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Eléments de correction exo d'algo BAC S maths Inde 2012

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Eléments de correction exo d'algo BAC S maths Inde 2012

Unread postby critor » 19 Apr 2012, 11:46

Dans une news précédente, nous te révélions suite au 1er sujet de maths du BAC S 2012 tombé hier en Inde que l'épreuve de cette année pouvait bien porter sur les ajouts du nouveau programme, et notamment l'algorithmique et la logique.

Image


Laurae nous a d'ailleurs fait remarquer une petite coquille dans l'énoncé. Il faut bien évidemment lire
c:=rand(1,50)
et non
c:=and(1,50)
qui comble de malchance aurait une toute autre signification pour le programmeur averti.

Et Adriweb une deuxième: il manque un
"ou"
logique qui a sauté avec le retour à la ligne entre
(b=d)
et
(b=e)
.


Vous ayant annoncé ce sujet dès sa disponibilité, il n'y a pas encore de corrigé en ligne même si cela ne saurait tarder. Ce n'est pas forcément gênant pour les exercices usuels, mais c'est plus embêtant pour les questions d'algorithmique.

Aussi, nous te proposons ci-dessous la première proposition de correction pour les questions d'algorithmique.

Attention:
lire ces éléments de correction sans avoir au préalable lu, compris et cherché l'énoncé ne servira pas à grand chose...


Maths BAC S Inde Avril 2012 -
élément de correction par Xavier Andréani


Exercice 1:

Partie A:


1)

L'on choisit ici un groupe de 5 coureurs parmi 50.
On ne peut pas avoir plusieurs fois le même coureur dans un même groupe, et les coureurs ne sont pas ordonnés au sein de ces groupes.
Il n'y a donc ni répétition ni ordre: c'est assimilable un un tirage simultané de 5 coureurs parmi 50, ce qui va se dénombrer avec une combinaison.
Le nombre de groupes différents réalisables est donc nCr(50,5)=50!/(5!*(50-5)!)=50!/(5!*45!)=2118760


2) a)

Les ensembles sont affichés sont la forme {a,b,c,d,e}.

Pour l'ensemble L1={2,11,44,2,15}, on remarque que a=d.
Or, il n'est pas possible de sortir de la boucle "tant que" avec la condition a=d qui au contraire est une condition suffisante pour continuer la boucle.
L'algorithme ici présenté ne peut donc pas produire L1.

De même on a pour l'ensemble L3={12,17,23,17,50} b=d, et l'algorithme ne peut donc pas produire L3.

Le seuls ensembles pouvant être produits par l'algorithme sont donc L2 et L4.


2) b)

L'algorithme est constitué d'une boucle "tant que".

Le corps de cette boucle tire aléatoirement 5 entiers a, b, c, d, e entre 1 et 50.

Pour savoir quelle tâche réalise la boucle "tant que", il faut connaître la condition d'arrêt de cette boucle.
Cette condition d'arrêt est la négation logique de la condition de répétition du tant que qui apparaît dans l'algorithme, ce qui donne en sortie de la boucle "tant que":
(a≠b) et (a≠c) et (a≠d) et (a≠e) et (b≠c) et (b≠d) et (b≠e) et (c≠d) et (c≠e) et (d≠e)
C'est-à-dire que les 5 entiers a, b, c, d, e doivent être tous distincts deux à deux.

Donc l'algorithme tire 5 entiers entre 1 et 50, jusqu'à-ce qu'ils soient tous distincts deux à deux.

Ce qui se reformule encore plus simplement: l'algorithme tire 5 entiers entre 1 et 50 distincts deux à deux.




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