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devoir sur feuille

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devoir sur feuille

Message non lude Elouan147 » 22 Fév 2019, 20:52

Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pendant ces vacances, il y a des questions où j'ai du mal à répondre:
I)
soit u(n) la suite définie par
u(1)=1/2
$mathjax$u(n+1)=\frac{n+1}{2n} \times u(n)$mathjax$

j'ai réussi toutes les questions pour celui-là sauf une:
démontrer que u(n) >0 pour tout n entier naturel
démontrer que u(n) est décroissante (mes calculs sont faux)



II)
1) soit
$mathjax$f: x \mapsto \frac{4x-1}{x+2}$mathjax$

étudier f sur l'intervalle
$mathjax$]-2;+\infty[$mathjax$

j'ai calculé la dérivée:
$mathjax$\frac{9}{(x+2)^2}$mathjax$

donc f'(x) >0 donc f strictement croissante sur chaque intervalle de
la limite de f(x) en + est 4.
J'ai pas encore étudié la limite en 2
2) soit la suite u(n) définie par
u(0)=5
u(n+1)= (4*u(n)-1)/(u(n)+2)
Dans un repère orthonormé (0,i,j) (je sais pas comment on met la flèche sur le i et le j), construire Cf et porter sur l'axe des absicces u(0),u(1),u(2) et u(3) par une construction que l'on justifiera
j'ai fait la construction, la voici:
Mais j'arrive pas à la justifier [img]C:\utilisateurs\eloua\images\Annotation%202019-02-22%20201240[/img]
6) soit v(n) = 1/(u(n)-1)
j'ai trouvé que v(n) est arithmétique de raison 1/3
on me demande v(n) en fonction de n, j'ai trouvé ((1/3)^n)*1/4
après on me demande u(n) en fonction de n, j'ai pas trouvé
et après la limite de u(n) quand n tend vers + l'infini j'ai pas trouvé

déterminer un algorithme permettant d'obtenir les valeurs de u'n) de 1 à n
Le faire fonctionner pour n=15
porter le tableau des valeurs de u(n) obtenues, j'ai pas trouvé


III)
Une urne contient 9 boules (4 rouges, 2 blues et 3 vertes) identiques au toucher
1° on tire simultanément deux boules de l'urne et on note leur couleur, quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de la même couleur? (résultat sous forme de fraction)
2) on tire une boule de l'urne, on note sa couleur et on la remet dans l'urne, puis on tire une seconde boule. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de la même couleur
3)Soit n entier naturel différent de 0
on gagne 10 n euros si les deux boules tirées sont de la même couleur et on pert n^2 euros dans le cas contraire
X=gain algébrique selon le procédé de la question 1)
Y=gain algébrique selon le procédé de la question 2)
Déterminer E(X) et E(Y)
Déterminer n tel queE(X)<0<E(Y)



IV)
soit la fonction g: g(x)= sqrt(4x^2-2x-5)+2x
étude complète de g et représentation graphique
la dérivée c'est ((4x-1)/sqrt(4x^2-2x-5))+2
Je n'arrive pas pour trouver son signe
et pour les limites aussi


V)
Résoudre
(2x^3-4x-15)/(x^2-7)(3-x^2) supérieur ou égal à 0 (valeurs approchées si nécéssaire à 10^-1 près


VI)
a)montrer par récurrence sur n, n entier naturel, que pour tout n supérieur ou égal à k, (k^n)/n! est inférieur ou égal à (k^k)/k!
montrer limite de (x^n)/n! quand n tend vers + l'infini = 0
en déduire que pour tout n, n supérieur ou égal à k
(x^n)/n! inférieur ou égal à ((x/k)^n)*((k^k)/k!).
s'il vous plait répondez mois j'ai passé une heure à poster ce sujet et j'ai passé plusieurs heures à chercher
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Re: devoir sur feuille

Message non lude Hamza.S » 22 Fév 2019, 21:28

salut,

ton image n'est pas bon. mets de la couleur pour que les lecteurs puissent savoir où est-ce que ça bloque.
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Re: devoir sur feuille

Message non lude Elouan147 » 23 Fév 2019, 11:42

l'image c'est
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Re: devoir sur feuille

Message non lude critor » 23 Fév 2019, 11:46

Elouan147 a écrit:j'ai réussi toutes les questions pour celui-là sauf deux:
démontrer que u(n) >0 pour tout n entier naturel
démontrer que u(n) est décroissante (mes calculs sont faux)


Dans le contexte des suites, quand rien d'évident ne marche, n'oublie jamais le raisonnement par récurrence. ;)

Tu es en Seconde ou Terminale d'ailleurs ?...
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Re: devoir sur feuille

Message non lude Programmator88 » 23 Fév 2019, 14:22

critor a écrit:
Elouan147 a écrit:
Tu es en Seconde ou Terminale d'ailleurs ?...

C'est écrit 2nde il me semble. Dans ce cas fais un tableau de signes.
Je fais essentiellement des niveaux pour Oiram CE et Geometry Dash CE. Ils sont tous disponibles ici. Je fais un Doodle Jump pour TI-83PCE/TI-84+ avec Azerpogba. Je cherche un bêta-testeur pour mes niveaux Geometry Dash CE. N'hésitez pas à me contacter en MP.

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Re: devoir sur feuille

Message non lude UnCurieux » 23 Fév 2019, 14:25

Salut,

Je suis d'accord avec le raisonnement par récurrence pour "démontrer que u(n) >0 pour tout n entier naturel"
pour "u(n) est décroissante" si je ne me trompe pas il faut faire u(n+1)-u(n), si u(n+1)-u(n)<0 alors u(n+1)<u(n) donc la suite u(n) est décroissante.

Programmator88 a écrit:
critor a écrit:
Elouan147 a écrit:
Tu es en Seconde ou Terminale d'ailleurs ?...

C'est écrit 2nde il me semble. Dans ce cas fais un tableau de signes.


On dirait plutôt des questions de terminale, c'est curieux
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Re: devoir sur feuille

Message non lude Azerpogba » 23 Fév 2019, 14:44

Programmator88 a écrit:C'est écrit 2nde il me semble. Dans ce cas fais un tableau de signes.


Programmator88 a raison le I est faisable avec des tableaux de signes

Les dérivés c'est en terminale non?
après avec les nouveaux programmes....
pour la prob dsl j'ai pas encore fait...
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Re: devoir sur feuille

Message non lude UnCurieux » 23 Fév 2019, 15:41

Azerpogba a écrit:
Programmator88 a écrit:Les dérivés c'est en terminale non?


Dès la première mais on en voit d'autres en terminales.
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Re: devoir sur feuille

Message non lude Elouan147 » 23 Fév 2019, 19:13

en fait je suis en 2nde mais en privé, du coup notre prof nous fait des trucs de 1ère et de terminale
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Re: devoir sur feuille

Message non lude Azerpogba » 23 Fév 2019, 19:22

moi aussi pourtant on fait que le prgm de seconde... :'(
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