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programme fraction continue

Pour le TI-Basic sur Nspire

programme fraction continue

Unread postby kadtexas » 24 Sep 2022, 11:23

Bonjour,

Code: Select all
Define LibPub foncontinu(list)=
Func
:local k,n,d,r
:© list: liste des coefficients, ici {4,2,6,7} de la fraction 415/93
:© k:nombre de coéfficients
:© f(k-1): matrices des coefficients de la fraction continue avec les indices 0,1,2,...,k-1
:n:=f(k-1)
:d:=1
:while k≥1
: r:=d
: d:=n
: k:=k-1
: n=f (k-1)*n+r
:endwhile
:disp n/d
:EndFunc

Je me suis inspiré d'un programme sur internet pour écrire le programme ci-dessus sur ti nspire.

Déterminer une valeur approchée de la fraction 415/93 à partir de ses coefficients {4,2,6,7}.
J'ai programmé Euclide en extrayant les quotients.
Mais je ne sais pas comment définir la fonction f(k-1).

Merci d'avance.
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Re: programme fraction continue

Unread postby Bisam » 24 Sep 2022, 15:22

Je pense qu'il s'agit simplement du dernier élément de la liste.
Le site où tu as pris cet algorithme est probablement une très mauvaise traduction d'un site de vulgarisation écrit en (mauvais) anglais.

En Basic Nspire, cela s'écrit :
Code: Select all
Define Libpub foncontinu(l)
Func
local k,n,d,r
k:=dim(l)
n:=l[k]
d:=1
While k≥1
  r:=d
  d:=n
  k:=k-1
  n:=l[k]*n+r
EndWhile
Return n/d
EndFunc
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Re: programme fraction continue

Unread postby kadtexas » 26 Sep 2022, 15:06

Merci pour la fonction, ça marche.
J'ai décalé k:=k-1 en dessous de n:=l[k]*n+r car l'indice 0 provoque une erreur de dimension.
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Re: programme fraction continue

Unread postby Bisam » 26 Sep 2022, 17:55

Oui, j'ai oublié de modifier ce détail : j'ai trop l'habitude du Python, désormais...
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Re: programme fraction continue

Unread postby kadtexas » 28 Sep 2022, 10:57

Bonjour,

Je pense que cet algorithme développe en fraction continue que les rationnels n/d avec n>d
Pour 1/7 il donne [0,7]
1/7 est périodique, 0,142857 à la calculette.
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