by A la rentrée 2019 le Python sera le seul langage de programmation préconisé pour l'enseignement de l'algorithmique au lycée en Seconde et Première.
Plusieurs calculatrices graphiques intègrent déjà une implémentation Python officielle dans leur dernière mise à jour, plus ou moins complète, fidèle et réussie selon le cas :
Plusieurs calculatrices graphiques intègrent déjà une implémentation Python officielle dans leur dernière mise à jour, plus ou moins complète, fidèle et réussie selon le cas :
- NumWorks avec MicroPython 1.9.4
- Casio Graph 90+E avec MicroPython 1.9.4
- HP Prime avec l'écriture Python de Xcas
- le module externe TI-Python pour TI-83 Premium CE avec CircuitPython (dérivé de MicroPython)
- TI-Nspire avec MicroPython 1.4.6
- Casio Graph 90+E avec l'écriture Python de l'application KhiCAS
- Casio Graph 35+E/75+E et Graph 35+USB/75/85/95 avec l'application CasioPython (MicroPython 1.9.4)
Ces diverses implémentations ne sont toutefois pas équivalentes.
C'est notamment le cas pour les fonctions récursives (fonctions qui se rappellent dans leur propre code), où certaines "Pythonnettes" nous avaient paru assez mauvaises.
C'est notamment le cas pour les fonctions récursives (fonctions qui se rappellent dans leur propre code), où certaines "Pythonnettes" nous avaient paru assez mauvaises.
Aujourd'hui, creusons donc les possibilités de nos Pythonnettes en récursivité à l'aide du script suivant :
La fonction
La fonction
- Code: Select all
def prodr(n):
if n<=0:
return 1
else:
return n*prodr(n-1)
def maxr(fct):
n=0
try:
while True:
fct(n)
n=n+1
except Exception as ex:
print(ex)
return n
La fonction
prodr(n) effectue ici récursivement le produits des facteurs 1 à n, c'est la fonction factorielle.La fonction
maxr(fct) va appeler fct(n) avec des valeurs de n croissantes jusqu'à déclenchement d'une erreur, et nous indiquer alors la description de l'erreur et la profondeur de récursion atteinte.
Sur TI-Nspire l'appel maxr(prodr) atteint une profondeur de 130 avant de nous renvoyer l'erreur "maximum recursion depth exceeded". La profondeur maximum spécifiée lors de la compilation de l'interpréteur Python a donc ici été atteinte, impossible d'aller plus loin.
La calculatrice NumWorks quant à elle déclenche la même erreur à seulement 27 niveaux de profondeur.
Mais sur la version web de la calculatrice NumWorks ce n'est particulièrement pas joyeux, avec une limite à seulement 10 niveaux de récursion.
Sur Casio Graph 90+E, le script atteint une profondeur de 82 mais en renvoyant une erreur différente, "pystack exhausted", et la limitation n'a donc pas la même raison technique.
Avec l'application KhiCAS, la Graph 90+E fait un peu mieux avec une profondeur de 98. Mais ici la gestion de l'instruction except semble apparemment incomplète puisque la variable ex n'est pas affectée avec le message d'erreur.
La HP Prime qui utilise elle aussi un portage de GIAC, cœur du logiciel Xcas, atteint également une profondeur de récursivité de 98. Nuance toutefois, ici elle continue au-delà mais nous avertissant avec le message "Exécution en mode d'évaluation non récursive". Il semble donc que la calculatrice optimise le code en convertissant les appels récursifs en itératif au-delà de 98 niveaux de profondeur.Si cela n'a pas été corrigé depuis octobre dernier, le module externe TI-Python pour TI-83 Premium CE que les types de base, soit les flottants uniquement en simple précision, et également les entiers uniquement courts, soit jusqu’à
Mais ici la limite n'a donc rien à voir avec le fonctionnement de la récursivité. Afin de mieux évaluée ce dernier, contentons-nous donc plutôt de la somme récursive des termes de 0 à n :
L'appel
$mathjax$2^{30}-1=1073741823$mathjax$
. La fonction factorielle produisant rapidement de longs entiers, l'appel maxr(prodr) devrait nous renvoyer :TI-Python wrote:>>> from recur import *
>>> maxr(prodr)
small int overflow
13
>>>
Mais ici la limite n'a donc rien à voir avec le fonctionnement de la récursivité. Afin de mieux évaluée ce dernier, contentons-nous donc plutôt de la somme récursive des termes de 0 à n :
- Code: Select all
def sumr(n):
if n<=0:
return 0
else:
return n+sumr(n-1)
L'appel
maxr(sumr) devrait alors nous renvoyer :TI-Python wrote:>>> from recur import *
>>> maxr(sumr)
max recursion depth exceeded
21
>>>
maxr(prodr), plus exactement 674 de profondeur ! L’ascension est ici avortée par l'erreur "memory allocation failed, allocating 672 bytes".Mais là encore, si c'est une limite de mémoire cela n'a rien à voir spécifiquement avec la récursivité. Passons donc à l'autre fonction qui mettra beaucoup plus de temps avant d'arriver sur des entiers longs, et consommera donc beaucoup moins de mémoire.
maxr(sumr) atteint maintenant une profondeur de 5351. Le message d'erreur "maximum recursion depth exceeded" nous confirme bien cette fois-ci qu'il s'agit de la limite finale.
maxr(prodr) n'atteint que 213 de profondeur avec l'erreur "memory allocation failed, allocating 170 bytes".
maxr(sumr) l'erreur "maximum recursion depth exceeded" se déclenche à seulement 644 de profondeur.L'explication de la différence en est simple. Depuis la version 1.6, CasioPython dispose d'un nouveau code d'allocation mémoire lui permettant d'exploiter 256Kio au lieu de 32Kio. Mais hélas, pour le moment ce code n'est activé que sur les machines à processeur SH4, alors que les anciennes calculatrices à processeur SH3 disposaient pourtant déjà de ces mêmes 256Kio.
Petit classement donc de nos Pythonnettes basée sur la profondeur maximale de récursion :
- application CasioPython sur Casio Graph 35+E/75+E et Graph 35+USB/75/95 à processeur SH4 avec 5351
- application CasioPython sur Casio Graph 35+USB/75/95 à processeur SH3 et Graph 85 avec 644
- TI-Nspire avec 130
- HP Prime avec 98 (conversion automatique en itératif au-delà)
- application KhiCAS sur Casio Graph 90+E avec 98
- Casio Graph 90+E avec 82
- NumWorks avec 27
- module externe TI-Python pour TI-83 Premium CE avec 21
- NumWorks pour navigateur avec 10
