questions auxquelles elles permettent de répondre directement. Nous utiliserons donc la grille suivante, ici remplie pour les Graph 35/75/90+E :

	Binomiale	Poisson	géométrique	hypergéométrique	Normale	Normale centrée réduite	χ²	Student	Fisher	Uniforme	Exponentielle
densité ou P(X=…)=?	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
P(X≤…)=?	✓	✓	✓	✓		✓
P(X≥…)=?						✓
P(…≤X≤…)=?	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
P(X≥… ∪ X≤…)=?
P(X≤?)=…	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
P(X≥?)=…					✓	✓
bornes liées ou P(-?≤X≤?)=…					✓	✓
P(…≤X≤?)=…
P(?≤X≤…)=…
bornes liées ou P(X≥-? ∪ X≤?)=…
P(X≥… ∪ X≤?)=…
P(X≥? ∪ X≤…)=…
TOTAL	4	4	4	4	5	7	3	3	3	0	0

Sur ici 8 lois gérées, nous obtenons donc une moyenne honorable au lycée de 3,875. On peut noter justement que Casio semble avoir soigné les lois Normales davantage que les autres.

On peut réaliser les mêmes tests sur les modèles concurrents et comparer :

Concernant les fonctions utilisables à l'écran de calcul ou dans les programmes donc, les Casio Graph 35/75/90+E :

• constituent avec 8 lois la meilleure solution en terme d'éventail de lois de probabilités gérées
• et comptent clairement parmi les meilleures solutions en terme de questions directement résolvables sur chacune de ces lois

Mais voilà, malgré ses hautes capacités, résoudre des problèmes de loi de probabilités sur ta calculatrice Casio Graph 35/75/90+E, jusqu'à présent c'était compliqué.

Tu devais justement faire le bon choix parmi tout un éventail de 27 fonctions bien cachées, historiquement accessibles via la touche

OPTN

puis les menus de bas d'écran STAT et DIST :

• loi binomiale : BinomialPD(), BinomialCD(), ou InvBinomialCD()
• loi de Poisson : PoissonPD(), PoissonCD(), ou InvPoissonCD()
• loi géométrique : GeoPD(), GeoCD(), ou InvGeoCD()
• loi hypergéométrique : HypergeoPD(), HypergeoCD(), ou InvHypergeoCD()
• loi Normale : NormPD(), NormCD(), ou InvNormCD()
• loi Normale centrée réduite : P(), Q(), ou R()
• loi du χ² : ChiPD(), ChiCD(), ou InvChiCD()
• loi de Student : tPD(), tCD(), ou InvTCD()
• loi de Fisher : FPD(), FCD(), ou InvFCD()

En effet, tu avais donc :

• des fonctions différentes pour chaque type de loi de probabilités
• et en prime pour chaque loi, une fonction différente pour chacune des familles de questions à résoudre :
  
  • fonctions suffixées en pd : calcul de densité pour les lois continues ou de la probabilité P(X=…)=? pour les lois discrètes
  • fonctions suffixées en cd : calcul de la probabilité P(X≤…)=?
  • fonctions préfixées en Inv : connaissant la probabilité, calcul des bornes P(X≤?)=…

Ce n'est pas un problème de fonctionnalités puisque nous avons vu plus haut que la calculatrice comptait clairement parmi les meilleures solutions, mais bien d'interface : cela manquait cruellement d'intégration.

Ce n'était pas le seul défaut. Les menus de bas d'écran avaient certes l'avantage de l'intuitivité, activables chacun avec la touche

F1

à

F6

située juste en-dessous, mais on y perdait en lisibilité. Le peu de place disponible obligeait en effet à abréger les inscriptions et utiliser des suffixes anglophones bien obscurs pour les élèves : pd pour probability density et cd = cumulative density. Un inconvénient que l'on pouvait toutefois déjà reprocher aux calculatrices concurrentes Hewlett Packard et Texas Instruments, toujours d'actualité pour ces dernières.

Nous n'étions pas encore sortis de l'auberge, restait encore à savoir quels paramètres communiquer à ces fonctions et surtout dans quel ordre, ce dernier différant de la concurrence. Il fallait ici procéder par essais/erreurs ou alors lire le manuel. La logique est ici de communiquer en premier les bornes ou la probabilité imposées par la question, puis les paramètres spécifiques à la loi choisie :

• pour les densités ou probabilités P(X=x)=? :
  …PD(x,…)
• pour les probabilités P(x₁≤X≤x₂)=? :
  …CD(x₁,x₂,…)
  Q(x₁,x₂) (cas particulier de la loi Normale centrée réduite)
• pour les probabilités P(X≤x)=?, gérées uniquement pour les lois discrètes et la loi Normale centrée réduite :
  …CD(x,…)
  P(x) (loi Normale centrée réduite)
• pour les probabilités P(X≥x)=?, gérées uniquement pour la loi Normale centrée réduite :
  R(x) (loi Normale centrée réduite)
• pour la borne P(X≤?)=P :
  …CD(P,…)
  InvNormCD(P,σ,μ)
  InvNormCD(-1,P,σ,μ)
  InvNormCD("L",P,σ,μ)
• pour les bornes P(-?≤X≤?)=P, gérées uniquement pour la loi Normale :
  InvNormCD(0,P,σ,μ)
  InvNormCD("C",P,σ,μ)
• pour la borne P(X≥?)=P, gérées uniquement pour la loi Normale :
  InvNormCD(1,P,σ,μ)
  InvNormCD("R",P,σ,μ)

Casio est conscient de la haute complexité de tout ceci, et avait déjà fait des efforts significatifs.

Sur les derniers modèles Graph 35+E II et Graph 90+E, le catalogue de fonctions accessible via

SHIFT

4

est triable par catégories. Si l'on va dans Statistiques puis Distribution, on retrouve ces fonctions avec cette fois-ci une description bien plus complète.

Le menu de bas d'écran QR te permettait de plus d'afficher un QR Code, et d'accéder alors via ton smartphone à la page du manuel concernant la fonction sélectionnée afin d'en spécifier correctement les paramètres.

Mais cet écran plein à craquer de texte est peut-être justement un peu indigeste à lire, nuisant bien avant cela au ciblage de la bonne fonction.

Dans l'application Statistique, en suivant le menu de bas d'écran DIST on pouvait accéder à ces mêmes fonctions, mais ici liées à des boîtes de dialogue, une par fonction, facilitant au moins la saisie correcte des paramètres. Certaines boîtes de dialogue une fois validées accompagnaient même le résultat d'une représentation graphique.

On pouvait par contre reprocher à ces boîtes de dialogue de s'afficher intégralement en Anglais, peu importe la langue réglée sur la calculatrice.

À la rentrée 2017 nous découvrions la calculatrice NumWorks et tombions amoureux de son application Probabilités, un vrai coup de foudre.

Le constructeur inventait en effait une interface unique révolutionnant complètement la façon de traiter des lois de probabilités sur calculatrices.

Nous avions donc un écran clair pour choisir sa loi de probabilités, avec au choix :

• 3 lois discrètes : binomiale, géométrique, et de Poisson
• 6 lois continues : uniforme, exponentielle, normale, du χ², de Student, et de Fisher

Une fois passé l'écran demandant les paramètres de la loi choisie, l'application se révélait alors être une véritable merveille. L'interface unique te permettait en effet à la fois :

• de choisir la forme de la relation sur laquelle tu souhaitais travailler grâce à un menu déroulant à 3 ou 4 icônes parfaitement claires : p(X≤…), p(…≤X≤…), p(X≥…), et même p(X=…) pour les lois discrètes
• et ensuite il te suffisait de préciser la donnée dont tu disposais dans l'énoncé (donc soit la valeur de la probabilité, soit la ou les bornes de la variable aléatoire) pour obtenir automatiquement l'information manquante
• le tout accompagné en direct d'une illustration graphique

Après, toutes les lois ne sont pas aussi abouties. Par exemple il n'y a que la loi Normale qui permet de déterminer les bornes dans le cadre d'une forme p(…≤X≤…).

Bref une application de probabilités intuitive et interactive parlant directement le langage des énoncés et donc celui des lycéens, NumWorks avait parfaitement bien compris la haute importance des probabilités dans les programmes d'alors au lycée, que demander de mieux ?

Il y a tout juste quelques semaines, la dernière mise à jour HP Prime rajoutait elle aussi à son tour une interface très similaire.

Cette fois-ci au menu :

• 1 loi discrète : géométrique
• 4 lois continues : normale, du χ², de Student, et de Fisher

Ici toutes les lois bénéficient de fonctionnalités équivalentes. L'interface est clairement beaucoup plus aboutie, bien plus professionnelle.

Déjà, on peut travailler sur davantage de formes :

• P(X≤…)
• P(X≥…)
• P(…≤X≤…)
• P(X≥… ∪ X≤…)

Mais surtout, on peut ici déterminer les bornes pour chacune de ces formes et ce peu importe la loi !

Pour la détermination des bornes sur les formes p(…≤X≤…) et p(X≥… ∪ X≤…), l'interface permet même dans ces cas de choisir entre :

• déterminer les deux bornes à partir de la probabilité (bornes liées, intervalle centré, ...) comme ses concurrentes
• ou bien déterminer une des deux bornes à partir de la probabilité et de la valeur de l'autre borne

Voici donc selon les mêmes critères la comparaison de ces deux interfaces :

Notons donc sur ces deux modèles que les fonctionnalités de lois de probabilités ne sont pas équivalentes entre :

• les fonctions de probabilités disponibles pour l'écran de calcul ou les programmes
• l'interface de probabilités

Sur NumWorks, l'interface offre à la fois davantage de lois de probabilités, et davantage de formes.

Sur HP Prime, l'interface offre moins de lois de probabilités, mais davantage de formes sur chacune.

Pour une comparaison honnête, on peut faire un bilan combinant l'ensemble des fonctionnalités de lois de probabilités, peu importe qu'elles soient offertes via une fonction ou via l'interface :

Dans une actualité précédente nous t'annoncions une grande nouvelle. Pour la rentrée 2021 c'est enfin au tour de ta Casio Graph 35+E II ou Graph 90+E de recevoir une interface similaire pour tes problèmes de lois de probabilités !

L'interface prendra la forme d'une nouvelle application Probabilités intégrée, c'est-à-dire installable via mise à jour de ta calculatrice et donc restant disponible en mode examen !

Ces jeudi 20 Mai et mercredi 26 mai, Casio t'invitait à venir la découvrir lors de formations en ligne.

L'interface s'affiche cette fois-ci bien en Français. Ensuite sur l'éventail de lois de probabilités disponibles, ici pas de mauvaise surprise. Ce sont exactement les mêmes 8 lois déjà utilisables via les fonctions de la calculatrice :

• 4 lois de probabilités discrètes : binomiale, de Poisson, géométrique, et hypergéométrique
• 4 lois de probabilités continues : normale, du χ², de Student, et de Fisher

Suite à la formation précédente, nous t'avions déjà détaillé les capacités de cette nouvelle application dans le contexte des lois binomiales.

Lors de la formation d'aujourd'hui les lois Normales ont été davantage abordées, ce qui va justement nous permettre de compléter notre grille.

Une fois la loi Normale choisie, nous accédons alors à un écran permettant de choisir la forme de la relation sur laquelle travailler et saisir les paramètres de la loi. Les formes sont directement listées et même illustrées clairement de petites icônes en menu de bas d'écran, et réglables donc facilement d'une seule pression de touche

F1

à

F4

!

Bonne surprise, nous avons un accès direct à pas moins de 4 formes de relations :

• densité de probabilité
• P(X≤…)
• P(…≤X≤…)
• P(X≥…)

Une fois le tout complété, il suffit de valider à la formidable interface que nous a concoctée Casio. Cette interface nous présente :

• la relation de probabilité sur laquelle on travaille, ci-contre P(…≤X≤…)
• le rappel des paramètres de la loi, très appréciable pour éviter de recopier des bêtises
• une illustration graphique

Comme dans le reste des applications de Casio, si tu le souhaites, tu peux changer la couleur de la représentation graphique via le raccourci clavier

SHIFT

5

.

Mais ce qui fait toute la force de cette interface, c'est que tu peux donc choisir d'y modifier directement la borne ou la probabilité, obtenir immédiatement l'autre donnée et observer en direct la mise à jour de la représentation graphique !

Un superbe outil de résolution ou même de découverte pour les élèves qui poursuivront les Mathématiques en Première, et particulièrement ceux qui choisiront l'option Mathématiques complémentaires en Terminale.

Voici donc le tableau complété avec les quelques nouvelles fonctionnalités effectivement observées, ainsi que celles qui sembleraient pouvoir être présentes selon nos observations de la conception de l'interface ainsi que de son comportement :

	Binomiale	Poisson	géométrique	hypergéométrique	Normale	Normale centrée réduite	χ²	Student	Fisher	Uniforme	Exponentielle
densité ou P(X=…)=?	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
P(X≤…)=?	✓	✓	✓	✓	✓	✓	?	?	?
P(X≥…)=?	✓	?	?	?	✓	✓	?	?	?
P(…≤X≤…)=?	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
P(X≥… ∪ X≤…)=?
P(X≤?)=…	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
P(X≥?)=…	?	?	?	?	✓	✓	?	?	?
bornes liées ou P(-?≤X≤?)=…	?	?	?	?	✓	✓	?	?	?
P(…≤X≤?)=…
P(?≤X≤…)=…
bornes liées ou P(X≥-? ∪ X≤?)=…
P(X≥… ∪ X≤?)=…
P(X≥? ∪ X≤…)=…
TOTAL	5	4	4	4	7	7	3	3	3	0	0

À bientôt on espère pour la confirmation d'un maximum de ces possibilités...

Inscription : https://www.casio-education.fr/rencontres-casio/

[critor]

Ta TI-83 Premium CE bénéficie d'une superbe adaptation de Geometry Dash par Epharius aidé d'Anonyme0.

La version téléchargeable du jeu inclut actuellement des adaptations de six des 21 niveaux accompagnant la version complète du jeu mobile :

• Stereo Madness (niveau 1)
• Polargeist (niveau 3)
• Dry Out (niveau 4)
• Base after base (niveau 5) par Shadow
• Can't let go (niveau 6) par Shadow
• Time Machine (niveau 8) par Shadow

Mais bien d'autres choses sont possibles car tu peux très facilement créer et charger tes propres niveaux.

Un éditeur intégré à Geometry Dash est accessible avec la touche

+

, rien de plus simple pour rajouter un niveau.

Si tu préfères bénéficier d'un écran plus grand pour une meilleure vue d'ensemble, la conception peut également se faire sur ordinateur avec le logiciel Tiled où il suffira d'utiliser le tileset de Geometry Dash, puis d'en exporter une version .csv avant de la convertir en ligne.

C'était un peu difficile hier, non ?

Débarque aujourd'hui Lil Nas X3009, élève de Seconde à Paris nouveau venu dans l'équipe des concepteurs de niveaux Geometry Dash.

Il t'a justement concocté Ballon, un niveau qui se veut petit et facile.

Attention, Geometry Dash rentre dans la catégorie des programmes en langage machine dits ASM.
Suite à un acte irresponsable d'un enseignant de Mathématiques français avec ses gesticulations aveugles dans le contexte de la réforme du lycée et des examens, Texas Instruments a réagi en supprimant la gestion de tels programmes depuis la mise à jour 5.5.1.

Si tu es sur une des versions ainsi bridées, tu peux quand même profiter de Geometry Dash. Il te faut :

1. installer arTIfiCE pour remettre la possibilité de lancer des programmes ASM
2. ensuite de préférence installer Cesium pour pouvoir lancer les programmes ASM plus facilement, ou même AsmHook pour pouvoir les lancer comme avant

Téléchargements :

• Geometry Dash
• Ballon
• autres niveaux
• arTIfiCE
• Cesium
• AsmHook

Liens :

• tuto-vidéo de création de niveaux .csv
• convertisseur .csv en ligne

[critor]

Nous revenons aujourd'hui sur img2calc, notre service universel de conversion d'images pour calculatrices graphiques.

Depuis peu, img2calc gère la production de scripts Python incluant de quoi afficher l'image convertie sur l'écran de ta calculatrice.

Grande nouveauté aujourd'hui, tu peux maintenant convertir tes images en scripts Python permettant à ta calculatrice de les afficher sur une carte BBC Micro:bit !

En effet la BBC Micro:bit dispose d'un afficheur muni de 5×5 LEDs rouges.

Une option disponible pour les modèles gérant cette carte, soit à ce jour les TI-Nspire CX II ainsi que les éditions Python des TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE.

Nous prendrons comme exemple l'image ci-contre faisant déjà 5×5 pixels en niveaux de gris.

img2calc t'offre ici la possibilité de générer ton script pour 2 modules Python différents au choix :

• soit microbit
• soit ti_innovator (micro:bit) pour les TI-Nspire CX II ou ti_hub (micro:bit) pour la plateforme CE

La différence est très simple. Les modules microbit sont à installer sur ta calculatrice, liens de téléchargements disponibles en fin d'article. Sans ces modules, le script généré ne fonctionnera pas.

Si par contre tu choisis ti_innovator (micro:bit) ou ti_hub (micro:bit), ici tu n'as rien à installer puisque ces modules sont directement intégrés à la calculatrice !
L'astuce mise en œuvre est d'utiliser leur méthode send() afin de définir notre propre fonction permettant d'envoyer directement à la carte micro:bit le code Python que l'on souhaite lui faire exécuter :

Code: Select all

def send_microbit(cmd):
  send("\x04")
  send(cmd)
  send("\x05")

L'afficheur de la micro:bit étant constitué de LEDs rouges, lors de la conversion img2calc ne prend ici en compte que les niveaux de gris et les transforme en niveaux de rouge comme illustré ci-contre.

Mais quel format adopter pour l'image au sein du script Python ?

On peut certes imaginer une boucle allumant les diodes une par une à coups d'appels display.set_pixel(x,y,brillance), la brillance étant codée de 0 à 9, ce qui nous laisse toute liberté sur le format de stockage des données de l'image.

Cette méthode a toutefois le défaut d'être lente, puisque concernant ici un afficheur externe. En effet pour 5×5=25 diodes, les délais dus au protocole de communication seront multipliés par 25. Cela donnera de plus un affichage de l'image non pas instantané mais progressif, et pas du meilleur effet, bien embêtant de plus si tu souhaites afficher plusieurs images à la suite pour donner un effet d'animation.

Sachant qu'avec le projet img2calc nous visons en priorité les performances, il nous faut trouver autre chose. Et bien cela tombe bien, car la carte BBC micro:bit gère son propre format d'image :

Code: Select all

#your image data
#5x5 10-shades of gray pixels
image = "33445:20005:21006:00006:98877"

L'image est alors directement affichable sur la micro:bit en lui faisant exécuter d'une façon ou d'une autre display.show(Image(...)) !

Tu peux maintenant dessiner absolument tout ce que tu veux, de préférence en niveaux de gris sur 5×5 pixels, et obtenir rapidement le script l'affichant sur ta micro:bit !

Tu restes libre bien sûr de fournir des images couleurs ou plus grandes, elles seront si besoin redimensionnées et passées en niveaux de gris. Mais avec ici sur la micro:bit un afficheur munis de pixels peu nombreux et assez "gros", il vaut mieux garder le contrôle de ce que ça donnera pixel par pixel, en fournissant une image au plus proche du format d'affichage.

Liens img2calc :

• version intégrée à TI-Planet
• version indépendante et épurée pour un usage en classe

Modules micro:bit :

• pour TI-Nspire CX II : microbit
• pour les éditions Python des TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE :
  
  • MICROBIT français english
  • MB_DISP français english

[Admin]

Dans une actualité précédente, nous te présentions l'offre d'achat groupé de rentrée 2021 à l'attention des enseignants par Calcuso.

La NumWorks était entre autres disponible à 71,99€ pièce (soit 10% de réduction par rapport au prix de référence de 79,99€), à condition de réaliser un achat groupé et de remplir les conditions.

Mais avec NumWorks aucune obligation de passer par un quelconque revendeur, tu peux également effectuer ton achat groupé directement auprès du constructeur.

C'est le même prix, 71,99€ pièce, à la seule condition de s'engager sur un volume minimum d'achat de 20 calculatrices.

De plus, une calculatrice sera offerte toutes les 30 calculatrices achetées !

Liens achats groupés NumWorks :

• chez NumWorks
• chez Calcuso

[critor]

Ta TI-83 Premium CE bénéficie d'une superbe adaptation de Geometry Dash par Epharius aidé d'Anonyme0.

La version téléchargeable du jeu inclut actuellement des adaptations de six des 21 niveaux accompagnant la version complète du jeu mobile :

• Stereo Madness (niveau 1)
• Polargeist (niveau 3)
• Dry Out (niveau 4)
• Base after base (niveau 5) par Shadow
• Can't let go (niveau 6) par Shadow
• Time Machine (niveau 8) par Shadow

Mais bien d'autres choses sont possibles car tu peux très facilement créer et charger tes propres niveaux.

Un éditeur intégré à Geometry Dash est accessible avec la touche

+

, rien de plus simple pour rajouter un niveau.

Si tu préfères bénéficier d'un écran plus grand pour une meilleure vue d'ensemble, la conception peut également se faire sur ordinateur avec le logiciel Tiled où il suffira d'utiliser le tileset de Geometry Dash, puis d'en exporter une version .csv avant de la convertir en ligne.

Voici aujourd'hui Chaotic maze, un nouveau labyrinthe créé par _Orlando_.

C'est cette fois-ci en mode vaisseau que tu devras éviter d'aller t'écraser dans des impasses.

Sauras-tu trouver la bonne combinaison de couloirs ?...

Attention, Geometry Dash rentre dans la catégorie des programmes en langage machine dits ASM.
Suite à un acte irresponsable d'un enseignant de Mathématiques français avec ses gesticulations aveugles dans le contexte de la réforme du lycée et des examens, Texas Instruments a réagi en supprimant la gestion de tels programmes depuis la mise à jour 5.5.1.

Si tu es sur une des versions ainsi bridées, tu peux quand même profiter de Geometry Dash. Il te faut :

1. installer arTIfiCE pour remettre la possibilité de lancer des programmes ASM
2. ensuite de préférence installer Cesium pour pouvoir lancer les programmes ASM plus facilement, ou même AsmHook pour pouvoir les lancer comme avant

Téléchargements :

• Geometry Dash
• Chaotic maze
• autres niveaux
• arTIfiCE
• Cesium
• AsmHook

Liens :

• tuto-vidéo de création de niveaux .csv
• convertisseur .csv en ligne