Avec 2nd membre. y"+2y'=x+3.delta=4
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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: axel demol
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 1.44 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 13/05/2012 - 18:48:39
Uploadeur Uploader: axel demol (Profil)
Téléchargements Downloads: 188
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a4781
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Résoudre : y'' + 2y' = x+3 * sans 2nd membre : son eq caract est : r² + 2r + 0 = 0 Delta=4 r1=0 r2=-2 la solution gén est: y(x)= C1.1 + C2 . e^-2x (C1 et C2 cst) * avec 2nd membre: la sol part est de la forme : y0= ax²+bx+c y'0= 2ax+b y''0=2a y0 sol de (E) si et ssi : y"0+ 2y'0 = x+3 : 0 + 2a + 2(2ax+b) = x+3 : 2a + 4ax + 2b = x+3 : 4ax + 2a+2b = x+3 /4a=1 2a+2b=3 :a=1/4 :b=5/4 la sol gen de (E) est : y(x)= C1 + C2 e^-2x + 1/4.x² + 5/4x = c2 e^-2x + 1/4.x² + 5/4.x k (C1 et C2 cst)
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Résoudre : y'' + 2y' = x+3 * sans 2nd membre : son eq caract est : r² + 2r + 0 = 0 Delta=4 r1=0 r2=-2 la solution gén est: y(x)= C1.1 + C2 . e^-2x (C1 et C2 cst) * avec 2nd membre: la sol part est de la forme : y0= ax²+bx+c y'0= 2ax+b y''0=2a y0 sol de (E) si et ssi : y"0+ 2y'0 = x+3 : 0 + 2a + 2(2ax+b) = x+3 : 2a + 4ax + 2b = x+3 : 4ax + 2a+2b = x+3 /4a=1 2a+2b=3 :a=1/4 :b=5/4 la sol gen de (E) est : y(x)= C1 + C2 e^-2x + 1/4.x² + 5/4x = c2 e^-2x + 1/4.x² + 5/4.x k (C1 et C2 cst)
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