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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: superkepo28
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 2.61 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 30/06/2025 - 09:13:39
Uploadeur Uploader: superkepo28 (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a4765242
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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=== CHAPITRE 2 DÉFINITIONS COMBINATOIRE === ENSEMBLE : Liste finie ou infinie d'objets (ex : A = {1,2,3}) ARRANGEMENT : Choix ordonné de k éléments parmi n (sans répétition) PERMUTATION : Arrangement de TOUS les éléments d'un ensemble (ordre important) PERMUTATION AVEC RÉPÉTITION : Permutation avec objets identiques (lettres répétées par ex) COMBINAISON : Choix NON ordonné de k éléments parmi n (sans répétition) PRODUIT CARTÉSIEN : A x B = ensemble de tous les couples (a,b) avec aA, bB ORDRE : Important = arrangement / permutation Sans importance = combinaison RÉPÉTITION : Avec répétition = ex : mot de passe avec lettres réutilisées Sans répétition = pas de doublon RAPPEL FORMULES : A^k_n = n! / (n - k)! C^k_n = n! / (k!(n - k)!) Perm. avec rép. = n! / (k1! * k2! ...) === CHAPITRE 3 DÉFINITIONS PROBABILITÉS === UNIVERS (©) : Ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire ÉVÉNEMENT : Sous-ensemble de © (ex : obtenir un chiffre pair) ÉV. CERTAIN : Se réalise toujours P(©) = 1 ÉV. IMPOSSIBLE : Ne se réalise jamais P() = 0 ÉV. CONTRAIRE : Complémentaire dun événement : = "non A" ÉV. INCOMPATIBLES : Ne peuvent pas se réaliser en même temps A ) B = ÉV. INDÉPENDANTS : La réalisation de lun ninfluence pas lautre P(A ) B) = P(A) * P(B) PROBA CLASSIQUE : P(A) = cas favorables / cas possibles (si équiprobables) PROBA CONDITIONNELLE : P(B | A) = P(A ) B) / P(A) PROBA TOTALE : P(B) = P(Ai) * P(B | Ai) (si {Ai} est une partition) THÉORÈME DE BAYES : Inversion d'une proba conditionnelle P(Ai | B) = P(Ai) * P(B | Ai) / P(B) LOI BINOMIALE : Expérience répétée n fois, proba p : X ~ B(n, p) P(X = k) = C^k_n * p^k * (1 - p)^(n-k) === ASTUCES : - Indépendants ` Incompatibles ! - Bayes utilisé pour test médical, enquête, diagnostics - Loi binomiale = pile/face, tirage répété === Made with nCreator - tiplanet.org
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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=== CHAPITRE 2 DÉFINITIONS COMBINATOIRE === ENSEMBLE : Liste finie ou infinie d'objets (ex : A = {1,2,3}) ARRANGEMENT : Choix ordonné de k éléments parmi n (sans répétition) PERMUTATION : Arrangement de TOUS les éléments d'un ensemble (ordre important) PERMUTATION AVEC RÉPÉTITION : Permutation avec objets identiques (lettres répétées par ex) COMBINAISON : Choix NON ordonné de k éléments parmi n (sans répétition) PRODUIT CARTÉSIEN : A x B = ensemble de tous les couples (a,b) avec aA, bB ORDRE : Important = arrangement / permutation Sans importance = combinaison RÉPÉTITION : Avec répétition = ex : mot de passe avec lettres réutilisées Sans répétition = pas de doublon RAPPEL FORMULES : A^k_n = n! / (n - k)! C^k_n = n! / (k!(n - k)!) Perm. avec rép. = n! / (k1! * k2! ...) === CHAPITRE 3 DÉFINITIONS PROBABILITÉS === UNIVERS (©) : Ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire ÉVÉNEMENT : Sous-ensemble de © (ex : obtenir un chiffre pair) ÉV. CERTAIN : Se réalise toujours P(©) = 1 ÉV. IMPOSSIBLE : Ne se réalise jamais P() = 0 ÉV. CONTRAIRE : Complémentaire dun événement : = "non A" ÉV. INCOMPATIBLES : Ne peuvent pas se réaliser en même temps A ) B = ÉV. INDÉPENDANTS : La réalisation de lun ninfluence pas lautre P(A ) B) = P(A) * P(B) PROBA CLASSIQUE : P(A) = cas favorables / cas possibles (si équiprobables) PROBA CONDITIONNELLE : P(B | A) = P(A ) B) / P(A) PROBA TOTALE : P(B) = P(Ai) * P(B | Ai) (si {Ai} est une partition) THÉORÈME DE BAYES : Inversion d'une proba conditionnelle P(Ai | B) = P(Ai) * P(B | Ai) / P(B) LOI BINOMIALE : Expérience répétée n fois, proba p : X ~ B(n, p) P(X = k) = C^k_n * p^k * (1 - p)^(n-k) === ASTUCES : - Indépendants ` Incompatibles ! - Bayes utilisé pour test médical, enquête, diagnostics - Loi binomiale = pile/face, tirage répété === Made with nCreator - tiplanet.org
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