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Analyse de suite de davidElmaleh

Des tutoriaux/guides concernant des programmes en particulier.

Analyse de suite de davidElmaleh

Unread postby davidElmaleh » 20 Jun 2014, 18:12

Il s'agit d'un classeur contenant plusieurs programmes. Le plus important étant celui nommé "suite", utilisable à la page 1.2 :

Le principe est simple: Il suffit d'écrire, sur la page 1.2: suite(u0,Un+1) où u0 est le premier terme de la suite, au rang 0 et Un+1 la relation de récurrence donnée, en fonction de Un.

Sur la nouvelle version de ce programme, il faut désormais écrire suite(n0, u(n0), u(n+1)) où n0 est l'indice du premier terme de la suite, u(n0) la valeur de ce premier terme et u(n+1) la relation de récurrence donnée, en fonction de Un.
Par conséquent, les images ci-dessous ne sont plus valables... mais il y a des exemples à la page 1.2 du classeur.


Image Image


:warning: Attention, ce programme ne fonctionne qu'avec certains types de relations de récurrence des types suivants:
- Un+1 = Un + r (arithmétique). Exemple : Un+1 = Un + 3
- Un+1 = Un + r(n) (arithmétique à raison variable). Exemple : Un + 3n+1
- Un+1 = q*Un (géométrique). Exemple: Un+1 = 2*Un
- Un+1 = q(n)*Un (géométrique à raison variable). Exemple: Un+1 = (n+1)*Un
- Un+1 = a*Un+b (arithmético-géométrique). Exemple: Un+1 = 3*Un+2
- Un+1 = (a*Un+b)/(c*Un+d) (homographique). Exemple: Un+1 = (Un+1)/(Un+2)
- Un+1 = a*Un^(b) (exponentielle). Exemple: Un+1 = 3*Un²

Par exemple, si nous avons à étudier la suite définie par u0 = 3 et Un+1 = 1/2*Un+3, on voit clairement qu'il s'agit d'une suite arithmético-géométrique, nous pouvons donc utiliser le programme "suite". Pour cela, il faut aller à la page 1.2 et taper: suite(3,un/2+3), voilà le résultat :

Image


Et ce n'est pas fini! Quand vous passez aux pages 1.3 et 1.4 vous avez un tableau de valeurs et une représentation graphique. Mais voyez plutôt:

Image Image


Aussi, si la suite ne fais pas partie des types de suites proposés, un autre programme a été créé à cet effet, disponible en page 2.2. Son but est de tracer la représentation graphique de la suite Un à partir d'une de ses relations de récurrences. On peut alors connaître le sens de variation de la suite, sa convergence et, quand c'est évident, sa limite.
Pour l'utiliser, c'est simple. Il suffit de taper, sur la page 2.2: graph() et puis d'appuyer sur entrée. Le programme vous demande sous quelle forme vous donne-t-on Un. 3 types sont disponibles:
- Un = f(n). Exemple: Un = n*(n+1)
- Un+1 = f(Un) (le plus courant). Exemple: Un+1 = Un²+Un+1
- Un+2 = f(Un+1,Un). Exemple : Un+2 = 5*Un+1+6*Un



Prenons, par exemple:
$mathjax$U_{n} = \int_{-1}^{4}t^n dt$mathjax$
. Voyez plutôt:



Et pour la représentation graphique, il vous suffit d'aller sur la page 2.4.

Pour ce qui est du reste, ce n'est que du cours. De la page 3.2 à 3.4, David Elmaleh vous a concocté des algorithmes déjà prêts en langages naturel et Ti-Basic à déposer sur sa copie (ce sont ceux qui sont le plus posés).
De la page 4.2 à 4.8, il s'agit d'un cours complet sur les suites avec:
- L'analyse d'une suite arithmétique
- L'analyse d'une suite géométrique
- Le comportement d'une suite
- Le raisonnement par récurrence
- ROC sur les limites
- Les théorèmes de comparaison et des gendarmes
- L'analyse d'une suite arithmético-géométrique (Terminale Spé maths)

Si jamais vous avez des questions, posez les en commentaires.


Téléchargement
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Re: Analyse de suite de davidElmaleh

Unread postby pyanowace » 06 May 2015, 16:34

J'ai un cas de suites arithmetico géométrique je n'arrive pas a la rentrer comment je peux faire ?
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Re: Analyse de suite de davidElmaleh

Unread postby Cabot » 23 May 2015, 10:56

Bonjours je n'arrive pas utiliser votre programme pour démontrer qu'une suite et géométrique comment je peux faire
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Re: Analyse de suite de davidElmaleh

Unread postby benjamin csc » 25 May 2015, 10:09

Bonjour, a la demande de Hamza, je pose mon problème ici. Si vous pouvez répondre à celui qui a posé une question avant moi ça répondrait à mon probleme ! merci
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Re: Analyse de suite de davidElmaleh

Unread postby pierred » 27 May 2015, 16:11

Bonjour, je me pose aussi la même question que plus haut, si vous pouvez éclairer ma lanterne x)
Merci d'avance
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Re: Analyse de suite de davidElmaleh

Unread postby Lele97 » 26 May 2016, 23:29

Bonsoir vs connaîtriez une astuce pour gérer une suite du style racine de un * x
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Re: Analyse de suite de davidElmaleh

Unread postby oliveverte » 21 Jun 2016, 18:49

Salut, comment je peut le télécharger ?
pour l'entrer dans ma calculette
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Re: Analyse de suite de davidElmaleh

Unread postby NspireCas » 21 Jun 2016, 18:50

archives_voir.php?id=12527

Si quelqu'un peut rajouter ce lien en bas du tuto...
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