Si pour tout entier
$mathjax$n$mathjax$
, on a $mathjax${\displaystyle V_n=\frac{b-a}{n}\sum_{k=1}^n f(a+k\frac{b-a}{n})}$mathjax$
alors
$mathjax$\displaystyle V_{n+1}-V_n = \frac{b-a}{n+1}\sum_{k=1}^{n+1} f(a+k\frac{b-a}{n+1})- \frac{b-a}{n}\sum_{k=1}^n f(a+k\frac{b-a}{n})$mathjax$
Il n'y a rien qui se simplifie : il n'y a pas le même nombre de termes dans les deux sommes et les termes sont différents...
