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QCC Episode 3 : Systèmes et polynômes

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QCC Episode 3 : Systèmes et polynômes

Message non lude critor » 21 Aoû 2015, 01:13

5409
Quelle Clignotrice Choisir - Episode 3 (liste)
Systèmes linéaires et polynômes du second degré


Sommaire
:

  1. Introduction
  2. Tests
  3. Scores
  4. Bilan


1)
Introduction
:
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Bonjour. Nous nous retrouvons aujourd'hui pour le troisième épisode de Quelle Clignotrice Choisir, la web-série en 15 épisodes qui va t'aider à faire le meilleur choix de calculatrice pour cette rentrée 2015 en Seconde.

Toutes les calculatrices graphiques conformes pour cette rentrée 2015 sont capables de rechercher des solutions d'équations à une inconnue.
Mais pour cet épisode nous allons nous intéresser à des résolutions un peu plus spécifiques :
  • systèmes d'équations linéaires - niveau Troisième
  • équations du second degré - thème très important introduit en Première au lycée, aussi bien pour les séries générales que technologiques


2)
Tests
:
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  • Les modèles
    HP Prime
    et TI-Nspire CAS, c'est-à-dire
    TI-Nspire CAS TouchPad
    et
    TI-Nspire CX CAS
    , disposent d'un moteur de calcul formel et sont parfaitement capable de traiter ce genre de problème en faisant appel à la commande de résolution du moteur. :)
    Utilisée astucieusement, cette commande permet même de retrouver les formules du cours. :bj:
  • Les TI-Nspire non formelles que sont les
    TI-Nspire
    ,
    TI-Nspire TouchPad
    et
    TI-Nspire CX
    n'ont hélas rien de tel. :mj:
  • L'application PlySmlt2, intégrée sur la
    TI-82 Advanced
    et préchargée sur les
    TI-83 Premium CE
    et
    TI-84 Plus CE-T
    permet de traiter ces deux cas. :)
    Mais comme expliqué dans l'épisode spécial 2.5, la
    TI-84 Plus CE-T
    ne permet pas d'utiliser les applications préchargées en mode examen, ce qui la disqualifie pour ce test - c'est exactement comme si elle n'avait rien. :mj:
    Notons sur
    TI-83 Premium CE
    la très belle intégration des moteur de calcul exact et d'affichage naturel, permettant d'obtenir des solutions exactes claires dans l'application ! :bj:
  • Les Casio
    Casio Graph 25+E
    ,
    Graph 35+E
    et
    Graph 75+E
    permettant également de traiter les mêmes situations grâce à l'application intégrée EQUA, là encore utilisable en mode examen selon l'épisode spécial 2.5. :)
    Notons là encore, sur
    Casio Graph 35+E
    et
    Graph 75+E
    cette fois-ci, la très belle intégration des moteur de calcul exact et d'affichage naturel, là encore disponibles jusque dans l'application ! :bj:

Les calculatrices dotées de fonctionnalités de résolution de systèmes d'équations linéaires et de recherche de racine de polynômes du second degré semblent avoir ici des performances similaires : elles permettant de trouver toutes les solutions, qu'elles soient réelles ou complexes
(Terminale S)
.

La seule différence semble être la présence ou pas d'un moteur de calcul exact ou formel alors utilisable dans ce contexte. Mais ce critère ayant déjà été évalué et noté dans l'épisode 1, nous n'en tiendrons pas compte ici pour les scores ci-dessous, afin de ne pas infliger de double pénalité, mais nous en tiendrons compte dans le bilan ci-après.


3)
Scores
:
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Modèles
Résolution de
systèmes et polynômes
TI-82 Advanced
+1
TI-83 Premium CE
+1
TI-84 Plus CE-T
0
TI-Nspire
0
TI-Nspire TouchPad
0
TI-Nspire CAS TouchPad
+1
TI-Nspire CX
0
TI-Nspire CX CAS
+1
Casio Graph 25+E
+1
Casio Graph 35+E
+1
Casio Graph 75+E
+1
HP Prime
+1


4)
Bilan
:
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Les pièges :

  • Evite donc à tous prix la TI-84 Plus CE-T ainsi que les TI-Nspire non formelles que sont les
    TI-Nspire
    ,
    TI-Nspire TouchPad
    et
    TI-Nspire CX
    , toutes incapables en mode examen de résoudre les problèmes dont il est question aujourd'hui. :mj:
  • Si possible, passe également ton chemin devant les et . Elles sont certes capables de résoudre, mais ne peuvent donner des réponses qu'en écriture décimale. Donc sauf dans les rares cas où cela tombe juste, tu n'obtiendras qu'une valeur décimale approchée peu utile sauf pour vérifier un résultat déjà trouvé autrement, puique c'est presque toujours la forme exacte qui est attendue sur la copie au lycée - la recopie d'une valeur approchée trouvée à la calculatrice ne pouvant rapporter aucun point. :(

Les bons choix :

  • Le meilleur choix est donc de prendre un modèle formel comme les
    TI-Nspire CAS TouchPad
    ,
    TI-Nspire CX CAS
    ou . :bj:
  • Prendre un modèle permettant du calcul exact comme les , et plus abordables est également un très bon choix, leur moteur exact les rendant ici presque aussi utiles que les calculatrices dotées d'un moteur formel. :bj:



Au revoir, et à demain pour le prochain épisode de
Quelle Clignotrice Choisir
! ;)
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Re: QCC Episode 3 : Systèmes et polynômes

Message non lude alan2010 » 21 Aoû 2015, 18:14

"Seule la forme exacte importe au lycée, les résultats approchés no rapportent pas de points."

... peut-être vrai en maths, mais en SII (sciences industrielles pour l'ingénieur, PCSI), un calcul aboutissait sur une grosse expression des racines que j'ai écrit bien gentiment sur la copie. Le prof ma dit qu'on s'en fichait de la valeur exacte, qu'un ingénieur n'est pas un mathématicien et qu'il cherche quelquechose de concret: une valeur approchée (et pas une expression mathématique).
Exemple: Un ingénieur conçoit une porte coulissante pour un magasin. Aura-t-il plus intérêt à savoir que la porte se sera fermée de 70% au bout de
$mathjax$\frac{25-\sqrt{172}}{17}$mathjax$
seconde ou au bout de 0.70 seconde environ ????
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Re: QCC Episode 3 : Systèmes et polynômes

Message non lude Adriweb » 21 Aoû 2015, 18:22

Dans le monde réel, absolument rien n'empêche l'utilisateur d'appuyer sur la touche
<>
pour avoir la valeur numérique (ou équivalent sur les autres modèles, bref) :)
A vrai dire, il est même préférable pour du calcul à applications pratiques de mettre le mode numérique/approché par défaut.
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Re: QCC Episode 3 : Systèmes et polynômes

Message non lude Lionel Debroux » 21 Aoû 2015, 18:24

C'est exact, mais les SI sont plutôt l'exception que la règle :)
Que cet état de fait soit une bonne chose ou pas est un autre sujet.
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Re: QCC Episode 3 : Systèmes et polynômes

Message non lude critor » 21 Aoû 2015, 18:25

Je parle bien des Mathématiques du lycée, oui.
99% du temps, on se moque complètement d'avoir un résultat sous la seule forme d'une valeur approchée.

Après, dès que l'on arrive sur des mathématiques appliquées aux sciences
(sciences physiques et chimiques, sciences de la vie, sciences de la matière, sciences de l'ingénieur...)
, il est en effet d'usage de donner des réponses numériques approchées afin de leur donner sens dans le contexte du problème posé.

Mais l'un n'empêche pas l'autre. Si on a la forme exacte, que ce soit sur TI-83 Premium CE ou sur Casio Graph, il suffit d'une touche pour passer à la forme décimale approchée.
Par contre, l'opération inverse, passer de la forme approchée à la forme exacte, n'est pas possible sur les autres modèles dépourvus d'un moteur de calcul exact.
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