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QCC2016 épisode 23 : équations, polynomes et systèmes

QCC2016 épisode 23 : équations, polynomes et systèmes

Message non lude critor » 17 Aoû 2016, 18:40

5409
Quelle Clignotrice Choisir 2016 - Episode 23
Equations, polynomes et systèmes


Sommaire
:

  1. Introduction
  2. Tests
  3. Scores
  4. Bilan


1)
Introduction
:
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Bonjour. Nous nous retrouvons aujourd'hui pour le vingt-troisième épisode de Quelle Clignotrice Choisir 2016, la web-série en 30 épisodes qui va t'aider à faire le meilleur choix de calculatrice pour cette rentrée 2015 en Seconde, au lycée et au-delà.

Pour cet épisode, nous allons nous intéresser aux équations :
  • équation à une inconnue
  • systèmes d'équations linéaires - niveau Troisième
  • équations polynomiales - celles du second degré constituant un thème très important introduit en Première au lycée, aussi bien pour les séries générales que technologiques


2)
Tests
:
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Les
TI-83 Premium CE
et
TI-84 Plus CE-T
disposent d'un solutionneur d'équations intégré accessible via le menu :f41: .
Pour les systèmes d'équations linéaires et équations polynomiales il faut disposer de l'application , normalement préchargée et en cas de besoin réinstallable gratuitement, mais que seule la
TI-83 Premium CE
laissera utilisable en mode examen.
On peut y résoudre des équations polynomiales jusqu'au degré 10.
Notons la saisie agréable en écriture naturelle, ainsi que les résultats pouvant être donnés sous forme exacte. :bj:
On regrettera toutefois l'obtention parfois de formes exactes incomplètes, critère déjà évalué en épisode 7. :(
Pour les systèmes on peut aller jusqu'à 10 équations linéaires à 10 inconnues.
Là encore on déplorera une faible intégration avec le moteur de calcul exact. :(

On retrouve le même menu de résolution d'équations sur
TI-82 Advanced
et
TI-84 Plus T
.
Outre l'absence d'écriture naturelle déjà évaluée, on regrettera surtout de devoir transformer l'équations pour regrouper tous les termes d'un même côté, opération génératrices d'erreurs. :(

L'application
PlySmlt2
est là encore intégrée sur la
TI-82 Advanced
et la
TI-84 Plus T
, mais seule la
TI-82 Advanced
autorisera son utilisation en mode examen.

Sur les
Casio Graph 25+E
,
Casio Graph 35+E
et
Casio Graph 75+E
, tout se passe dans l'application intégrée
EQUA
avec cette fois-ci une parfaite intégration des moteurs d'affichage naturels et de calcul exact
(sauf sur la
Casio Graph 25+E
qui n'en dispose pas)
. :bj:
Pour les équations polynomiales, on regrettera juste que l'application soit limitée au degré 6. :(
Normalement pas de conséquence au lycée, mais au delà c'est autre chose...
Même chose pour les systèmes limités ici à 6 équations linéaires à 6 inconnues. :(


Sur les TI-Nspire, la fonction
nSolve
nous permet de résoudre des équations. L'aide accessible rapidement avec :nsbi: nous indique quoi lui donner en paramètre.
Sur les seules
TI-Nspire CAS TouchPad
et
TI-Nspire CX CAS
, les menus nous conduisent facilement à la fonction
solve
tout aussi bien documentée, qui nous permettra de traiter les cas des équations polynomiales et systèmes d'équations (aussi pris en compte avec
linSolve
). :bj:

Sur
HP Prime
les équations polynomiales et équations en générales se résolvent là encore avec la foncion
solve
, dont une documentation exhaustive des paramètres avec examples s'obtient instantatnément avec la touche
Help
. :bj:
Les systèmes d'équations eux par contre nécessitent la fonction
linsolve
accessible depuis le même menu.


Pour les équations sur
Casio fx-CP400+E
on peut de façon générale utiliser l'application intégrée
RésolNum
.
Sinon il y a la fonction
solve
qui permettre de trouver toutes les solutions exactes, notamment dans le contexte d'équations polynomiales du second degré.
Par contre ici, bien que la calculatrice dispose d'un catalogue, nous n'y trouvons aucune aide spécifiant les paramètres attendus. :mj:

Pour les systèmes d'équations linéaires, c'est un peu plus particulier. Apparemment pas de commande - la question se pose en saisissant le système tel qu'écrit sur une copie en appelant la boîte tactile des formes mathématiques.



3)
Scores
:
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Modèles
équations
polynomes
2nd degré
polynomes
autres degrés
systèmes
2 équations
systèmes
autre nombre équations
aide utilisation

(interface ou aide intégrée)
Scores
TI-82 Advanced
+0,5
+1
+1
+1
+1
+1
3
TI-84 Plus T
+0,5
0
0
0
0
0
0,5
TI-83 Premium CE
+1
+1
+1
+1
+1
+1
3,5
TI-84 Plus CE-T
+1
0
0
0
0
0
1
TI-Nspire
+1
+1
+1
+1
+1
+1
3,5
TI-Nspire TouchPad
+1
+1
+1
+1
+1
+1
3,5
TI-Nspire CAS TouchPad
+1
+1
+1
+1
+1
+1
3,5
TI-Nspire CX
+1
+1
+1
+1
+1
+1
3,5
TI-Nspire CX CAS
+1
+1
+1
+1
+1
+1
3,5
Casio Graph 25+E
+1
+1
+0,5
+1
+0,5
+1
3,25
Casio Graph 35+E
+1
+1
+0,5
+1
+0,5
+1
3,25
Casio Graph 75+E
+1
+1
+0,5
+1
+0,5
+1
3,25
Casio fx-CP400+E
+1
+1
+1
+1
+1
0
3
HP Prime
+1
+1
+1
+1
+1
+1
3,5
Coefficients
x1
x0,75
x0,25
x0,75
x0,25
x0,5



4)
Bilan
:
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Les mauvais choix :

55706832Evite donc ici les
TI-84 Plus T
et
TI-84 Plus CE-T
, incapables de résoudre correctement en examen des équations polynomiales ou systèmes. :mj:
55995181Tu devrais également éviter la
Casio Graph 25+E
et la
TI-82 Advanced
qui seront incapable de te donner des solutions exactes.

Les bons choix :

Tous les autres modèles sont ici de très bons choix ! :bj:
54625019495471845841

L'astuce TI-Planet :

Les modèles disposant d'un moteur de calcul formel
(
TI-Nspire CAS TouchPad
,
TI-Nspire CX CAS
,
Casio fx-CP400+E
et
HP Prime
)
pourront également t'être d'une grande aide car étant capables, si tu comprends comment leur poser la question, de te rappeler des formules du cours qui t'aideront à rédiger la réponse sur ta copier ! :bj:



Au revoir, et à très bientôt donc pour le prochain épisode de
Quelle Clignotrice Choisir 2016
! ;)
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Re: QCC2016 épisode 23 : équations, polynomes et systèmes

Message non lude StarTrekVoyager » 17 Aoû 2016, 18:42

Pourquoi comptabiliser des critères qui ne rentrent pas au programme du lycée ? :p
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Re: QCC2016 épisode 23 : équations, polynomes et systèmes

Message non lude critor » 17 Aoû 2016, 18:44

Parce que désormais, il n'y pas que le lycée qui est concerné par le mode examen.
Et tu ne resteras pas éternellement au lycée non plus. :P
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Re: QCC2016 épisode 23 : équations, polynomes et systèmes

Message non lude Hamza.S » 18 Aoû 2016, 01:23

pour les Nspire CAS ou non, il y a les fonctions pour les polynômes du 2nd degré, polyroots(expr ,var) et cpolyroots(expr ,var) pour les complexes
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Re: QCC2016 épisode 23 : équations, polynomes et systèmes

Message non lude Bisam » 18 Aoû 2016, 10:54

Pour les Nspire CAS ou non, il y a aussi la fonction linsolve(systeme, {var1, var2, ...}) qui résout un système d'équations linéaires avec autant d'inconnues que l'on veut.
Sur Nspire non CAS, elle est accessible aussi par les menus :nsme: :ns3: :ns2: .

Il y a aussi la commande de bibliothèque linalg/simultstep qui résout en donnant les étapes, mais il faut avoir écrit le système matriciellement
$mathjax$AX=B$mathjax$
et donner comme arguments les matrices A et B donc c'est réservé aux Term S spé maths...

Quant aux commandes évoquées par Hamza, elles sont également disponibles dans les menus : :nsme: :ns3: :ns3:
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Re: QCC2016 épisode 23 : équations, polynomes et systèmes

Message non lude critor » 18 Aoû 2016, 11:42

Merci à vous deux. :)

Je reste surpris de constater que cela marche sur non-CAS.

Bref, j'ai corrigé les points.
Par contre, je n'ai pas encore modifié le reste du contenu de l'article.
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Re: QCC2016 épisode 23 : équations, polynomes et systèmes

Message non lude Adriweb » 18 Aoû 2016, 12:23

J'ai modifié une phrase dans l'article dans la zone des "mauvais choix", mais il y a d'autres endroits à revoir aussi (pas le temps tout de suite).

Par ailleurs, même si c'est moins direct, sur les 84+ on peut avoir de systemes aussi, mais faut passer par les matrices (rref par exemple)
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Re: QCC2016 épisode 23 : équations, polynomes et systèmes

Message non lude critor » 18 Aoû 2016, 13:21

Pour les résolutions matricielles
(pas besoin d'attendre la Terminale S Spé pour comprendre un simple 'tableau' de nombres)
, on va remettre ça aux QCC 2017 je pense. ;)
De toutes façons, ce n'est pas ça qui modifiera le classement.

Le problème étant qu'il faudrait que je prenne le temps de chercher et analyser d'éventuelles commandes similaires sur tous les autres modèles.
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Re: QCC2016 épisode 23 : équations, polynomes et systèmes

Message non lude Adriweb » 18 Aoû 2016, 13:38

Je sais pas pour le reste, mais côté z80 deja, ya ca pour les systemes : http://www.dummies.com/education/graphi ... i-84-plus/
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