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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: MayZz
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 1.90 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 25/06/2025 - 23:53:57
Uploadeur Uploader: MayZz (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a4754600
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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postion d'eq : -dEp/dx = 0 (pour trouver x1) stabilité : -d^2Ep/d^2x (x1) > 0 instable -d^2Ep/d^2x (x1) < 0 stable porté R := (g * V0^2 * sin(2*±)) / g hauteur max : Hmax := (V0 * sin(±))^2 / (2 * g) ----- trouver l'angle : vx(t) := V0 * cos(±) vy(t) := V0 * sin(±) - g * t ¸(t) := arctan(vy(t) / vx(t)) ----- Trouver linstant t où le projectile touche la colline : y(t) = x(t) * tan(42°) ------ // <¯ Objectif : Trouver langle de tir ± tel que la vitesse soit perpendiculaire à la pente (¸ = 42°) // =Ì Données : V0 := 38 g := 9.8 ¸ := 42 * À / 180 // conversion en radians tan¸ := tan(¸) sin¸ := sin(¸) cos¸ := cos(¸) // >î Produit scalaire nul entre vitesse et vecteur pente : expr1 := cos(± - ¸) = 2 * (sin(±) - cos(±) * tan¸) * sin¸ // = Résolution numérique dans lintervalle [0, À/2] solve(expr1, ± = 0 .. À/2) // Résultat attendu : ± H 71° // Pour convertir en degrés : ± * 180 / À ---- Made with nCreator - tiplanet.org
>>
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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postion d'eq : -dEp/dx = 0 (pour trouver x1) stabilité : -d^2Ep/d^2x (x1) > 0 instable -d^2Ep/d^2x (x1) < 0 stable porté R := (g * V0^2 * sin(2*±)) / g hauteur max : Hmax := (V0 * sin(±))^2 / (2 * g) ----- trouver l'angle : vx(t) := V0 * cos(±) vy(t) := V0 * sin(±) - g * t ¸(t) := arctan(vy(t) / vx(t)) ----- Trouver linstant t où le projectile touche la colline : y(t) = x(t) * tan(42°) ------ // <¯ Objectif : Trouver langle de tir ± tel que la vitesse soit perpendiculaire à la pente (¸ = 42°) // =Ì Données : V0 := 38 g := 9.8 ¸ := 42 * À / 180 // conversion en radians tan¸ := tan(¸) sin¸ := sin(¸) cos¸ := cos(¸) // >î Produit scalaire nul entre vitesse et vecteur pente : expr1 := cos(± - ¸) = 2 * (sin(±) - cos(±) * tan¸) * sin¸ // = Résolution numérique dans lintervalle [0, À/2] solve(expr1, ± = 0 .. À/2) // Résultat attendu : ± H 71° // Pour convertir en degrés : ± * 180 / À ---- Made with nCreator - tiplanet.org
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