Test performances + matériel calculatrice Zero ZGC1

by **critor** » 18 Jul 2022, 09:59

Dans une actualité précédente nous t'annoncions une grande nouvelle pour la rentrée 2022 : la sortie d'une toute nouvelle calculatrice graphique en Amérique du Nord, la

Zero

par l'entreprise du même nom

(façon de faire qui rappelle la

NumWorks

)

. Le projet se voulait offrir une version améliorée et plus abordable de la

TI-84 Plus CE

, équivalent à l'international de notre

TI-83 Premium CE

française, tout en étant compatible avec ces dernières niveau utilisation.

Rappelons en effet que

Texas Instruments

dont les produits dominent en Amérique du Nord, les petits américains étant tout contents d'acheter un produit bien de chez eux, en profite pour y pratiquer à fonctionnalités équivalentes des prix beaucoup plus élevés que chez nous. Par exemple la

TI-84 Plus CE

, ce n'est pas dans les

80€

comme la

TI-83 Premium CE

mais dans les

120$

(quasiment autant en

€

à ce jour)

, et ce alors qu'en prime la

TI-84 Plus CE

de milieu de gamme est inférieure en fonctionnalités, des tarifs qui seraient totalement inacceptables en France.

Les nombreuses améliorations de la

Zero

par rapport à la

TI-84 Plus CE

concernaient le logiciel et le matériel.

La

Zero

aurait donc dû être la

star

de la rentrée 2022, et en ce moment-même l'objet de discussions passionnées sur les sites communautaires de calculatrices. Nous pouvions lui citer entre autres :

la toute première connectivité
USB-C
officielle
une puissance très supérieure avec à la place du processeur
eZ80
8 bits un processeur 32 bits à
100 MHz

Hélas le site officiel a été intégralement vidé de son contenu mi-avril 2022 avec entre autres effacement de l'intégralité des visuels. Une façon de faire pas bien propre, laissant supposer quelque ennui ou menace légale, probablement de la part de

Texas Instruments

.

C'est quand même surprenant, car si le tout premier

design

de la calculatrice

Zero

pouvait effectivement être confondu avec une

TI-84 Plus CE

, des efforts très significatifs avaient été faits depuis :

Suite à la sortie la semaine dernière de la

NumWorks N0120EX

, intégrant à la fois le tout premier connecteur

USB-C

officiel et présentant des performances astronomiques, on pouvait croire que décidément le sort s'acharnait contre la

Zero

.

Sauf que tout n'est peut-être pas perdu pour

Zero

.

D'une part, il semble que la

NumWorks N0120

ne sortira pas en Amérique du Nord ou du moins pas dans l'immédiat, et que c'est l'ancien modèle

N0110

à la connectivité

micro-USB

abandonnée par la norme depuis 2017 et aux performances très inférieures qui continuera à y être distribué.

En effet l'identifiant de certification

FCC ID

2ALWP-N0120

présent dans le logiciel

N0120

a été effacé des boîtes entre les modèles de développement que nous avons reçus il y a quelques mois et les premiers échantillons finalisés distribués aux enseignants portugais, et de plus n'a toujours pas été soumis pour validation selon le site

FCC ID

.

D'autre part, le développement logiciel de la

Zero

se poursuit.

Le site officiel vidé de son contenu en était certes resté à la version système publique

1.0.106

du

11 janvier 2022

, mais les testeurs continuent à recevoir des versions nettement améliorées en privé, la dernière étant la

1.0.143

du

22 juin 2022

.

Niveau logiciel, le lien avec la

TI-84 Plus CE

est bien lointain. Il n'y a aucune reprise du code de

Texas Instruments

niveau graphique, tout étant intégralement recodé à partir de

zéro

avec la bibliothèque graphique

lvgl

, en cherchant certes à offrir les mêmes fonctionnalités

(la compatibilité étant quand même le but du projet)

mais pas à copier la même apparence.

Justement cela permet de grandes améliorations. Par exemple on peut noter une fenêtre graphique tirant grandement profit de la définition en

320×240

pixels de l'écran avec une zone utile de

320×195

pixels

(zone dans laquelle l'utilisateur peut allumer des pixels, par exemple via un tracé de graphes de fonctions ou via les instructions graphiques d'un programme)

.
À côté de cela la

TI-84 Plus CE

limite pour sa part la chose à une zone centrale de

265×165

pixels alors entourée d'une épaisse bordure peu esthétique et totalement inutile sur ses parties latérales.

Mais continuons à creuser les similarités ou plutôt leur absence. On peut effectuer notre test de signature trigonométrique. Il s'agit en mode décimal et degrés de calculer :

$mathjax$Arcsin\left(Arccos\left(Arctan\left(tan\left(cos\left(sin\left(9\right)\right)\right)\right)\right)\right)$mathjax$

Le résultat mathématique est de 9, mais le moteur de calcul flottant de nos calculatrices répond normalement une valeur approchante.

Plus exactement, le résultat dépend du cœur de calcul utilisé, qu'il soit logiciel ou matériel :

sur les calculatrices scientifiques à la mémoire très limitée, le cœur de calcul s'appuie grandement sur le matériel, et ce test permet usuellement d'identifier le processeur utilisé
sur les calculatrices graphiques avec bien davantage de mémoire, le cœur de calcul est plutôt codé dans le logiciel et ce test permet donc plutôt d'identifier ce dernier

Allons-y. Depuis la

TI-85

de 1992, toutes les calculatrices

Texas Instruments

à processeur

z80

ou

eZ80

, y compris les dernières

TI-84 Plus CE

, répondent

8.9999999695957

.
Seules et uniques exceptions dans la gamme non formelle :

les
TI-81
plus anciennes qui répondaient
8.999999616566
les
TI-80
qui contrairement à leur nom n'utilisaient pas de processeur
z80
et répondaient
8.999999007884

Sur la calculatrice

Zero

rien à voir, nous obtenons

8.9999999998325694578

.

Donc aussi bien niveau graphique que niveau calcul jusqu'à présent, rien de commun entre les calculatrices

TI-84 Plus CE

et

Zero

.

Dans une actualité précédente, nous t'avions présenté un

unboxing

de la calculatrice

Zero

.

Aujourd'hui, nous allons plutôt nous concentrer sur les performances, et le matériel qui permet des choses aussi extraordinaires.

Réalisons plusieurs tests et comparons avec la concurrence :

calcul d'une somme à l'écran de calculs
programme de seuil sur une suite numérique
tracés des graphes de fonctions trigonométriques

Sommaire :

Test de calcul
Test d'un programme
Test de graphes
Matériel
Conclusion

1) Test de calcul :

Go to top

Commençons donc par un test de performances via un calcul avec l'opérateur de sommation. Nous retenons en mode degrés le calcul développé par

pier4r

sur

HP Museum

, en mode degrés :

$mathjax$\sum\limits_{x=1}^{1000}{\sqrt[3]{e^{sin\left(Arctan\left(x\right)\right)}}}$mathjax$

Précis, ce test a comme seul défaut d'exclure des comparaisons les modèles ne disposant pas de l'opérateur de sommation, soit des modèles d'entrée de gamme ainsi que nombre d'anciens modèles.

La

Zero

met très exactement

0.510s

.

Pour référence, voici un classement avec une sélection de modèles actuels similaires ou approchants sur le même test :

0.130s
pour la
HP Prime G2
0.252s
pour la
NumWorks N0120EX
0.510s
pour la
Zero ZGC1
0.637s
pour la
NumWorks N0100
0.997s
pour les
TI-Nspire CX II
1.103s
pour la
NumWorks N0110
13.150s
pour les
TI-84 Plus CE

La

Zero

nous offre visiblement des performances absolument phénoménales :

25.49%
des performances de la
HP Prime G2
49.41%
des performances de la
NumWorks N0120EX
1.25
fois plus rapide que la
NumWorks N0100
!
2
fois plus rapide que les
TI-Nspire CX II
!
2.2
fois plus rapide que la
NumWorks N0110
!
25.8
fois plus rapide que les
TI-84 Plus CE
!

2) Test d'un programme :

Go to top

Poursuivons maintenant avec un test via un programme dans le langage interprété dédié de la machine, soit le

Zero Basic

.

Soit la suite

$mathjax$\left(u_n\right)$mathjax$

définie pour tout entier

$mathjax$n\geq 0$mathjax$

par

$mathjax$u_0=2$mathjax$

et par et

$mathjax$u_{n+1}=1+\frac{1}{\left(1-u_n\right)\left(n+1\right)}$mathjax$

.
On cherche à déterminer à partir de quelle valeur de

n

la suite vérifie

$mathjax$u_n\leq d$mathjax$

où

d

est un réel donné.

Voici un programme en ce sens, que pour davantage de lisibilité nous donnons en

Python

:

Code: Select all: def seuil(d): n = 0 u = 2. d = d**2 while (u-1)**2 >= d: u = 1 + 1/((1-u) * (n+1)) n = n + 1 return [n, u]

Le but va être d'appeler seuil(0.008) et de comparer les temps nécessaires à la génération du résultat.

Voici maintenant les transcriptions en

TI-Basic

et

Zero Basic

:

TI-Basic	Zero Basic
Code: Select all `Prompt D 0→N 2→U D²→D While (U-1)^2≥D 1+1/((1-U)*(N+1))→U N+1→N End {N,U}`	Code: Select all `0.008→D 0→N 2→U D²→D WHILE (U-1)^2≥D DO 1+1/((1-U)*(N+1))→U N+1→N END {N,U}`

Bien que similaires, on peut noter ici encore que le

Zero Basic

n'est pas une copie à l'identique du

TI-Basic

:

pas encore à ce jour d'instruction d'entrée équivalente à
Input
ou
Prompt
, nous obligeant à mettre la valeur en dur dans le code
(mais ce qui est en dehors du corps de la boucle et n'aura donc aucune incidence sur les performances mesurées)
la boucle
While

(Tant que)
nécessite ici un mot clé supplémentaire
DO
pour séparer le test de la première instruction du corps de la boucle
pas de
tokenisation
lors de la saisie, les noms d'instructions et fonctions peuvent être librement saisis et modifiés caractère par caractère
et nul besoin de se soucier de la casse des caractères dans ce cadre

Précis, ce test a pour unique défaut d'exclure des comparaisons les anciens modèles ne disposant pas d'instruction pour la boucle

Tant que

.

Pour l'appel seuil(0.008), la

Zero

met très précisément

7.540s

.

Pour référence, voici un classement avec une sélection de modèles :

0.690s
pour la
HP Prime G2
7.540s
pour la
Zero ZGC1
8.930s
pour les
TI-Nspire CX II
1min34.260s
pour les
TI-84 Plus CE

La

Zero

nous offre ici aussi des performances haut de gamme :

9.15%
des performances de la
HP Prime G2
1.2
fois plus rapide que les
TI-Nspire CX II
!
12.5
fois plus rapide que les
TI-84 Plus CE
!

3) Test de graphes :

Go to top

Voici enfin un dernier test de performances.

Soit

t

la fonction auxiliaire définie par

$mathjax$t(x)=\arcsin\left(\arccos\left(\arctan\left(\tan\left(\cos\left(\sin(x)\right)\right)\right)\right)\right)$mathjax$

.
Nous allons demander à la

Zero

de tracer en mode radians les graphes des deux fonctions suivantes :

$mathjax$f(x)=\arcsin\left(\arccos\left(\cos\left(\sin\left(t^2(x)\right)\right)\right)\right)$mathjax$
$mathjax$g(x)=-\arcsin\left(\arccos\left(\cos\left(\sin\left(t^2(x)\right)\right)\right)\right)$mathjax$

Pour ne pas désavantager les modèles disposant d'un grand écran, nous ajusterons bien sûr ensuite le temps par le nombre de colonnes de pixels de l'écran graphique, comme vu plus haut. De même, la fonctionnalité permettant de déterminer automatiquement des bornes de fenêtre pertinentes sur les

NumWorks

sera ici désactivée.

Concernant les modèles où le tracé est quasi instantané, nous rajouterons autant de paires de fonctions que nécessaires selon ces mêmes définitions, et diviserons bien évidemment à la fin le temps chronométré par le nombre de paires.

La

Zero

nous met donc

0.793s

pour une représentation sur

320

colonnes, soit une vitesse de

$mathjax$\frac{320}{0,793}\approx 404$mathjax$

pixels/s.

Pour référence, nous avons :

0.152s
sur
320
colonnes pour la
HP Prime G2
, soit une vitesse de
2105.263
pixels/s
0.547s
sur
320
colonnes pour la
NumWorks N0120EX
, soit une vitesse de
585.009
pixels/s
0.793s
sur
320
colonnes pour la
Zero ZGC1
, soit une vitesse de
403.531
pixels/s
1.725s
sur
320
colonnes pour la
NumWorks N0110
, soit une vitesse de
185.507
pixels/s
4.030s
sur
320
colonnes pour la
NumWorks N0100
, soit une vitesse de
79.404
pixels/s
5.840s
sur
318
colonnes pour les
TI-Nspire CX II
, soit une vitesse de
54.452
pixels/s
45.000s
sur
265
colonnes pour les
TI-84 Plus CE
, soit une vitesse de
5.889
pixels/s

Une fois de plus La

Zero

déchire (presque) tout :

19.17%
des performances de la
HP Prime G2
68.98%
des performances de la
NumWorks N0120EX
2.18
fois plus rapide que la
NumWorks N0110
!
5.08
fois plus rapide que la
NumWorks N0100
!
7.41
fois plus rapide que les
TI-Nspire CX II
!
68.52
fois plus rapide que les
TI-84 Plus CE
!

Non non, tu ne rêves pas, sans mentir la

Zero

est plus de 68 fois plus rapide en graphiques que la

TI-84 Plus CE

, zyeute un peu cette vidéo par

Frédéric Desautels

alias

Mr WompWomp

, autre heureux testeur de la

Zero

, pour prendre véritablement conscience de toute l'instantanéité de la chose :

4) Matériel :

Go to top

C'est indiscutable ; peu importe le test la

Zero

fait preuve de performances phénoménales :

non seulement écrasant littéralement les
TI-84 Plus CE
arrivant même à battre la
N0110
qui sera visiblement pour le moment le seul adversaire que
NumWorks
lui opposera sur le marche nord-américain
et arrivant même en prime à se positionner au-delà du haut de gamme
TI-Nspire CX II
!

Mais comment fait-elle ? Le constructeur

Zero

nous avait révélé les spécifications matérielles.

Par rapport aux

TI-84 Plus CE

, la

Zero

offre :

niveau cœur à la place du processeur
8 bits

eZ80
à
48 MHz
, un
32 bits

Cortex-M4 / ARMv7
cadencé à
100 MHz
à la place de l'antique port
mini-USB AB
, une connectivité
USB
enfin contemporaine et facile avec un port
USB-C
non pas
4 Mio
de
Flash
mais
5 Mio

(répartis en
1 Mio
de
Flash
interne au microcontrôleur +
4 Mio
de
Flash
externe)
non pas
256 Kio
de
RAM
mais
832 Kio

(répartis en
320 Kio
de
RAM
interne au microcontrôleur +
512 Kio
de
RAM
externe)
non pas
1200 mAh
de capacité pour la batterie mais
2200 mAh

Etrangement, la

Zero

avec son microcontrôleur

STM32F413

est similaire avec l'ancien modèle

NumWorks N0100

de 2017 et son microcontrôleur

STM32F412

disposant juste d'un petit peu moins de

RAM

intégrée. Mais cela ne suffit bien évidemment pas à expliquer des performances aussi supérieures.

À titre comparatif, résumons tout cela :

Modèle	Zero ZGC1	NumWorks N0100	NumWorks N0110	NumWorks N0120EX
Sortie	2022 ?	2017	2019	2022
Zone	Amérique du Nord	France	International	Portugal
Microcontrôleur	STM32F413	STM32F412	STM32F730	STM32H725
Processeur	Cortex-M4	Cortex-M4	Cortex-M7	Cortex-M7
Architecture	ARMv7	ARMv7	ARMv7	ARMv7
Fréquence	100 MHz	100 MHz	216 MHz	550 MHz
RAM intégrée	320 Kio	256 Kio	256 Kio	564 Kio
RAM externe	512 Kio
Flash intégrée	1 Mio	1 Mio	64 Kio	512 Kio
Flash externe	4 Mio	4 Mio	8 Mio	8 Mio

Nous ignorons pourquoi, mais notons que bizarrement

NumWorks

semble avoir rendu le modèle

N0110

de plus en plus lent au fur et à mesure des mises à jour, dans tous les cas bien plus lent que ce qui avait été testé lors de son annonce en 2019. C'est à un point que même l'ancien modèle

N0100

pourtant nettement inférieur niveau matériel, est plus rapide. Il vaudra donc mieux se référer à la

N0100

.

Il est maintenant grand temps d'ouvrir la

Zero

afin de vérifier ces spécifications.

C'est parti pour le démontage. Il suffit de retirer les 4 vis cruciformes au dos, puis de retirer la bande de caoutchouc latérale afin d'accéder aux

clips

solidarisant les deux coques entre elles.

Nous confirmons déjà l'utilisation d'une batterie de capacité nominale

2200 mAh

sous

3.7 Volts

, même si il faut se méfier des indications sur les batteries démarquées.

La calculatrice utilise une carte électronique intitulée

GraphingCalculator v1.11

.

Nous trouvons bien deux des composants indiqués :

le microcontrôleur
STM32F413
, intégrant donc entre autres :
- le processeur
  Cortex-M4 ARMv7
  à
  100 MHz
- 320 Kio
  de mémoire de travail
  RAM
- 1 Mio
  de mémoire de stockage
  Flash
la mémoire de stockage
Flash
de
4 Mio
externe, puce
MX25L3206EZNI
de chez
MXIC

(
Macronix
)

Mais voilà, contrairement à ce qui avait été annoncé aucune trace des

512 Kio

de mémoire

RAM

externe.

Mais rappelons que nous avons eu droit à un prototype, et notons justement la présence de 2 emplacements pour des puces ici manquantes :

U2
avec
2×24
broches
U3
avec
2×22
broches

Peut-être justement qu'ils étaient destinés à accueillir les puces

RAM

additionnelles à l'approche de la sortie du modèle.

Conclusion :

Go to top

La

Zero ZGC1

arrive donc à reproduire une

TI-84 Plus CE

mais en beaucoup plus rapide, plusieurs 10aines de fois, le rêve pour des américains en grande partie inconditionnels de ce modèle !

Mais niveau performances c'est loin d'être tout. La

Zero

arrive :

à dépasser sensiblement la
NumWorks N0100
de 2017 malgré un matériel très similaire
à dépasser très nettement l'actuelle
NumWorks N0110
opposée sur le marché nord-américain, cette dernière ayant visiblement beaucoup perdu en performances suite aux mises à jour depuis 2019
et même à battre les performances des
TI-Nspire CX II
sur certains tests, ce dont l'ancienne
NumWorks N0100
était incapable !

Les performances de la

Zero

sont d'autant plus exceptionnelles que le matériel n'est pas extraordinaire ; comme quoi la façon de coder et la lourdeur du système d'exploitation comptent pour beaucoup également.

Avec la formidable

Zero ZGC1

, tu obtiens les performances du haut de gamme mais au prix

(nord-américain)

du milieu de gamme, splendide !

Décidément les américains ont beaucoup de chance, du moins si la calculatrice

Zero

finit par réussir à sortir un jour ; espérons-le...

Comparer la calculatrice

Zero

by **dechampsfx** » 18 Jul 2022, 21:42

Cette news n'apparaît plus sur le portail ou c'est moi qui déraille ?!?

En tout cas cette machine m'intrigue énormément. Aussi bien pour ses caractéristiques que son histoire (un peu sortie de nulle part, prise de risque par rapport à Ti, disparition du site et donc toutes les hypothèses pour tenter de l'expliquer). J'espère que l'histoire ne s'arrêtera pas là.

by **Adriweb** » 18 Jul 2022, 21:46

dechampsfx wrote:Cette news n'apparaît plus sur le portail ou c'est moi qui déraille ?!?

Peut etre une histoire de selection de categories sur le portail... faudrait que je rajoute/change ca vu les nouvelles categories

En attendant, tu peux aussi cliquer ici pour vider les cookies du forum, et ca resetera ceci

by **dechampsfx** » 18 Jul 2022, 22:03

J'ai vidé les cookies, ça n'a rien changé.
En fait ce qui m'a surpris c'est que j'ai vu la news sur le portail dans la journée. Je l'ai survolée et je voulais la lire plus attentivement ce soir, mais elle avait disparu. J'ai pu retrouver le lien dans l'onglet forum. J'ai trouvé ça étrange et me suis demandé si ce n'était pas volontaire. Je ne suis pas du genre à partir dans des délires, mais je me suis demandé si Ti n'avait pas gentiment demandé à ce qu'on ne fasse pas de publicité sur la zéro. J'y crois moyennement, mais bon, sait-on jamais !

by **Adriweb** » 18 Jul 2022, 22:12

je viens de faire le test, ca a bien fonctionne chez moi... 🤔

Essaye en navigation privee pour voir...

by **dechampsfx** » 18 Jul 2022, 22:14

En effet en navigation privée la news apparaît bien ! Étrange.

edit : j'ai essayé avec un autre navigateur (Chrome, usuellement j'utilise plutôt Firefox) et dans ce cas la news apparaît aussi. Du coup l'hypothèse des cookies revient ? J'essaie de les supprimer depuis mon navigateur.

edit 2 : bon, la suppression des cookies et du cache depuis Firefox a réglé le problème.

Mais maintenant que j'y pense, j'ai peut-être une idée de la manipulation que j'ai faite qui a pu créer ce soucis : je cherchais des news spécifiques à Casio, j'avais donc décoché toutes les autres catégories, puis une fois terminé, j'ai tout recoché et actualisé. C'est probablement à ce moment là que la news n'est pas revenue.